Итерационные численные методы компьютерного моделирования оптимальной формовки и клепки тонкостенных панелей

• Автор: Бормотин, Константин Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Комсомольск-на-Амуре
• Количество страниц: 225 с. : 57 ил.

Содержание
Введение

1. Обратные задачи, вариационные постановки и численные методы решения21

1.1. Обратные и некорректные задачи

1.2. Вариационные неравенства и оптимальное управление

1.3. Численные методы решения задач МДТТ

1.4. Определяющие соотношения современных материалов

Выводы по главе

2. Математическая модель и единственность решения задач формообразования

2.1. Геометрически линейная постановка

2.2. Геометрически нелинейная постановка

2.3. Обратная задача одноосного растяжения стержня в ползучести
2.4. Обратная задача чистого изгиба стержня в ползучести
Выводы по главе
3. Итерационный метод решения обратных задач формообразования
3.1. Геометрически линейная постановка
3.2. Геометрически нелинейная постановка
3.3. МКЭ реализация итерационного метода
3.4. Программная реализация в комплексе МБС.Магс
3.5. Варианты итерационных регуляризирующих методов и результаты
численных решений
Выводы по главе
4. Обратные задачи оптимального управления
4.1. Постановка оптимальных обратных задач
4.2. Обратная задача одноосного растяжения стержня в ползучести с минимальной поврежден ностью
4.5. Обратная задача чистого изгиба стержня в ползучести с минимальной повреждепностыо
4.6. Обратные задачи изгиба пластин при ползучести
4.6.1. Случай малых прогибов
4.6.2. Обратные задачи изгиба мембраны в ползучести
4.6.3. Результаты расчета изгиба пластинки
4.7. Подпрограмма MSC.Marc для учета критерия оптимальности
4.8. Численный метод решения обратной задачи рационального
формообразования пластинки в режиме ползучести
Выводы по главе
5. Решение обратных задач формообразования в комплексе MSC.Marc, MSC.Patran
5.1. Моделирование поведения материалов в MSC.Marc
5.1.1. Определяющие соотношения с учетом пластичности
5.1.2. Определяющие соотношения с учетом ползучести материала АК4-1Т
5.1.3. Кривые ползучести для траисверсально-изотропного материала при одноосном растяжении - сжатии и при чистом кручении
5.2. Задача о кручении пластинки с разными свойствами материала
5.2.1. Постановка задачи
5.2.2. Установившаяся ползучесть
5.2.3. Разносопротивляемость при ползучести
5.2.4. Трансверсальная изотропия при ползучести
5.2.5. Трансверсальная изотропия при ползучести с разными характеристиками по растяжению и сжатию
5.2.6. Влияние разносопротивляемости трансверсально-изотропной пластинки на остаточные прогибы
5.2.7. Учет в ползучести деформационного старения
5.3. Решение обратной задачи с учетом контакта в условиях ползучести. Сравнение с кинематической постановкой
5.4. Решение обратной задачи для крыльевой панели
Выводы по главе
6. Моделирование процесса клепки
6.1. Уравнения деформирования тел из упругопластического материала200
6.2. Расчет эквивалентного усилия клепки с натягом
6.3. Анализ влияния маршрута клепки на напряженно - деформированное состояние панели
6.4. Расчет конфигурации панели с приклепанным ребром жесткости и
определение упреждающей кривизны стрингера
Выводы по главе
Заключение
Список литературы
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Приложение Г

для всех непрерывно дифференцируемых полей скоростей перемещений, принимающих заданные значения й* на границе °5И (Ли отлично от тождественного нуля).
выполняющееся для всех непрерывно дифференцируемых полей скоростей перемещений й, обращающихся в нуль на границе °ЛЦ и отличных от тождественного нуля, является достаточным условием устойчивости тел [61, 115, 138, 139, 140]. Так как поле скоростей й = 0 допустимо в (1.5), то значение функционала (1.6) при любом поле совпадает со значением в (1.5), когда это поле и нулевое поле рассматриваются совместно. Следовательно, если достаточное условие удовлетворяется, то состояние для данных твердых тел устойчиво [140].
Если задано состояние, в котором выполнено (1.5), тогда утверждается, что функционал (1.3) не только стационарен, но и достигает абсолютного минимума для действительной формы деформации [115, 138, 139, 140].
Потенциальность связи для приращений в определяющих соотношениях применительно к пластическим средам является одним из условий макродетерминизма. Принцип макродетерминизма основан на гипотезе о предельных свойствах пластической деформации или в математическом плане на гипотезе о непрерывной зависимости функционала £ - а в смысле близости нулевого порядка [61,62].
Исследованию конечных неупругих деформаций твердых тел, построению вариационных принципов для таких тел как оболочки посвящена работа [50].
Применительно к задачам оптимального проектирования вариационные принципы позволяют исключить из рассмотрения
Условие
(1.6)