Синтез законов управления для многомерных автоматических систем на основе частотного подхода к решению обратных задач динамики

• Автор: Панин, Сергей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.13.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 197 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение.

Глава 1. Проблематика синтеза многомерных линейных систем

1.1. Методы синтеза многомерных систем

Выводы по первой главе

Глава 2. Синтез программных управлений

2.1. Теоретическое обоснование проблемы.

2.1.1. Непрерывные модели вход выход

2.1.2. Непрерывные модели в пространстве состояний

2.1.3. Дискретные модели

2.1.4. Импульсные модели с конечным временем съема информации

2.2. Постановка и решение задачи синтеза программных
управлений.
2.2.1. Непрерывные модели.
2.2.2. Дискретные модели
Выводы по второй главе
Глава 3. Синтез законов управления в замкнутой форме
3.1. Многомерные модели в пространстве состояний
3.1.1. Непрерывные модели.
3.1.2. Дискретные модели
3.2. Многомерные модели вход выход
3.3. Взаимосвязанные модели.
3.4. Синтез систем с нелинейным законом управления
3.4.1. Модели систем в пространстве состояний.
3.4.2. Модели входвыход
Выводы по третьей главе.
Глава 4. Синтез промышленных систем различного функционального
назначения.
4.1. Синтез регулятора турбоагрегата Т0 ЛМЗ.
4.2. Синтез взаимосвязанных электромеханических систем
4.2.1. Стандартные настройки для следящих систем электропривода
4.2.2. Стандартные настройки для систем стабилизации скорости.
4.2.3. Синтез взаимосвязанной системы контурного управления.
4.2.3.1. Принципы построения контурных систем.
4.2.3.2. Исходные данные системы
4.2.3.3. Синтез модального регулятора.
4.2.3.4. Синтез взаимосвязанной системы при неидентичных задающих воздействиях.
4.2.4. Синтез взаимосвязанной системы стабилизации скорости.
4.2.4.1. Синтез модального регулятора.
4.2.4.2. Синтез модальноподчиненного регулятора
4.2.4.3. Синтез системы стабилизации скорости с учетом упругости в кинематической цепи.
4.3. Синтез следящей системы с нелинейной скоростной обратной связью.
4.4. Синтез импульсного источника питания.
Выводы по четвертой главе
Заключение
Литература


Преодоление этой трудности возможно только на пути сочетания развитой аналитической прикладной теории управления, как фундамента математического обеспечения, с вычислительными методами как формой реализации алгоритмов. С точки зрения современной теории автоматического управления, технология алгоритмического обеспечения связана, прежде всего, с решением задач оптимизации. Среди множества оптимизационных задач особое место занимает линейно - квадратическая задача [3-5, , , , , 0, 2]. Классическая задача Летова - Калмана [3, , ] ставится следующим образом. X(t) = AX(t) + BV(t); X(t = 0) = X(0) ; Y(t) = QX(t), (1. A и В - заданные матрицы размером п хп и пхт соответственно. V(0 = CTX(r), (1. А,В) в пару (А + ВС,В) и минимизирующий на асимптотически устойчивых движениях системы (1. J = ](xTMX + VTv)dt, (1. М - заданная положительно - определенная матрица размером пхп. С = -РВ, (1. РА + АТР - РВВТР + М = 0. Указанные недостатки характерны также для методов модального управления, где матрица С в ( 1. Риккати (1. Выбор весовых коэффициентов матриц не поддастся строгой формализации, а является больше задачей искусства, зависящей от интуитивного понимания разработчиком механизма воздействия весовых коэффициентов на качественные показатели системы. Поэтому, в практическом плане, выбор весовых коэффициентов осуществляется путем последовательных итераций, постоянно приближаясь к заданным динамическим показателям. Кроме того, данный метод, основанный на квадратичном критерии качества, требует проверки динамических свойств синтезированной системы. Указанные недостатки сглаживаются в [3, 4]. Здесь проведен анализ связи оптимальной системы (1. М с целью получения заданных обобщенных показателей запасов устойчивости, показателя колебательности, полосы пропускания частот и точности регулирования. С вычислительной точки зрения для сокращения необходимых вычислительных ресурсов предложена алгоритмическая процедура на основе квадратичного функционала по критерию обобщенной работы [3, ]. Здесь матрица Р в (1. Снизить требования к информационному обеспечению возможно за счет использования синтеза алгоритма управления со статической обратной связью но выходу на основе линейных матричных неравенств, который реализован с помощью LMI Toolbox [1,1-2]. Здесь, для управляемого объекта (1. С, Я- заданные положительно - определенные матрицы. Практическое использование рассмотренной процедуры связано с удачным выбором элементов матриц С, Я, который носит интуитивный характер, и введением дополнительного ограничения 5Ч? При синтезе дискретных систем просматриваются два основных подхода [3, , , ]. Первый основан на синтезе системы, рассматриваемой как непрерывная описываемой в области комплексной переменной величины б. Требуемый алгоритм работы дискретной системы управления определяется при этом в результате дискретной аппроксимации аналогового прототипа [, , ]. Второй базируется на дискретизации математической модели (1. X[h + ]= A'X[h +В'V[h А' =еАТк =Ь~' [(5/ -Л)"') rM = Q‘4/7]; Q* =Q; (1. Ь 1 - обратное преобразование Лапласа. Функционал (1. М - определенно-положительна; Я - диагональная матрица с положительными коэффициентами. Отметим, что наилучшее приближение к заданным характеристикам дискретной (цифровой) системы обеспечивается при дискретизации модели объекта управления и применении методов синтеза дискретных систем, позволяющих получить алгоритмы в рекуррентной форме [, ]. Альтернативой квадратичной оптимизации для целей практики являются методы, основанные на исследованиях методами структурно - параметрической оптимизации различных показателей качества системы, непосредственно связанных с характером переходных процессов в системе [, , 2]. Понятие качества управления в многомерных системах является неоднозначным и более широким, чем в теории одномерных систем [, 6, 0, 2]. Лу((0 - переходная функция от / - ого входа к / - ому выходу. Следовательно, анализ качества по #(/), а также и синтез, необходимо проводить при заданном комплексе внешних воздействий [6, 0]. Синтез систем по заданной #(/) характеризует концепцию обратных задач динамики, заложенную в работах П. Д. Крутько, Е.