Алгоритмы и программный комплекс анализа многомерных данных о природных объектах с применением статистического и нечеткого моделирования

• Автор: Лучкова, Софья Викторовна
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 122 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Сокращения
Введение

Глава 1. Обзор методов моделирования и исследования многомерных данных

1.1 Особенности предмета исследования и область применения

1.2 Обзор методов восстановления пропущенных значений в многомерных данных

1.2.1 Классические методы восстановления пропущенных значений

1.2.2 Неклассические методы восстановления пропущенных значений

1.3 Численные и статистические методы анализа многомерных данных

1.4 Методы классификации многомерных данных

1.5 Пространственный анализ данных с применением геоинформационных систем
1.6 Программно-инструментальные средства анализа многомерных данных
1.7 Постановка задач диссертационных исследований
Г лава 2. Разработка методики комплексного анализа многомерных данных
2.1 Схема проведения комплексного анализа многомерных данных
2.2 Алгоритмическое обеспечение
2.2.1 Алгоритмы нечеткого моделирования
2.2.2 Алгоритм восстановления данных
2.2.3 Алгоритм факторного анализа с вращением
2.2.4 Алгоритм классификации многомерных данных
2.3 Методические вопросы пространственного анализа данных с применением ГИС
Выводы по главе
Глава 3. Программная реализация разработанной методики
3.1 Выбор средства реализации
3.2 Архитектура программного комплекса
3.3 Визуальная часть программного комплекса
3.3.1 Блок "Моделирование"
3.3.2 Блок "Восстановление данных"
3.3.3 Блок "Анализ данных"
Выводы по главе
Глава 4. Практическое применение результатов диссертационного исследования
4.1 Исследование адекватности результатов моделирования
4.2 Анализ точности алгоритмов восстановления пропущенных значений

4.3 Комплексный анализ многомерных данных о микробиологических и физикохимических свойствах нефти
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Сокращения

АМК - алгоритм муравьиной колонии ГА - генетический алгоритм ГИС - геоинформадионная система ЛП - лингвистическая переменная МГК - метод главных компонент МНК - метод наименьших квадратов НГП - нефтегазовая провинция НС - нечеткая система ПК - программный комплекс CAO - средняя абсолютная ошибка СКО - среднеквадратичная ошибка ФА - факторный анализ ФП - функция принадлежности ЭС — эволюционная стратегия

К оптимизационным алгоритмам относятся методы классификации, в которых в явном виде задан показатель качества, который необходимо обратить в экстремум по множеству допустимых разбиений. В отличие от алгоритмов первой группы, разбиения, получаемые оптимизационными алгоритмами классификации, являются наилучшими с точки зрения выбранного показателя качества. Выбор конкретного показателя зависит от специфики и ограничений решаемой задачи, а также принятых предложений. Следует отметить, что во многих случаях в эвристических алгоритмах показатель качества задан в неявном виде, и они могут стать оптимизационными, если удается его формализовать и сформулировать в явном виде.
Кластерный анализ — это совокупность методов, позволяющих классифицировать многомерные наблюдения, каждое из которых описывается набором исходных переменных Хь Х2.... хт. В отличие от комбинационных группировок кластерный анализ приводит к разбиению на группы с учетом всех группировочных признаков одновременно. При этом, как правило, не указаны четкие границы каждой группы, а также неизвестно заранее, сколько же групп целесообразно выделить в исследуемой совокупности.
Методы кластерного анализа позволяют решать следующие задачи:
1. Проведение классификации объектов с учетом признаков, отражающих сущность, природу объектов. Это позволяет более углубленно изучать рассматриваемые данные.
2. Проверка выдвигаемых предположений о наличии некоторой структуры в изучаемой совокупности объектов, т.е. поиск существующей структуры.
3. Построение новых классификаций для слабоизученных явлений, когда необходимо установить наличие связей внутри совокупности и попытаться привнести в нее структуру.
Агломеративные методы последовательно объединяют отдельные объекты в группы (кластеры), а дпвнзимные методы расчленяют группы на отдельные объекты. В свою очередь каждый метод классификации как объединяющего, так и разделяющего типа может быть реализован при помощи различных алгоритмов. Следует заметить, что как агломеративные, так и дивизимные алгоритмы трудоемки, их сложно использовать для больших совокупностей. Кроме того, результаты работы таких алгоритмов (их графическое изображение) трудно поддаются визуальному анализу.
Итеративные методы - это те методы, которые трудно отнести к агломеративным или дивизимным алгоритмам. В данных методах кластеры формируются исходя из задаваемых условий разбиения, которые могут быть изменены пользователем для достижения желаемого качества. К итеративным методам относятся, например, метод ^-средней кластеризации, метод поиска сгущений и другие. Итеративные методы относятся к быстродействующим, что позволяет использовать их для обработки больших массивов исходной информации.