Численное моделирование сложных пристеночных турбулентных течений на неструктурированных сетках

• Автор: Дубень, Алексей Петрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Обзор методов моделирования турбулентных течений
1.1 Метод RANS
1.2 URANS подход
1.3 Подход DNS
1.4 Подход LES и его модификации
1.5 Гибридные подходы
2 Реализация гибридных RANS-LES методов моделирования турбулентных течений в рамках программного комплекса NOISEtte на неструктурированных сетках
2.1 Дискретизация уравнения переноса турбулентной вязкости в
модели турбулентности Спаларта-Аллмараса
2.2 Определение пространственных масштабов турбулентности в
подходах RANS, LES и WMLES
2.3 Реализация гибридной разностной схемы для невязких потоков,
соответствующей RANS-LES методам
2.4 Калибровка константы Odes в гибридных RANS-LES подходах .
3 Верификация реализованных моделей на примере канонических турбулентных течений
3.1 Турбулентный пограничный слой на плоской пластине
3.2 Турбулентное течение в плоском канале

3.3 Нестационарное турбулентное течение в канале с обратным
уступом
4 Использование гибридных подходов семейства DES для моделирования сложных нестационарных турбулентных течений
4.1 Задача о взаимодействии турбулентного потока с зазором
4.1.1 Постановка задачи
4.1.2 Результы моделирования методом DDES
4.1.3 Результы моделирования методом IDDES
4.2 Задача о трансзвуковом обтекании клиновидного тела с обратным уступом
4.2.1 Постановка задачи
4.2.2 Результаты численного моделирования
Заключение
Список рисунков
Список таблиц
Литература
Приложение А: Формулировка методов DES, DDES и IDDES
Приложение Б: Используемые математические модели и численные методы

Введение
Актуальность темы
В настоящее время для решения задач авиационной промышленности все чаще применяется метод математического моделирования. Это обусловлено, с одной стороны, развитием вычислительных методов и моделей, позволяющих достаточно точно и правдоподобно предсказывать реальные течения. Также за последнее десятилетие можно было наблюдать скачок в развитии вычислительной техники, что сейчас позволяет получить доступ к суперкомпьютерам довольно большой мощности. Таким образом, новым более дешевым, рациональным и эффективным инструментом для исследования турбулентных течений и решения задач авиационной промышленности становится метод математического моделирования.
Для расчетов турбулентных течений в инженерных приложениях чаще всего используется метод осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (Reynolds Averaged Navier-Stokes, RANS) с замыканием с помощью той или иной полуэмпирической модели турбулентности. Это обусловлено тем, что данный подход позволяет достаточно точно предсказывать осред-ненные характеристики турбулентного взаимодействия и аэродинамические параметры исследуемой конфигурации при относительно небольших вычислительных затратах. Но, во-первых, при достаточно сложной геометрии и условиях течения, например когда присутствуют большие отрывные зоны, использование подхода RANS не ведет к достоверным результатам моделирования. Во-вторых, в рамках данной методики невозможно воспроизвести нестационарные турбулентные течения, характерные для большинства при-

В результате данной подстановки смоделированная турбулентная вязкость RANS вблизи стенки перерождается в вязкость модели Смагоринского на отдалении от нее.
Для представления наименьших разрешимых масштабов в области LES необходимо, чтобы ширина фильтра в определении масштаба турбулентности (2.14) не превосходила величины А, зависящей от выбора шага разностной сетки.
Рисунок 2.1: Расчетная ячейка и окружающий ее параллелепипед (слева) и тетраэдры, имеющие общую вершину I и часть расчетной ячейки (справа)
Как уже было отмечено выше, величина А, используемая непосредственно при построении модели, определяется сеточными характеристиками. В этом смысле, техника нахождения А, в зависимости от конфигурации и от шага сетки, входит в описание самой модели. В случае неструктурированных сеток, определение А не так очевидно, как при использовании структурированных сеток.
В данной работе предлагается ввести определение ширины фильтра для неструктурированной сетки, как максимальной величины из всех высот тетраэдров, имеющих общую вершину (см. Рис. 2.1 справа)
А = max max hi &=!,..„
(2.15)