Стохастические модели проведения переговоров с несколькими участниками

• Автор: Носальская, Татьяна Эдуардовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 119 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Процедура проведения переговоров в задаче о
распределении ресурсов со случайными предложениями
1.1 Переговоры трёх лиц
1.1.1 Полный консенсус
1.1.2 Правило большинства
1.1.3 Несимметричный случай в условиях полного консенсуса
1.1.4 Несимметричный случай в условиях правила большинства
1.2 Переговоры четырёх лиц
1.2.1 Правило большинства
1.2.2 Влияние игроков с правом вето
1.3 Переговоры п лиц
1.3.1 Общий случай
1.3.2 Полный консенсус
Глава 2. Модели организации конкурсов
2.1 Модель с оценкой вектора
2.1.1 Игра четырёх лиц
2.1.2 Игра нескольких лиц
2.2 Модель с экспертной оценкой отдельных параметров

2.2.1 Теоретико-игровая модель конкурсов с линейными полезностями
Глава 3. Последовательная задача распределения ресурсов
3.1 Игра с приоритетом
3.1.1 Взаимодействие агрессоров и толерантных игроков
3.1.2 Взаимодействие игроков, использующих прямую
или обратную стратегию вида tit for tat
3.2 Игра без приоритета
3.3 Стратегии с памятью два в игре с приоритетом
Заключение
Литература
Приложение 1
Приложение 2

Введение
Актуальность темы. Модели переговоров занимают одно из центральных мест в теории игр. Известны различные схемы переговоров: арбитражные процедуры, задачи распределения ресурсов, последовательные процедуры, переговоры со случайными предложениями, процедуры проведения конкурсов и другие. Несмотря на то, что существует множество способов организации переговоров, они всегда должны отвечать ряду требований. Согласно исследованиям, проведенным в работе [3], эти требования можно сформулировать следующим образом:
• Должны быть определены все участники переговоров;
• В переговорах могут принимать участие два и более лиц;
• Должна быть определена очередность предложений игроков;
• Должны быть определены выигрыши игроков;
• Переговоры должны заканчиваться;
• Переговоры должны приводить к определённому результату;
• Выигрыши равных игроков должны быть равны.
Особенно актуальным теоретико-игровое моделирование переговоров является в политике, экономике, медицине, а также сфере информационных технологий для решения различного рода прикладных задач. Примерами могут служить международные соглашения, голосование в парламенте, распре-

2. При 1 — За < х < 1 — 2а значение интеграла равно
1-11—2а 1—Х1—Х2—а 1—11—а 1—х~ х
! (1X2 J <1хз + У <1х 2 J <1хз+

1—Х—а 1—XI— Х2—а
+ / (1х
J <1х2 I <1хз = ^(1 - х - 2а)2.

3. При 1 — 2а < х < 1 рассматриваемый интеграл равен нулю.
С учётом полученных значений можно записать
С'Джх) = (жх - 5Нк-0 ^а(2 _ 2ж1 - 5а) ■ /{ж! < 1 - За}+
+ ^(1 — Х — 2а)2 ■ /{1 - За < хг < 1 - 2а} + 0 • 1{ 1 - 2а < жх < 1}^ . Т.к. С*(а) = 0, то а = 8Нк-. Тогда
= (ж! - <ЯД-х) ^(ЯД_х(2 - 2ж1 - Ъ5Нк~) • 1{ж1 < 1 - 3<ЯД_х}+
+|(1 - Ж! - 25Нк-)2 ■ /{1 - 35Я*_х < Ж1 < 1 - 2<Ш*_х}+
+0 • /{1 — 25Нк-1 < жх < 1}).
Для второго интеграла формулы (1.14) получаем следующее выражение
1—Х— 2а 1—Х1—Х2—а
J (1x2 J <Яз = ^(1 — Жх — За)2.

Таким образом, если игроки II, III и IV используют стратегии Цг(жг) = 1{х2>6Нк^}, Цз(^з) = 1{хз>Шк-} и Я4(1 - Жх - ж2 - Ж3) = 1{1-Х1-х2-х.з^бНк-г} ТО