Формирование лингвистических шкал для процедур принятия согласованных групповых решений

• Автор: Погосян, Кристине Самвеловна
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 161 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРИНЯТИЯ ГРУППОВЫХ РЕШЕНИЙ
1.1 Принятие групповых решений
1.2 Методы экспертных оценок
1.3 Цели и задачи исследования
Выводы по первой главе
ГЛАВА 2. ОБРАБОТКА ЛИНГВИСТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ
2.1 Основные понятия теории нечетких множеств
2.2 Свойства и количественные характеристики лингвистической шкалы
2.3 Расстояние между лингвистическими шкалами
2.4 Модель формирования оптимальной лингвистической шкалы для группы
экспертов
Выводы по второй главе
ГЛАВА 3. СОГЛАСОВАНИЕ ЛИНГВИСТИЧЕСКИХ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК В ПРОЦЕДУРАХ ГРУППОВОГО ВЫБОРА
3.1 Процесс достижения консенсуса в процедуре группового выбора
3.2 Групповой выбор на основе лингвистических отношений предпочтения .
3.2.1 Определение групповых коэффициентов согласия
3.2.2 Алгоритм согласования экспертных оценок в процедуре 1руппового
выбора на основе лингвистических отношений предпочтений
3.3 Оценка сбалансированности экспертной группы
Выводы по третьей главе
ГЛАВА 4. ПРОГРАММА CM GDM ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ИНВЕСТИРОВАНИЯ
4.1 Обеспечение программного обеспечения для формирования согласованного группового решения на основе лингвистических отношений предпочтения
4.1.1 Исходные данные программы

4.1.2 Модуль «Унификация лингвистической информации»
4.1.3 Модуль «Принятие согласованных решений»
4.2 Пример согласованного принятия группового решения относительно
выбора лучшей альтернативы
Выводы но четвертой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Приложение Г

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Важным инструментом для получения необходимой информации при принятии решений в сложных системах является экспертиза, задача которой состоит в формировании согласованного группового решения. Для решения проблемы согласования существует значительное число методов, ориентированных на тип информации, получаемой от эксперта (рисунок 1) [6, 23, 27, 55]. Практически не разработаны подходы для случая, когда экспертные оценки являются лингвистическими, г.е. выраженными на естественном языке. Данный тип информации характеризуется значительным уровнем неопределенности, источниками которой являются следующие факторы: необходимость использования конечного числа слов и/или составленных из них высказываний определенной структуры, субъективность эксперта при оценке вариантов решений, неясность в процессах рассуждений при выборе лучшего решения. Неопределенность возрастает, если каждый эксперт использует свою лингвистическую шкалу, структура которой зависит от его компетентности в данной предметной области. В этом случае оценки, имеющие одно и то же название, могут оказаться семантически различными. В работах Ь. Ъъ.бей была введена концепция семантического пространства, согласно которой семантика каждого значения лингвистической переменной зависит от всего набора возможных значений. А.П. Рыжовым предложена количественная характеристика - степень нечеткости (или мера внутренней неопределенности), которая позволяет выбирать оптимальные семантические пространства для описания реальных объектов, при этом критерием оптимальности является следующий: под
оптимальной понимается такая лингвистическая шкала, используя которую, эксперт испытывает минимальную неопределенность при описании свойств оцениваемого объекта.
Необходимость использования других критериев оптимальности, в большей степени учитывающих особенности групповой экспертизы, обусловливает актуальность диссертационного исследования, в рамках которого проблема

Теория нечетких множеств предоставляет схему решения проблем, в которых субъективное суждение или оценка играют центральную и значительную роль при учете факторов неясности и нечеткости [13, 33, 48].
2.1 Основные понятия теории нечетких множеств
Для дальнейшего представления понятия лингвистической переменной, начнем изложение с формализации понятия нечеткой переменной.
Пусть и - некоторое множество элементов (универсальное множество), и - элемент множества и, а функция /лА : С/ —> [0,1].
Определение 1. Нечетким подмножеством А множества II называется множество упорядоченных пар [8, 9, 13]
где /лА(и)- функция принадлежности, определяющая степень принадлежности с которой элемент и принадлежит нечеткому подмножеству А.
Следуя сложившейся традиции, будем употреблять термин «нечеткое множество» вместо корректного термина «нечеткое подмножество».
Задание нечеткого множества А эквивалентно определению его функции принадлежности /лА(и). Функция принадлежности может быть задана в виде:
- графика (в непрерывном случае) или диаграммы (в дискретном
случае),
- аналитического выражения (формулы),
- таблицы,
- вектора степеней принадлежности,
- суммы или интеграла.
Заметим, что универсальное множество и может иметь числовую или нечисловую природу.
К функции принадлежности нечеткой величины А предъявляется ряд требований. Среди наиболее существенных - следующие: