Исследование и моделирование численного метода определения параметров движения центра масс космического аппарата с помощью комбинированного вейвлет-фильтра

• Автор: Яковлев, Евгений Кириллович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 130 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРБИТЫ С ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕМ РЕЗУЛЬТАТОВ ОДНОМОМЕНТНЫХ НАВИГАЦИОННЫХ ОПРЕДЕЛЕНИЙ
§1. Исходные данные
§2. Блок-схема и структура модели технологии определения орбиты космического аппарата
ГЛАВА 2. ПОЛУОРТОГОНАЛЬНЫЕ СПЛАЙНОВЫЕ ВЕЙВЛЕТЫ НА КОНЕЧНОМ ОТРЕЗКЕ
§3. Построение и простейшие свойства сплайновых вейвлетов на конечном отрезке
3.1 Элементы теории сплайнов. Определение сплайнов
3.2 В-сплайны
3.3 Теоремы К. де Бора о сплайновых аппроксимациях
3.4 Построение вейвлет-базиса
3.5 Алгоритм построения вейвлет-базиса и графики базисных вейвлетов
§4. Аппроксимационные свойства функций с ограниченной и переменной гладкостью
4.1 Аппроксимационные свойства на функциях с ограниченной 1-й производной
4.2 Аппроксимационные свойства на функциях переменной гладкости

ГЛАВА 3. БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ В ПРОСТРАНСТВАХ
ДИСКРЕТНЫХ СПЛАЙНОВЫХ ВЕЙВЛЕТОВ
§5. Прямое и обратное быстрое дискретное вейвлет-преобразование.
5.1 Построение дискретных вейвлет-функций
5.2 Быстрое дискретное вейвлет-преобразование
ГЛАВА 4. КОМБИНИРОВАННЫЙ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТР
§6 Теоремы о вейвлетной предфильтрации
§7. Алгоритм комбинированного вейвлет-фильтра
§8 Результаты численных экспериментов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ
Спутниковые радионавигационные системы стали неотъемлемой частью человеческой деятельности. Технологии спутникового координатно-временного обеспечения используются в различных технических системах, быту, науке и образовании, в экономике и т.д.
В последнее время актуальными стали задачи создания бортовых систем навигации. Это связано с тем, что перспективная система спутниковой навигации должна решать проблему глобального координатно-временного обеспечения, а так же обеспечивать бортовой комплекс управления в любой момент времени возможностью определять три пространственно-временные координаты, вектор скорости и точное время. Использование сигналов спутниковых радионавигационных систем ГЛОНАСС (Россия), GPS (США) открывает широкие возможности построения бортовых систем навигации космических аппаратов. Это определяет актуальность задачи разработки надежных методов построения бортовых навигационных алгоритмов для широкого класса космических аппаратов.
Развитие спутниковых радионавигационных систем открывает новые возможности и ставит новые задачи в математической физике и вычислительной математике. В этих направлениях были достигнуты определенные успехи. В настоящее время полностью развернуты спутниковые навигационные системы GPS, ГЛОНАСС, ежегодно запускаются десятки космических аппаратов, работающих по сигналам навигационных систем. Однако технологию определения орбиты по беззапросным межспутниковым измерениям нельзя считать полностью отработанной. В современных условиях актуальной является проблема снижения затрат на баллистико-навигационное обеспечение полета космического аппарата, постоянный рост требований к точностным характеристикам систем спутниковой навигации.
В настоящее время существует ряд проблем, связанных с автономными системами спутниковой навигации [2, 28, 32, 35, 45, 46, 55, 59, 79, 80, 81]. Во-

Записи 85, 86 задают логическую шкалу и порядок разложения гравитационного ускорения в ряд по сферическим функциям для модели расчетного орбитального движения КАП. Информационный смысл этих записей аналогичен смыслу записей 83, 84.
Записи 87...91 содержат данные для формирования весовых коэффициентов первичных беззапросных измерений псевдодальности и радиальной псевдоскорости в методе наименьших квадратов при воспроизведении ОНО.
§2. Блок-схема и структура модели технологии определения орбиты космического аппарата
На рисунке 7 представлена блок-схема алгоритма математической модели технологии определения орбиты КА-потребителя с использованием двухэтапной фильтрации межспутниковых беззапросных измерений дальности и радиальной скорости.
На первом этапе рассматриваемого алгоритма определения орбиты КА воспроизводится навигационное определение полного вектора ПДЦМ КА-потребителя по одномоментной структуре измерений. На втором этапе осуществляется статическая фильтрация результатов ОНО. Используется алгоритм статического фильтра метода наименьших квадратов [2].
Блоки 1...16, 22, 35, 36 реализуют среду моделирования. Среда
моделирования выполняет в модели технологии определения орбиты следующие функции:
- воспроизведение движения всех НКА ОГ ГЛОНАСС и КА-потребителя,
- формирование беззапросных измерений псевдодальности и радиальной скорости, искаженных ошибками,
- оценка точности определения орбиты КА-потребителя,
- интерактивный контроль вычислительного процесса.
В модели движения НКА и КА-потребителя использованы