Моделирование и анализ режимов сложных электротехнических систем на спектральных моделях

• Автор: Степанов, Анатолий Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1995
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 300 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение

Глава 1. Постановка задачи и методы анализа режимов сложных

электротехнических систем при воздействии возмущений

1.1. Постановка задачи исследования режимов сложных электротехнических систем

1.2. Обзор методов моделирования режимов сложных электротехнических

систем

1.3. Дифференциальные преобразования и спектральные модели

1.4. Выводы

Глава 2. Дифференциально-комплексные преобразования и моделирование

переходных процессов
2.1. Представление переходных процессов в комплексной
области
2.2. Конформные отображения переходных процессов
на комплексной плоскости
2.3. Прямое и обратное дифференциально-комплексные преобразования
2.4. Спектральные формы дифференциально-комплексных преобразований
2.5. Преобразование дифференциально-комплексных спектров
2.6. Локальная ошибка методов дифференциальных и дифференциально-комплексных преобразований
2.7. Моделирование качаний ротора синхронного генератора
2.8. Выводы
Глава 3. Численное моделирование переходных процессов на
дифференциально-спектральных моделях
3.1. Дифференциальные изображения нелинейных функций
3.2. Аппроксимация нелинейных характеристик сплайн функциями
3.3. ДТ-схемы численного интегрирования

3.4. Аппроксимационные ДТ-схемы численного моделирования
3.5. Вычисление параметров переходных колебательных
режимов с использованием эллиптических функций Якоби
3.6. Выводы
Глава 4. Математические и дифференциально-спектральные
модели электротехнических систем
4.1. Модель синхронного генератора
4.2. Модель асинхронного двигателя
4.3. Модель трансформатора
4.4. Модель линии электропередачи
4.5. Уравнения режимов электротехнических систем
4.6. Консервативная модель электроэнергетической системы
4.7. Выводы
Глава 5. Анализ переходных процессов и динамической устойчивости
прямым методом Ляпунова
5.1. Функция Ляпунова энергетического типа многомашинной электроэнергетической системы
5.2. Оценка запаса динамической устойчивости
5.3. Анализ динамической устойчивости с использованием
вектор-функции Ляпунова
5.4. Вычисление множества положений равновесия
электротехнических систем
5.5. Определение критических значений функции Ляпунова
5.6. Выводы
Глава 6. Программная реализация и компьютерное моделирование
электротехнических систем при больших возмущениях
6.1. Структурные компьютерные модели элементов электротехнических
систем
6.2. Расчет и моделирование трехфазного КЗ на шинах синхронного
генератора

6.3. Анализ динамической устойчивости двумашинного и трехмашинного эквивалента электроэнергетической системы
6.4. Анализ и оценка запаса динамической устойчивости многомашинной электроэнергетической системы
6.5. Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение

Теория устойчивости Ляпунова, позволяющая построить методики анализа динамической устойчивости нелинейных систем, приведена в следующих работах [13, 65, 66, 79, 90, 93,96, 140].
Движение х(1), определенное уравнениями возмущенного движения (1.3), устойчиво по Ляпунову, если для всякого положительного числа є, как бы мало оно ни было, существует другое положительное число т|(е) такое, что при выполнении условия
Во втором методе Ляпунова для анализа устойчивости вводится специальная
переменных состояния системы, непрерывная со всеми своими частными производными первого порядка в некоторой открытой области, содержащей начало координат. В начале координат
при достаточно малом А функция У(х) отлична от нуля кроме начала координат и имеет значения одного и того же знака, то такая функция называется знакоопределенной функцией (определенно-положительной или определенно-отрицательной).
Функция У(х) называется знакопостоянной (положительной или отрицательной), если в некоторой открытой области определяемой неравенством (1.5) может принимать значения только одного знака, но может обращаться в нуль и в случае если вектор {х, х} не равен нулю.
Устойчивость послеаварийной системы определяется следующим образом.
Теорема 1. Если для дифференциального уравнения возмущенного движения (1.3) возможно найти знакоопределенную функцию Е(х(1), х(0), полная производная которой по времени в силу уравнений возмущенного движения (1.3)
есть знакопостоянная функция противоположного знака с V, или тождественно равная нулю, то невозмущенное движение устойчивою.
Асимптотическую устойчивость послеаварийной траектории устанавливает следующая теорема.
I х'(А>), хЦо) І <г| (є),
справедливо неравенство
|х(0, х(0І <є.
функция У(х((), х(ф (ее называют функцией Ляпунова), заданная в пространстве
х = 0, х = 0,
функция У(х, х) = 0. Если внутри некоторой открытой области
I х (0, х(і) I < А,
(1.4)
(1.5)
(1.6)