Математические модели колебательных процессов в ансамблях связанных осцилляторов Тоды

• Автор: Дворак, Антон Александрович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 128 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Математическое моделирование динамики двух диссипативно

связанных противофазно возбуждаемых осцилляторов Тоды

1.1 Динамика одиночного осциллятора Тоды с внешним гармоническим воздействием

1.2 Общая картина динамических режимов системы двух связанных осцилляторов Тоды в зависимости от амплитуды воздействия и параметра связи. Характерные режимы и бифуркационные переходы

1.3 Бифуркации предельных циклов в языках синхронизации . .

1.4 Область колебаний периода-3 и гистерезис

1.5 Хаос и гиперхаос в исследуемой системе. Диагностика хаотических режимов методом относительной метрической энтропии

1.5.1 Сценарии переходов к хаосу и гиперхаосу

1.5.2 Относительная метрическая энтропия как мера перемешивания динамических и стохастических систем
1.5.3 Диагностика хаоса и гиперхаоса в исследуемой системе методом относительной метрической энтропии
1.6 Выводы
Глава 2. Математическое моделирование динамики кольца однонаправленно связанных осцилляторов Тоды с нелинейной связью . .
2.1 Исследуемая модель. Потеря устойчивости состояния равновесия системы. Влияние функции связи на характер бифуркации Андронова-Хопфа в системе

2.2 Влияние линейного слагаемого связи в кольце осцилляторов Тоды на границу между суб- и суперкритической бифуркацией Андронова-Хопфа
2.3 Влияние функции связи на бифуркации предельных циклов системы из трех осцилляторов
2.4 Кольцевой генератор из нелинейных контуров, однонаправленно связанных посредством буферных элементов. Условия генерации в нем
2.5 Вывод уравнений кольцевого генератора и динамика системы при различном числе осцилляторов
2.6 Изменение амплитуды и частоты автоколебаний с ростом связи в кольце из трех однонаправленно связанных осцилляторов Тоды
2.7 Выводы
Глава 3. Вынужденная синхронизация модели кольцевого генератора
однонаправленно связанных осцилляторов Тоды
3.1 Синхронизация внешним воздействием кольца из трех связанных осцилляторов Тоды с экспоненциальной связью
3.1.1 Структура основной области синхронизации
3.1.2 Изменение основной области синхронизации при изменении параметра связи системы
3.1.3 Динамика кольца из трех осцилляторов Тоды с внешним воздействием до порога возникновения автоколебаний
3.2 Синхронизация внешним воздействием кольца из трех связанных осцилляторов Тоды с полиномиальной связью
3.2.1 Структура основной области синхронизации
3.2.2 Изменение основной области синхронизации при изменении кубического коэффициента функции связи системы
3.3 Выводы
Заключение
Литература
Приложение А. Использование относительной метрической энтропии
для диагностики синхронизации хаоса

Рис. 1.11. Увеличенный фрагмент, показывающий область плоскости управляющих параметров, в которой происходит пересечение линий 1Р и а также слияние линий 1то и 1Р