Математическое моделирование и оптимизация ресурсных задач в многостадийных проектах со стохастическими параметрами

• Автор: Сидоренко, Елена Александровна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 136 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1 Особенности оптимизации многостадийных стохастических систем.
1.1 Проблемы функционирования многостадийных стохастических систем
1.2 Сетевое планирование и управление как основной инструмент описания сложных систем с взаимной зависимостью между работами
1.3 Механизмы распределения ресурсов
1.4 Цель и задачи диссертационного исследования
2 Математическая модель и численный алгоритм решения задачи распределения ресурсов типа I
2.1 Математическая модель распределения ресурсов типа I между проектами
2.2 Численный метод и алгоритм оптимизации распределения затрат между проектами
2.3 Модель оптимального распределения ресурсов внутри проекта
2.4 Численные методы решения задачи распределения ресурсов внутри проекта
2.5 Выводы
3. Математическая модель и решение оптимизационной задачи распределения ресурсов типа мощности
3.1 Формализация задачи и математическая модель для определения ресурсов типа мощности
3.2 Численный метод решения оптимизационной задачи распределения ресурсов типа мощности
3.3 Модификации разработанного подхода
3.3.1 Решение задачи минимизации общей продолжительности
проекта
3.3.2. Обратная оптимизационная задача
3.4 Выводы

Глава 4 Программная реализация программного комплекса оптимизации функционирования многостадийной стохастической системы на примере ЗАО «Воронеж-Дом»
4.1 Структура программного комплекса
4.2 Структура базы данных
4.3 Результаты работы программного средства
4.4 Выводы
Основные результаты работы
Список использованных источников

Введение
Актуальность темы. Особенностью современных производственных и обслуживающих комплексов является высокая степень неопределенности, возникающая на различных этапах выполнения сложных проектов. Стохастический характер функционирования систем обусловлен в первую очередь случайной длительностью отдельных операций проекта, возможным перераспределением ресурсов в процессе выполнения работ, различного рода рисками, а также целым рядом других случайных факторов. Тем не менее, сдача проектов в директивные сроки является одним из основных требований, предъявляемых ко всем предприятиям и организациям.
В связи с этим, оптимизация функционирования сложных мультипро-ектных систем является сложной №-полной задачей, требующей для своего решения наличия адекватных математических моделей, учитывающих все специфические особенности проектов, в также реализацию разнообразных алгоритмов решения, основанных, как правило, на численном аппарате. Одним из важнейших инструментов для решения данной задачи является эффективное распределение ресурсов как между несколькими проектами, так и внутри отдельного проекта.
Для многостадийных проектов существуют частные решения этой задачи, основанные на использовании методов сетевого планирования и управления. Известны методы решения задач календарного планирования разнообразных проектов с точки зрения скорейшего завершения; разработан математический аппарат для решения отдельных ресурсных задач. Однако, большинство решений получено в предположении о детерминированном характере проектов, а функционирование мультипроектных систем со стохастическими параметрами и целым рядом как временных, так и ресурсных ограничений исследовано недостаточно.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы определяется необходимостью создания комплекса математических моделей и алго-
2 Математическая модель и численный алгоритм решения задачи распределения ресурсов типа I
Данная глава посвящена решению ресурсных задач для ресурсов, относящихся к типу I. В первой части главы была описана математическая модель для решения оптимизационной задачи распределения данного типа ресурсов между проектами. Численные методы решения данной задачи приведены во второй части. Третья часть главы посвящена описанию математической модели распределения ресурсов типа I внутри проекта. Численные методы решения соответствующей оптимизационной задачи представлены в четвертой части. В пятой части приведены выводы по данной главе.
2.1 Математическая модель распределения ресурсов типа I между проектами
При формировании сводного тематического плана на определенный плановый период Т (год, квартал и т. д.) возникает задача оптимального распределения выделенного на этот период суммарного ресурса Ст типа I между отдельными разработками. В рассматриваемой ниже постановке задачи под суммарным ресурсом, подлежащим распределению, подразумевается суммарный объем всех ресурсов, выраженный в виде единого эквивалента - в стоимостных единицах. Учитывая то обстоятельство, что директивные сроки выполнения каждой из разработок могут (в общем случае) превосходить конец планового периода, необходимо заложить в критерий оптимизации степень реализуемости проектов в заданные сроки. При распределении затрат необходимо также выдерживать ряд ограничений на динамику потребления затрат не только в течение рассматриваемого планового периода Т, но также и после планового периода - до момента окончания всех разработок.
Из сказанного следует, что исходная информация для математической постановки задачи распределения затрат между проектами содержит два важнейших элемента: