Математическое моделирование гидродинамических процессов, транспорта взвесей и наносов в прибрежных системах

• Автор: Чистяков, Александр Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 416 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Разностные схемы, учитывающие заполненности ячеек для задач эволюционного типа

1.1 Задача транспорта веществ

1.2. Математическое моделирование распространения волновых процессов

1.3. Решение задач динамики популяций на основе модели хищник-

жертва

Выводы по главе

Глава 2. Моделирование аэро-гидродинамических процессов в природных системах

2.1. Двумерная математическая модель гидродинамики мелководных водоемов

2.2. Двумерная математическая модель волновой гидродинамики

2.3 Трехмерная математическая модель гидродинамики мелководных водоемов
2.4. Результаты натурных экспериментов и верификация моделей
гидродинамики
Выводы по главе
Глава 3. Математическое моделирование транспорта наносов и примесей в прибрежной зоне мелководных водоемов
3.1 Двумерная математическая модель транспорта наносов
3.2. Математическая модель распространения примеси в приземном слое атмосферы прибрежной зоны
3.3. Математическое моделирование транспорта взвесей в мелководных водоемах
3.4. Практическое применение комплекса программ, предназначенного
для моделирования транспорта взвесей в мелководных водоемах
Выводы по главе
Глава 4. Исследование построенных разностных схем
4.1. Оценка погрешности и оптимальных параметров схемы с весами для решения уравнения диффузии
4.2. Погрешность аппроксимации операторов конвективного и диффузионного переноса
4.3. Устойчивость дискретной модели транспорта веществ
4.4. Устойчивость трехмерной модели гидродинамики мелководных водоемов
4.5. Консервативность операторов конвективного и диффузионного
переноса
4.6 Консервативность трехмерной дискретной математической модели
движения водной среды
Выводы по главе
Глава5. Схемы повышенного порядка точности
5.1. Повышение порядка погрешности аппроксимации операторов конвективного и диффузионного переноса
5.2 Схема повышенного порядка погрешности аппроксимяции для оператора конвективного переноса
5.3 Схема повышенного порядка погрешности аппроксимации для
оператора диффузионного переноса
5.4. Задача восстановления донной поверхности на основе методов
интерполяции
Выводы по главе
Глава 6. Адаптивный модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод для решения сеточных уравнений с нссамосопряженным оператором
6.1. Модифицированный попеременно-треугольный итерационный метод (МПТМ)
6.2. Вариационная оптимизация МПТМ
6.3.Адаптивная оптимизация МПТМ минимальных поправок
6.4. Сходимость МПТМ минимальных поправок
6.5. Применение МПТМ для расчета задач гидродинамики
6.6. Параллельная реализация адаптивного ПТМ
6.7. Методы расчета, основанные на декомпозиции расчетной области по
одному пространственному направлению
6.8. Декомпозиция области по двум пространственным направлениям.
6.9. Теоретические расчеты ускорения и эффективности параллельной
реализации ПТМ
Выводы по главе
Глава 7. Применение разработанных комплексов программ гидродинамики мелководных для решения экологических задач
7.1. Численное моделирование биологической реабилитации Азовского моря
7.2. Математическое моделирование условий формирования заморов в Азовском море
7.3. Обратная эволюционная задача транспорта вещества
Выводы по главе
Заключение
Список литературы Приложение А

- одномерные вещественные массивы для поля коэффициента турбулентного обмена ти[Щ
- одномерные вещественные массивы для функции, описывающей интенсивность и распределение источников//Л'/;
- одномерные вещественные массивы для компонентов вектора скорости ирV], у[М];
- одномерные вещественные массивы для функции, описывающей заполненность ячеек 0[М];
- одномерные вещественные массивы для коэффициентов сеточных уравнений на текущем временном слое А[Ы], В1[Р], В2[Р], ВЗ[М], В4[Ы];
- одномерные вещественные массивы для коэффициентов сеточных уравнений на предыдущем временном слое В5[И], Вб[И], В7[Н], В8[И], В9[Щ;
- одномерный вещественный массив для правых частей сеточных уравнений Д1/7У/.
В программе формируются следующие переменные:
- целочисленная переменная, в которой хранится размерность массивов дг=Мхту;
- целочисленные переменные под счетчики цикла г,У;
- вещественные переменные под значение времени (;
- целочисленные переменные под номера узлов тО,т1,т2,тЗ,т4,т24;
вещественные переменные, характеризующие заполненности контрольных областей д!,ц2,ц3^4^0.
Для работы программы также необходима функция расчета сеточных уравнений 8ЬАУ(А,В1,В2,ВЗ,В4,Р,C.eps), входными параметрами которой являются: коэффициенты А,В1,В2,ВЗ,В4 и правая часть Р сеточных уравнений, погрешность вычисления сеточных уравнений е/?з. Выходным параметром является поле концентрации С.
Алгоритм работы программы:
1. Начало работы.