Расчет характеристик многопотоковых моделей систем массового обслуживания с учетом реакции абонента на отказ в обслуживании

• Автор: Грубиянов, С. Ф.
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1994
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 135 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АНАЛИЗ И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОПОТОКОВЫХ
МОДЕЛЕЙ СИСТЕМ СВЯЗИ
1.1.Многопотоковые модели информационных систем
1.2. Многопотоковые модели, учитывающие особенности взаимодействия абонента и обслуживающей системы
1.2.1. Схема функционирования модели
1.2.2. Марковский процесс
1.2.3. Система уравнений статистического равновесия
1.2.4. Характеристики качества функционирования
1.2.5. Законы сохранения
1.3. Многопотоковые модели с приоритетами
1.3.1. Обобщенная модель полнодоступной системы с повторными вызовами и приоритетами
1.3.2. Марковский процесс, описывающий функционирование системы
1.3.2. Характеристики качества функционирования
1.4. Особенности анализа многопотоковых моделей
1.5. Задачи работы
Глава 2. Многопотоковые модели, учитывающие особенности
взаимодействия вызывающего абоненента и обслуживающей системы
2.1. Переход к конечному числу состояний
2.2. Система уравнений равновесия вспомогательной модели
2.3. Определение вероятностных характеристик урезанной модели
2.4. Законы сохранения
2.5. Оценка характеристик итерационным методом
2.6. Общие принципы построения оценок
2.7. Анализ упрощенной модели
2.7.1.Схема функционирования
2.7.2.Система уравнений статистического равновесия
2.7.4.Вычисление стационарных вероятностей
2.7.5. Определение параметров упрощенной модели
2.7.6. Решение системы неявных уравнений
Глава 3. Расчет многопотоковой модели с приоритетами и
повторными вызовами
3.1. Переход к модели с явным заданием функции настойчивости абонента
3.2. Определение характеристик и соотношения
между ними
3.3. Расчет двухпотоковой модели
3.3.1. Точное решение системы уравнений статистического равновесия
3.3.2. Приближенное решение, основанное на использовании упрощенных уравнений равновесия
3.3.3. Расчет модели в случае большой нагрузки
3.3.4. Расчет модели в случае малой нагрузки
3.3.4. Расчет модели в случае малой нагрузки
3.4. Схема расчета многопотоковой модели

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ДВУХ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ
4.1. Оценка числа каналов, необходимого для обеспечения заданного процента потерь вызовов
4.2. Определение вероятности и среднего времени доставки сообщения для модели с приоритетами
4.2.1. Постановка задачи
4.2.2. Эквивалентное определение для вероятности
доставки сообщения
4.2.3. Определение среднего времени доставки сообщения
4.2.4. Пример формулировки и решения задачи оптимизации процедуры повторения
Заключение
Список литературы
Приложение
Приложение 2

росостояниях. Примем предположение, что эти соотношения выполняются и для микросостояний. Это дает систему т.н. упрощенных уравнений, решать которую проще, чем исходную систему'.
1.5. Задачи работы
Характеристики моделей многопотоковых систем не могут, в подавляющем большинстве случаев, быть рассчитаны точно. Возникает необходимость разработки приближенных методов анализа таких моделей, что требует решения следующих задач:
- необходимо обобщить приближенные методы, развитые для классических моделей теории телетрафика, для применения их к многопотоковым моделям;
- нужно формализовать построение алгоритмов, чтобы их было проще переносить с одной модели на другую;
- требуется доказать существование и единственность решения неявных уравнений, используемых для нахождения неизвестных интенсивностей потоков повторных вызовов;
- необходимо доказать сходимость используемых итерационных методов;
- На практике часто возникает задача построения графиков зависимостей характеристик от того или иного входного параметра. Для построения этих графиков необходим многократный счет для последовательных значений входных параметров. Разрабатываемые алгоритмы должны быть достаточно эффективными, чтобы существовала возможность проведения такого рода расчетов за приемлемое время.
- необходимо рассмотреть многопотоковую модель с учетом наличия нескольких потоков повторных вызовов, введенную в п