Моделирование и численная оптимизация прогнозирования достижения граничных состояний в дуальной вычислительной среде

• Автор: Каширина, Ирина Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 272 с. : 6 ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА
1.1. Анализ задач моделирования при оптимизации систем прогнозирования достижения граничных состояний сложного объекта
1.2. Основные проблемы математического моделирования и численных методов оптимизации в задачах прогнозирования риска достижения граничных состояний
1.3. Основные проблемы математического моделирования и численных методов оптимизации в задачах отбора и формирования прогностических признаков
1.4. Основные проблемы математического моделирования и численных методов оптимизации при разработке методов планирования процесса натурного эксперимента для систем прогнозирования граничных состояний
1.5. Структура дуальной вычислительной среды для решения задачи оптимизации систем прогнозирования граничных состояний сложного
объекта

Выводы первой главы

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РИСКА ДОСТИЖЕНИЯ ОБЪЕКТОМ ГРАНИЧНОГО СОСТОЯНИЯ
2.1. Моделирование риска потери управляемости сложной системы с помощью й-оценок
2.2. Исследование свойств оценок риска для некоторых базовых классов плановых траекторий
2.3. Прогнозирование изменения параметров системы с помощью
комитета нейроэкспертов для получения оценок будущего риска
Выводы второй главы
ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ И ИСС ЛЕДОВ АНИЕ
ОПТИМИЗАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ И ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ МИНИМИЗАЦИИ ИЗБЫТОЧНОСТИ СИСТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДОСТИЖЕНИЯ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ
3.1. Построение оптимизационных моделей и формирование эквивалентных задач оптимизации
3.2. Разработка алгоритмов решения задач минимизации избыточности систем прогнозирования достижения граничных состояний
3.3. Минимизация избыточности систем прогнозирования с использованием репликативных нейронных сетей
Выводы третьей главы
ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ
4.1. Оптимизационная модель задачи повышения надежности системы прогнозирования граничных состояний при многовариантном резервировании ее компонентов
4.2. Метод ветвей и границ для решения задачи повышения надежности системы прогнозирования граничных состояний при многовариантном резервировании ее компонентов
4.3. Генетический алгоритм для решения задачи повышения надежности системы прогнозирования граничных состояний при многовариантном резервировании ее компонентов
4.4. Формирование процедур нейросетевого резервирования при решении задачи повышения надежности системы прогнозирования граничных состояний

Выводы четвертой главы
ГЛАВА 5. ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМИЧЕСКИХ ПРОЦЕДУР ОПТИМИЗАЦИИ ПРОЦЕССОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИСХОДНОГО СОСТОЯНИЯ СЛОЖНОГО ОБЪЕКТА
5.1. Решение задачи оптимизации восстановления исходного состояния сложного объекта в нечеткой многокритериальной постановке
5.2. Применение растущей нейронной сети для решения задачи оптимизации восстановления исходного состояния сложного объекта
в квадратичной постановке
Выводы пятой главы
ГЛАВА 6. АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАЗРАБОТАННЫХ ПРОЦЕДУР МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ЧИСЛЕННОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА И ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИ ПРОВЕДЕНИИ ИСПЫТАНИЙ ЖРД
6.1. Анализ эффективности решения задачи прогнозирования риска достижения граничных состояний с помощью нейросетевых комитетов
6.2. Анализ эффективности разработанных процедур минимизации избыточности систем прогнозирования граничных состояний
6.3. Анализ эффективности алгоритмов оптимизации надежности систем прогнозирования граничных состояний
6.4. Анализ эффективности алгоритмических процедур оптимизации процессов восстановления исходного состояния сложного объекта
6.5. Анализ эффективности разработанных алгоритмов при использовании их в задачах разработки диагностических процедур и управления наземными огневыми испытаниями ЖРД

Информативность признаков - это величина, количественно характеризующая пригодность признаков или их набора для распознавания классов отказавших и не отказавших изделий.
Общая задача отбора информативных признаков может быть поставлена одним из следующих способов:
1) отобрать комбинацию признаков из исходного набора данных таким образом, чтобы при ней достигалось оптимальное значение заданного критерия оценивания информативности набора признаков;
2) выбрать из исходного набора признаков комбинацию, содержащую не более, чем заданное количество признаков, и обеспечивающую при этом оптимальное значение критерия оценивания информативности признакового набора;
3) найти набор признаков наименьшего размера, при котором достигается приемлемое значение критерия оценивания информативности.
В настоящее время существуют различные подходы к построению информативной системы признаков. Одним из самых распространенных является следующий эвристический подход [54].
Для получения «наилучшего» (по выбранному критерию) набора признаков используется следующее правило. Из всех п признаков выбирается один наиболее информативный («ценный»); далее, к первому признаку добавляется такой признак из п-1 оставшихся, чтобы информативность пары признаков для прогнозирования была наибольшей; затем к полученной паре признаков добавляется наилучшим образом новый признак и так далее. Процесс заканчивается тогда, когда информативность некоторой совокупности признаков незначительно превосходит информативность совокупности, полученной на предыдущем шаге, или когда достигнут требуемый уровень информативности (или требуемый уровень точности прогнозирования критической ситуации). Процедура такого отбора признаков называется алгоритмом сокращенного перебора с добавлением признаков.
Очевидно, что данный подход может быть переформулирован как самый