Анализ и синтез систем управления технологическими объектами с интервальными параметрами на основе корневых показателей качества

• Автор: Пушкарев, Максим Иванович
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 155 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ корневых показателей качества систем с интервальными параметрами

1.1 Постановка задачи

1.2 Анализ робастного качества интервальной системы низкого порядка в вершинах многогранника коэффициентов характеристического полинома

1.2.1 Интервальные фазовые неравенства

1.2.2 Проверочные вершины для определения степени робастной устойчивости

1.2.3 Проверочные вершины для определения степени робастной колебательности

1.2.4 Примеры определения проверочных вершин интервального полинома

1.3 Анализ робастного качества интервальных систем высокого порядка на основе коэффициентных показателей

1.3.1 Коэффициентные показатели качества

1.3.2 Интервальное расширение условия заданной степени устойчивости стационарной системы
1.3.3 Анализ степени робастной устойчивости и колебательности интервальной системы
1.4 Основные результаты
ГЛАВА 2. Максимизация степени устойчивости систем управления линейными регуляторами по выходу
2.1 Постановка задачи
2.2 Синтез регуляторов стационарных систем с максимальной степенью устойчивости
2.2.1 Условия квазимаксимальной степени устойчивости................60 ■

2.2.2 Определение максимальной степени устойчивости на основе математического программирования
2.2.3 Методики синтеза типовых линейных регуляторов максимальной степени устойчивости при ограничениях
2.2.4 Пример
2.3 Синтез регуляторов интервальных систем с квазимаксимальной степенью робастной устойчивости при ограничениях
2.3.1 Интервальное расширение условий квазимаксимальной степени устойчивости
2.3.2 Методика синтеза типовых линейных регуляторов квазимаксимальной степени устойчивости интервальной системы при ограничениях
2.3.3 Пример
2.4 Основные результаты
ГЛАВА 3. Параметрический синтез линейных регуляторов систем управления с заданной степенью апериодической устойчивости на основе принципа доминирования полюсов
3.1 Постановка задачи
3.2 Обеспечение доминирования заданного вещественного полюса стационарной системы
3.2.1 Разделение характеристического полинома на доминирующий и свободный
3.2.2 Основные соотношения для выбора параметров регулятора системы низкого порядка
3.2.3 Методика синтеза ПИ-регулятора стационарной системы третьего порядка
3.2.4 Пример
3.2.5 Методика параметрического синтеза ПИД-регулятора стационарной системы высокого порядка с заданной или квазимаксимальной степенью доминирования вещественного полюса
3.2.6 Пример
3.3 Обеспечение доминирования отрезка вещественного полюса
интервальной системы
3.3.1 Разделение интервального характеристического полинома на доминирующий и свободный
3.3.2 Основные соотношения для выбора параметров робастного регулятора интервальной системы низого порядка
3.3.3 Методика синтеза ПИД-регулятора интервальной системы третьего порядка
3.3.4 Пример
3.3.5 Параметрический синтез регулятора интервальной системы высокого порядка с заданной или квазимаксимальной степенью робастного доминирования полюсов
3.3.6 Пример
3.4 Основанью результаты
ГЛАВА 4. Синтез робастного регулятора системы компенсации веса подъемно-транспортного механизма
4.1 Постановка задачи
4.2 Математическая модель системы компенсации веса
4.3 Синтез регулятора системы компенсации веса
4.4 Анализ работы системы компенсации веса
4.5 Основные результаты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ
Полученные значения г задают следующие координаты проверочных вершин, обеспечивающих в ИСАУ заданную степень робастной
колебательной устойчивости: Ух=а0аха2а3 , У2=а0а1а1а2 , V, - а()аха2а, ,
У4 = а0ахагаг . Однако вершина У4=а0а,а2а3 не может быть граничной в
соответствии с [135].
Для случая расположения полюсов ИСАУ, показанных на рисунке. 1.86, степень робастной апериодической устойчивости при изменении а1 определяется полюсом Рх , который двигается по вещественной оси в направлении Е под углом 180° . Учитывая, что 0^4-0^=360°, имеем
0О • / + то- = 180°. Поскольку 0О = 180°, получаем 180° • / ± кг = 180°. Решением этого уравнения для г = 0,1,2,3 является набор значений г. при /=0 г=1; при /=1 /-0; при 1=2 г= 1; при /=3 /-=0. Полученные значения г позволяют сделать вывод, что степень робастной апериодической устойчивости определяется единственной вершиной Ух =а0а,й2а3.
1.2.3 Проверочные вершины для определения степени робастной колебательности
Важным показателем качества любой системы, в том числе и интервальной, является ее степень колебательности, которая определяется по корням характеристического полинома.
В случае интервальной системы необходимо, чтобы при вариации ее параметров степень колебательности не превышала допустимого значения. На комплексной плоскости корней допустимая колебательность задается лучами, выходящими из начала координат под углом ±(р . При этом необходимо, чтобы мигрирующие корни при изменении параметров системы оставались в секторе ±(р . Представляет интерес определение тех вершин многогранника М коэффициентов полинома, в которых наблюдается максимальная степень колебательности системы. Зная эти вершины, можно