Математическое моделирование течений газа в восходящих закрученных потоках в условиях действия сил тяжести и кориолиса

• Автор: Абдубакова, Лилия Варисовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Тюмень
• Количество страниц: 125 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА В ВОСХОДЯЩИХ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКАХ, ИНИЦИИРОВАННЫХ

ВЕРТИКАЛЬНЫМ ПРОДУВОМ

§1. Причина возникновения и проявления действия силы Кориолиса

§2. Система уравнений газовой динамики в условиях действия сил тяжести и

Кориолиса

§3. Полная система уравнений Навье-Стокса для вязкой сжимаемой

теплопроводной сплошной среды

§4. Лабораторные эксперименты по созданию восходящих закрученных

потоков
ГЛАВА II. ПОСТАНОВКА НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ПОЛНОЙ
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ-СТОКСА
§5. Определение начальных условий для полной системы уравнений Навье-
Стокса
§6. Постановка краевых условий задачи возникновения и функционирования
восходящего закрученного потока при вертикальном продуве
§7. Конечно-разностная аппроксимация полной системы уравнений Навье-
Стокса и начально-краевых условий
ГЛАВА III. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТРЕХМЕРНЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕЧЕНИЙ ВЯЗКОГО СЖИМАЕМОГО ТЕПЛОПРОВОДНОГО ГАЗА В ВОСХОДЯЩИХ ЗАКРУЧЕННЫХ ПОТОКАХ

§8. Результаты численного моделирования течений в восходящих закрученных
потоках малых масштабов (эксперименты группы С.П. Баутина)
§9. Результаты численного моделирования течений в восходящих закрученных
потоках средних масштабов (предполагаемый эксперимент)
§10. Результаты численного моделирования течений в восходящих закрученных
потоках больших масштабов (тропический циклон средних размеров)
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена применению математического моделирования и численных методов для описания сложных течений газа в восходящих закрученных потоках. Рассматриваются процессы возникновения и эволюции трехмерного нестационарного движения политрогаюго вязкого сжимаемого теплопроводного газа в восходящих закрученных потоках при учете сил тяжести и Корнолиса.
Исследование поддержано Министерством образования и науки РФ, проекты № 1.8490.2013 и № 3023.
Актуальность темы исследований. Технологии предупреждения чрезвычайных ситуаций, связанных с атмосферными явлениями, включены в перечень критических технологий Российской Федерации [1]. Среди них — технологии предупреждения и ликвидации чрезвычайных ситуаций природного и техногенного характера, одной из которых является прогнозирование возникновения и способы борьбы с разрушительными атмосферными вихрями - смерчами, торнадо и тропическими циклонами. Д.В. Наливкиным [2] и АЛО. Вараксиным [3] приведены примеры реальных тропических циклонов и торнадо, наблюдавшихся на протяжении большого промежутка времени и принесших значительные разрушения и человеческие жертвы.
Предупреждение о возникновении и борьба с подобными атмосферными вихрями и их разрушительными последствиями невозможна без детального и всестороннего изучения природы этих явлений, без проникновения в суть происходящих в них физических процессов.
Несмотря на большое число исследователей, на протяжении десятилетий активно занимающихся проблемой восходящих закрученных потоков воздуха, к настоящему времени отсутствовала достаточно убедительная теория, объясняющая причины возникновения, функционирования и естественного

исчезновения таких течений, подтвержденная экспериментами и адекватным математическим моделированием.
Отсутствовал обоснованный ответ и на самый главный вопрос о том, откуда и в какой из элементов течения идет постоянное внешнее вложение энергии, обеспечивающее как начальную закрутку, так и продолжительное существование восходящего закрученного потока огромных масс воздуха.
Математическое исследование течений газа в восходящих закрученных потоках ведется как с помощью достаточно простых моделей, например, модели «вихревых нитей», так и с привлечением очень сложных математических моделей, например, турбулентных течений.
Однако для большинства представленных в работах математических решений заведомо не выполняются либо фундаментальные законы физики для сплошной среды - законы сохранения массы, импульса и энергии, либо законы термодинамики.
В основу данного теоретического исследования положена схема возникновения и устойчивого функционирования восходящего закрученного потока газа, предложенная С.П. Баутиным [4] и детально изложенная и подтвержденная его учениками [5,6], которая дала ответ на многие вопросы и определила несколько направлений для более детальных исследований.
Цели исследования.
1. Математическое моделирование трехмерных нестационарных течений сжимаемого вязкого теплопроводного газа в восходящем закрученном потоке, вызванного вертикальным продувом и при условии действия сил тяжести и Кориолиса.
2. Численное построение решений полной системы уравнений Навье-Стокса, описывающих сложные течения политропного газа в восходящих закрученных потоках и учитывающих диссипативные свойства вязкости и теплопроводности газа как упругой сплошной среды.

нагрева; ни воздух в помещении; ни стол (как до начала нагрева, так и в процессе нагрева).
Отрицательным моментом в описанных экспериментах по созданию свободных вихрей является его подвижность и быстрое его исчезновение с рабочей поверхности, что конечно затрудняет его наблюдение и исследование.
Принципиально важно при этом отметить, что для появления радиального движения воздуха не имеет значения способ создания первоначального восходящего потока — либо нагрев подстилающей поверхности, либо вертикальный продув.
Многочисленные наблюдения природных восходящих закрученных потоков позволили высказать гипотезу о том, что в средней части (по высоте) таких потоков существует граница, отделяющая внешний покоящийся воздух от воздуха, движущегося в восходящем закрученном потоке. В газовой динамике такая граница называется контактной поверхностью [68, 132]. Для создания стабильного восходящего закрученного потока в лабораторных условиях в качестве контактной поверхности использовалась непроницаемая для воздуха вертикальная цилиндрическая труба из плексигласа или полипропилена.
При организации вертикального продува возникновение восходящего закрученного потока газа может происходить в любом необходимом месте, и функционирование его может происходить неограниченное время. Это открывает возможности практического применения восходящих закрученных потоков для различных целей.
Последний способ получения восходящего закрученного потока, хотя и в малых масштабах, был успешно реализован в лабораторных условиях в эксперименте под условным названием «труба Баутина-Макарова»[7].
На рис. 1.5 приведена фотография помещения, в котором проводился эксперимент и сама экспериментальная установка.