Синтез робастных следящих систем для непрерывных объектов со случайными скачкообразными параметрами

• Автор: Ломакина, Светлана Сергеевна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Глава 1. Оптимальные следящие системы управления и оптимальная фильтрация для объектов со случайными скачкообразными параметрами

1.1. Введение

1.2. Следящие системы со случайными скачкообразными параметрами и мультипликативными шумами, зависящими

от состояния и управления

1.3. Фильтрация для непрерывных систем со случайными скачкообразными параметрами и мультипликативными возмущениями

1.4. Результаты численных расчетов

1.5. Основные выводы по главе

Глава 2. Робастная фильтрация в непрерывных системах со случайными скачкообразными параметрами

2.1. Введение

2.2. Постановка оптимизационной задачи

2.3. Фильтрация нестационарного процесса

2.4. Фильтрация стационарного процесса
2.5. Численный синтез фильтров
2.6. Основные выводы по главе
Глава 3. Робастные следящие системы для непрерывных объектов со случайными скачкообразными параметрами
3.1. Введение
3.2. Робастные следящие системы по наблюдаемому выходу для объектов
с мультипликативными возмущениями
3.2.1. Модель управляемого объекта
3.2.2. Синтез робастных следящих систем для
нестационарных объектов
3.2.3. Синтез робастных следящих систем для
стационарных объектов
3.3. Робастные следящие системы с фильтром в контуре управления
3.4. Численный синтез робастных следящих систем
3.5. Основные выводы по главе
Глава 4. Робастные локально-оптимальные следящие системы со случайными скачкообразными параметрами
4.1. Введение
4.2. Локально-оптимальные следящие системы со случайными скачкообразными параметрами
4.3. Локально-оптимальные следящие системы со случайными скачкообразными параметрами при неизвестных возмущениях
4.4. Робастные локально-оптимальные следящие системы со случайными скачкообразными параметрами и аддитивными возмущениями
4.5. Робастные локально-оптимальные следящие системы со случайными скачкообразными параметрами при неизвестных возмущениях
4.6. Моделирование системы управления запасами
4.7. Основные выводы по главе
Заключение
Список цитируемой литературы
Актуальность проблемы. Данная диссертационная работа посвящена проблеме синтеза робастных следящих систем для непрерывных объектов со случайными скачкообразно изменяющимися параметрами. Рассматриваются методы синтеза следящих систем по вектору наблюдаемого выхода, а также методы синтеза следящих систем, содержащих в контуре управления фильтр.
Задачи управления для стохастических линейных систем со скачкообразными параметрами впервые были рассмотрены в 1961 году в работе
H.H. Красовского, Е.А Лидского “Аналитическое конструирование регуляторов в системах со случайными свойствами” [12].
В настоящее время для многих оптимизационных задач применительно к динамическим системам используют две различные постановки задач синтеза. Согласно одной из них оптимальное управление ищется как функция времени и начального состояния системы, то есть в виде оптимального программного управления. Другая постановка задач синтеза предполагает нахождение оптимального управления в виде некоторой функции от текущего состояния управляемой системы и времени, то есть в виде управления с обратной связью. Решение задачи синтеза управления в первой ее постановке использует принцип максимума Понтрягина, а решение этой же задачи при использовании второй постановки сводится к необходимости решения функциональных уравнений Веллмана или синтеза систем управления заданной структуры.
Существенный вклад в решение проблем оптимального управления объектами со случайными скачкообразными параметрами внесли такие авторы, как
D.D. Sworder [85-86], W.M. Wonham [90], M. Mariton [66, 67], В. Bertrand [70, 71], P.E. Caines, H.F. Chen [48], Y.J. Chizeck, H.J. Chizeck [49-51], R. Rishel, L. Harris [76], W.E. Hopkins [61], O.L.V. Costa, M.D. Fragoso [52], P. Shi [82, 83],
E.K. Boukas [46, 80, 81], П.В. Пакшин [26-31, 74, 75], Ю.И. Параев [32-33]. В общем случае проблема оптимального управления сводится к нахождению решения системы нестандартного типа уравнений Риккати или соответствующих

Матрица А7 соответствует случаю, когда система находится во втором состоянии, а блок диагностики определил это состояние как третье.
- (-0,094248 0,231941
Л7=А2-К382-, А=
7 7 1^-0,170878 -0,856066,
Матрица А соответствует случаю, когда система находится в третьем состоянии, а блок диагностики определил это состояние как первое.
"-0,362888 1,050573 '
ч0,368366 -0,887506, ‘
Матрица Ад соответствует случаю, когда система находится в третьем состоянии, а блок диагностики определил это состояние как второе.
(-0,421029 0,403112
А~А -К82,
Ад—Аз —К2 5з; Ад =
ч0,29624 -0,581194
Таблица 2
Анализ устойчивости замкнутой системы всех вариантов при ошибочных показаниях блока диагностики скачкообразной составляющей
У У Матрица динамики Собственные значения
1 2 А -0,371112 + 0,256132/ -0,371112 - 0,256132
1 3 А 0,116029 -0,906343
2 1 А -0,501841 -0,648553
2 3 А -0,150414 -0,7999
3 1 А 0,049934 -1,300328
3 2 А -0,146385 -0,855839