Анализ и моделирование задач оптимума номинала для технологических объектов

• Автор: Верба, Вера Алексеевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 200 c. : ил

1. ОПТИМУМ НОМИНАЛА И ЗАДАЧИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
1.1. Содержание задач теории принятия решений
1.2. Задача оптимума номинала
1.3. Классификация задач оптимума номинала
1.4. Постановка задач оптимума номинала
для технологических процессов
1.5. Выводы
2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБОБЩЕННОЙ ФУНКЦИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ
ОПТИМУМА НОМИНАЛА
2.1. Обоснование необходимости исследования обобщенной функции эффективности оптимума номинала
2.2. Вопросы существования решений задач оптимума номинала
2.3. Свойства функции эффективности, используемые при аналитическом решении задач оптимума номинала
2.4. Вопросы исследования чувствительности и устойчивости
в задачах оптимума номинала
2.5. Исследование свойств обобщенной функции эффективности оптимума номинала на примере листопрокатного производства
2.6. Выводы
3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ОПТИМУМА НОМИНАЛА
ДЛЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Алгоритмы исследования и применения обобщенной функции эффективности оптимума номинала для технологических процессов
ЗЛ.І. Алгоритм применения моделей оптимума номинала
для технологических процессов
ЗЛ.2. Алгоритм нахождения наилучшего метода поиска экстремума обобщенной функции эффективности
оптимума номинала
ЗЛ.З. Алгоритм исследования чувствительности
обобщенной функции эффективности
3.1.4. Алгоритм исследования устойчивости одномерной
функции эффективности оптимума номинала
3.2. Задача оптимума номинала для процесса
лазерной обработки поликремния
3.3. Разработка моделирующей программы для процесса лазерной обработки поликристаллических слоев кремния
3.4. Выводы
4. ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Актуальность. Рост масштабов производства, усложнение производственных процессов, использование форсированных режимов (повышенные давления, температуры, скорости реакций), появление установок, функционирующих в критических режимах, предъявляют повышенные требования к эффективности функционирования АСУТП.Разработка таких систем требует более широкого внедрения решений задач оптимизации, позволяющих повышать эффективность и качество управления производственными процессами. Эта проблема входит в число основных проблем, поставленных на ХХУ1 съезде КПСС /I/. Совершенствование управления приобретает все возрастающее значение по мере роста технического уровня производства. Так как управление представляет собой процесс выработки, принятия и реализации решения, то возникает необходимость формализовать этот процесс с целью передачи части функций управления АСУ. Для этих целей используется теория принятия решений, в частности, одно из ее направлений - оптимум номинала. В работе рассматриваются задачи оптимума номинала для различных технологических процессов. Оптимизация процессов по моделям оптимума номинала позволяет принимать решение с учетом индивидуальных особенностей каждого технологического процесса, а также взаимосвязей между значениями показателей качества управления, полезностями и стратегиями управления. Это дает возможность добиться высоких эксплуатационных характеристик как действующего, так и проектируемого оборудования, свести к минимуму производственные потери.
Целью работы является исследование одномерных задач оптимума номинала и применение моделей этих задач для технологических процессов: лазерной обработки поликристаллических слоев кремния, вентиляции на шахте, листопроката - с тем, чтобы определить опти-

2.3. Свойства функции эффективности, используемые
при аналитическом решении задач оптимума номинала
Так как функция У представляет собой математическое ожидание Л1УI , то она обладает основными свойствами математических ожиданий.
1. М1а*&-У}* а>ё-М[V] , где й и Ь - постоянные.
2. М [!&]-- ЕМ[ У>],
М 1 1
N N
3. М [ П У 1 = П М [У] (для независимых величин).
Х--1 Т»)
4. М [ ^ ] р М [У2 ] , если ^ 2
5. Основное свойство функции полезности ТПР применимо к !/ . Если существуют М и они
- распределения для которых существуют М , ТО £ /2 (у ).
6. Так как различные линейные преобразования функции эффективности также будут функциями эффективности, то свойство I применимо для получения такой формы (если С(^,Х,Ь) содержит некоторую постоянную В Г Ху ,13, которую можно вццелить)
I =1 Ну (у,Ху)■ Ну,1 )х/№1 1 ■
7. При аналитическом решении задач оптимума номинала необходимо пользоваться такими свойствами эффективности как вогнутость, унимодальность, непрерывность, дифференцируемость и интегрируемость интеграла
(2Л)
по параметру у , Ц0~ГПу.
Согласно определению /56/ функцию X (х) » определенную на выпуклом множестве X , называют выпуклой, если для любых X, Л!