Методы математического моделирования пассажиропотоков в транспортных системах

• Автор: Плаксина, Нина Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Петрозаводск
• Количество страниц: 131 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Особенности городской дорожно-транспортной системы
1.1. Обзор существующих методик
1.2. Выводы
Глава 2. Моделирование пассажиропотоков
2.1. Задача определения показателей подвижности населения
2.2. Модель системы с пассажиропотоками
2.3. Модель системы для небольшого количества остановок
2.4. Модель системы, состоящей из десяти остановок
2.5. Программная реализация вычисления характеристик пассажиропотоков в транспортных системах
2.6. Выводы и перспективы
Глава 3. Моделирование потоков общественного транспорта
3.1. Модель системы с общественным транспортом
3.2. Оптимизация работы общественного транспорта
3.2.1. Формирование исходных данных о транспортной системе
3.2.2. Особенности построения алгоритма для поиска равновесного решения
3.2.3. Численная реализация алгоритма поиска равновесного решения
3.3. Примеры оптимизации работы общественного транспорта
3.4. Выводы и перспективы
Глава 4. Моделирование транспортных потоков
4.1. Задача распределения транспортных потоков
4.2. Модель транспортной сети
4.3. ВРИ-функция задержки потока
4.4. ВРЯ-функция задержки потока для системы из трех маршрутов

4.5. Выводы
Глава 5. Конкуренция среди сервисов, предоставляющих дополнительные услуги
5.1. Задача определения равновесных цен на примере парковочного сервиса
5.2. Модель системы с дополнительными сервисами
5.3. Модель с фиксированным значением р1, / = 1,
5.3.1. Симметричный случай
5.3.2. Несимметричный случай
5.3.3. Численные эксперименты
5.4. Модель с гибким значением р:, / = 1,
5.4.1. Имитационная модель системы
5.4.2. Численные эксперименты, практическое применение
5.5. Выводы
Г лава 6. Парадокс Браесса в транспортных системах
6.1. Задача поиска парадокса Браесса на городских дорогах
6.2. Модель системы Е-пе1:
6.3. Динамическое пользовательское равновесие
6.4. Особенности определения парадокса Браесса
6.5. Парадокс Браесса в модели Е-пег
6.6. Пример появления парадокса на городских дорогах
6.7. Поиск парадокса Браесса для модели с новой дорогой
6.8. Пример появления парадокса для модели с новой дорогой
6.9. Выводы
Заключение
Литература
Приложение
Введение
Актуальность темы. Изучение транспортных систем с математической точки зрения ведется уже более века. Так еще в 1654 г. французский математик Блез Паскаль обратился в парижскую мэрию с решением задачи оптимизации дорожного трафика. В его работе предлагалась методика по организации «регулярного движения общедоступных пассажирских карет». Особенность методики состояла в том, что стоимость проезда была фиксирована, и рассчитывалась на основании субъективной оценки «ценности времени» [9]. Позже этот подход был реализован при формировании величины «минимальной общественно-признанной ценности времени гражданина», заложенной в базовых характеристиках транспортной системы [65].
Среди современных математиков, исследовавших проблемы в области дорожного движения можно выделить следующие работы: «Обращение Я-формы фундаментальной диаграммы» [64] (Коши и др., 1983), «Теория катастроф» (Пирсод и Холл, 1989), «Падение пропускной способности» (Холл и Агиманг-Дуа, 1991) [65, 79].
Первая же транспортная модель, разработанная Лайтлихиллом-Уиземом, появилась в 1955 году [65]. Модель Лайтхилла-Уизема совершила переход от статических функциональных зависимостей параметров транспортного потока к описанию их динамической связи по времени и координате. Этот переход был достигнут за счет формального применения представлений гидродинамики [64]. В модели описывалась зависимость плотности потока от его интенсивности на определенном участке. Основными параметрами, определяющими характеристики потока, были: средняя скорость потока; плотность потока - число единиц транспорта, проходящих через точку дороги в единицу времени. Эти параметры изображались в виде графика — фундаментальной диаграммы [65]. Однако фундаментальная диаграмма имела свои недочеты [64]. Попытки

Продолжение таблицы 3.
1 2 3 4 5 6
10 25 20 13,88 13,88 26
12 20 20 13,62 13,62 27
14 20 20 10,6 10,6 23
15 13 20 20,04 20,04 39
16 20 20 16,2 16,2 29
17 19 20 14,77 14,77 26
19 25 20 16,28 16,28 27
20 25 20 9,73 7,54 20
21 25 15 9,63 12,6 22
22 25 15 12,55 9,95 27
23 25 20 22,94 22,94 39
24 15 20 11,47 11,6 21
25 25 20 15,67 15,67 30
26 25 20 18,36 18,36 34
27 15 20 13,1 13,1 24
28 25 20 14,96 14,96 27
29 25 20 24,55 24,55 39
В модели предполагается, что пассажиропотоки перемещаются между желаемыми остановками на автобусах без пересадок. Поэтому не каждого пассажира может довезти первый прибывший автобус, а только тот, который содержит в своем маршруте следования и начальную и конечную остановки пассажира. Других предпочтений у пассажиров нет, они садятся в первый подходящий им автобус.
Информация о количестве пассажиров на остановках была получена путем непосредственного подсчета числа пассажиров на различных остановках городского общественного транспорта.
На основе собранных данных о транспортной сети была построена схема маршрутов (рисунок 3.2).