Оптимизационный метод решения обратных задач

• Автор: Астракова, Анна Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 157 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Прямые и обратные задачи и методы их решения

§1.1. Прямая и обратная задача моделирования процесса

§1.2. Методы решения обратных задач

1.2.1. Прямые методы решения обратных задач

1.2.2. Оптимизационные методы решения обратных задач

§1.3. Общая постановка задачи многоцелевой оптимизации

§ 1.4. Метод решения

1.4.1. Общая схема алгоритма решения

1.4.2. Операторы и параметры генетического алгоритма
1.4.3. Модификация генетического алгоритма
1.5. Заключение по главе
Глава 2. Задача расположения датчиков, фиксирующих максимальные по амплитудам возмущения от источников за минимальное время
§2.1. Общая постановка задачи
§2.2. Постановки задач и результаты решений
2.2.1. Минимальное время обнаружения
2.2.2. Фиксация возмущений от всех источников с как можно большей амплитудой хотя бы одним датчиком конфигурации
2.2.3. Фиксация возмущений от каждого источника с как можно большей амплитудой за минимальное время
2.2.4. Точная или приближенная фиксация хотя бы одним датчиком возмущений от каждого источника с амплитудой, не меньшей (I
2.2.5 Точная фиксация хотя бы одним датчиком возмущений от каждого источника с амплитудой, не меньшей <1, за минимальное время
2.2.6. Приближенная фиксация хотя бы одним датчиком всех возмущений с амплитудой, не меньшей (1, за минимальное время .
2.2.7. Точная или приближенная фиксация по крайней мере двумя датчиками возмущений от каждого источника с амплитудой, не меньшей (1, за минимальное время
§2.3. Заключение по главе
Глава 3. Задача проектирования проточной части гидротурбины с максимальным КПД и минимальными динамическими
нагрузками
§3.1. Общая постановка задачи оптимизационного проектирования
проточных частей гидротурбины

3.1.1. Режимы работы гидротурбины и её универсальная характеристика
3.1.2. Критерии качества работы гидротурбины и ограничения на различных режимах её работы
§3.2. Метод решения прямой задачи
§3.3. Формирование пространства допустимых форм проточного тракта....80 §3.4. Критерии качества работы гидротурбины и ограничения
3.4.1. Расчет КПД гидротурбины
3.4.2. Комбинированная методика определения потерь энергии
3.4.3. Локальный критерий эффективности гидротурбины
3.4.4. Задание режима, гидродинамическое ограничение, недостаток сформулированного локально критерия эффективности
3.4.5. Глобальный критерий эффективности гидротурбины
3.4.6. Критерий минимизации динамического воздействия прецессирующего вихревого жгута
§3.5. Результаты оптимизационного проектирования
3.5.1. Эффективность спроектированных геометрий
3.5.2. Анализ спроектированной геометрии на интенсивность вихревого жгута
§3.6. Заключение по главе
Глава 4. Задача определения параметров трещиновато-пористой среды по замеренным временным зависимостям давления и потерь бурового раствора в скважине на основе новой модели
фильтрации
§4.1. Модель плоскорадиалыюй фильтрации бурового раствора в
трещиновато-пористую среду с вытеснением поровой жидкости
4.1.1. Общие допущения
4.1.2. Уравнения пьезопроводности и законы Дарси модели фильтрации жидкости Гершеля-Балкли в трещиновато-пористую среду
4.1.3. Моделирование вытеснения поровой жидкости буровым раствором
§4.2. Численный метод решения прямой задачи фильтрации бурового раствора в трещиновато-пористую среду с вытеснением поровой жидкости
4.2.1. Обобщенная запись уравнений пьезопроводности
4.2.2. Неявная консервативная конечно-разностная схема для уравнения пьезопроводности
4.2.3. Решение уравнения для границы раздела бурового раствора и поровой жидкости

§4.3. Верификация численного метода решения прямой задачи и анализ
чувствительности решения
4.3.1. Плоскорадиальный фильтрационный поток упругой жидкости
4.3.2. Анализ чувствительности решения уравнений пьезопроводности 113 §4.4. Сравнение поведения решений прямых задач для ньютоновской и
неньютоновской жидкостей
§4.5. Постановка обратной задачи определения параметров трещиноватопористой среды
4.5.1. Данные экспериментальных замеров
4.5.2. Оптимизационная постановка обратной задачи
4.5.3. Методы решения оптимизационной задачи
§4.6. Результаты решения обратной задачи
4.6.1. Подбор параметра к{
4.6.2. Подбор параметров к.п т0т, К„ор
4.6.3. Подбор параметров k,., то0„, Og, r%n г
§4.7. Заключение по главе
Глава 5. Задача определения параметров прискважинной области
по результатам каротажного зондирования
§5.1. Структура прискважинной области
§5.2. Высокочастотное индукционное каротажное изопараметрическое
зондирование (ВИКИЗ)
§5.3. Математическая модель распространения электромагнитных волн .. 126 §5.4. Постановка оптимизационной задачи определения структуры
прискважинной области
§5.5. Верификация численного алгоритма решения обратной задачи
5.5.1. Трехслойная модель прискважинной области
5.5.2. Четырёхслойная модель прискважинной области
§5.6. Заключение по главе
Заключение
Список сокращений
Список литературы
Приложение А
А.1. Распределение функционала для задачи с тремя слоями
А.2. Тестирование операторов рекомбинации для задачи с четырьмя
слоями
Приложение В

х." = (х",...,х„), которые производят новый индивидуум х'"'"' = (+'1ж“"1') по следующему правилу:
где функция д задает оператор рекомбинации и может быть представлена различными способами.
В работах [48, 54] стандартный оператор рекомбинации д определяется следующим образом:
Величина 4 > 0 называется параметром рекомбинации, который был подобран в работе [9] и задается 4 = 0.7. Запись се, е НАЫЕ—(1,1 + 4] определяет с как случайное число из диапазона [-4, 1 + 4]. Схема стандартной рекомбинации для случая индивидуума, заданного двумя параметрами, приведена на рисунке 2.
1-4 -2.4- Мутация
Оператор мутации заключается в случайном незначительном изменении каждой компоненты вектора х. Он необходим для “выталкивания” популяции из окрестностей локальных минимумов. Число, на которое изменяется компонента, называется шагом мутации. Шаг мутации зависит от мутационного параметра у е [0,1], максимальных размеров Ат, поискового пространства по каждой из координат и некоторой случайной величины,

Рисунок 2 - Рекомбинация.