Методы распознавания управляемых жордановых форм динамических систем и их декомпозиции на жордановы подсистемы в задачах синтеза квазиоптимальных по быстродействию законов управления

• Автор: Фан Нгуен Хай
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Ростов-на-Дону
• Количество страниц: 193 с. : ил.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ СОКРАЩЕНИЙ
куорї индекс квазиоптимального значения
орі индекс оптимального значения
АСУ автоматизированная система управления
де динамическая система
ДУ дифференциальные уравнения
ЗУ закон управления
КОБ квазиоптимальное быстродействие
ММ математическая модель
ОБ оптимальное быстродействие
ОС обратная связь
ОУ объект управления
ПК персональный компьютер
ПС переменная состояния
САУ система автоматического управления
СТАУ современная теория автоматического управления
ТАУ теория автоматического управления
ТКОБ теория квазиоптимального быстродействия
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМЫ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ СИСТЕМАМИ
1.1. Основные направления оптимизации управления
1.1.1. Возникновение и сущность задачи оптимального управления
1.1.2. Основные методы решения задачи оптимального управления
1.2. Проблема оптимального по быстродействию управления
1.2.1. Сущность задачи синтеза оптимального по быстродействию управления
1.2.2. Оптимальное по быстродействию управление при ограничениях на управление и фазовые координаты
1.2.3. Недостатки классической теории оптимального по быстродействию управления и перспективы ее использования
1.3. Квазиоптимизационный подход к физической реализации законов оптимального управления
1.3.1. Причины возникновения понятия квазиоптимального управления динамическими системами и перспективы его реализации
1.3.2. Основные подходы к конструированию квазиоптимального управления динамическими системами
1.3.3. Сущность е-параметрической квазиоптимизации быстродействияЗЗ
1.4. Обобщённые методы синтеза законов квазиоптимального по быстродействию управления
1.4.1. Постановка задачи синтеза скалярного КОБ управления
1.4.2. Соподчиненный синтез скалярных КОБ управлений
1.4.3. Диффеоморфный подход к синтезу скалярного КОБ управления
1.4.4. Недостатки методов синтеза КОБ управлений
1.5. Цель и задачи диссертационных исследований
1.5.1. Выводы по первой главе
1.5.2. Формулировка задач диссертационного исследования
ГЛАВА 2. ДЕКОМПОЗИЦИЯ МНОГОМЕРНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ЗАДАЧ КВАЗИОПТИМАЛЬНОГО ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ УПРАВЛЕНИЯ
2.1. Управляемая форма Жордана и ее характеристики
2.2. Особенности структурных свойств и характеристик управляемой формы Жордана
2.2.1. Уточнение определения УФЖ
2.2.2. Предварительный анализ структурных свойств управляемой формы Жордана и их проявлений
2.2.3. Формализация критерия проверки формы ММ динамической системы на «жордановость»
2.2.4. Варианты упрощения критерия проверки формы ММ динамической системы на «жордановость»
2.3. Формализация понятия «жордановых» подсистем
2.3.1. Введение понятия жордановых подсистем
2.3.2. Некоторые свойства жордановых подсистем
2.3.3. Примеры жордановых подсистем
2.4. Структурные свойства жордановых подсистем
2.4.1. Формулировка основных свойств жордановых подсистем
2.4.2. Наследственная вложенность жордановых подсистем
2.4.3. Множественность жордановых подсистем
2.5. Формализация процедуры декомпозиции многомерных систем на жордановы подсистемы
2.5.1. Системные условия декомпозиции многомерных систем на глобально жордановы подсистемы
2.5.2. Алгоритм исследования возможности декомпозиции многомерных систем на глобально жордановы подсистемы
2.5.3. Пример декомпозиции
2.6. Определение форм многомерных систем, декомпозируемых на жордановы подсистемы
2.7. Выводы по второй главе
где еа2=г-х, -ах-х2- условная динамическая ошибка управления, совпадающая с ошибкой управления е = г-х в статике; г - внешнее целевое воздействие на систему, а ат имеет смысл ограничения на вторую производную переменной, а также уравнение третьего порядка
где еаз = г - х, - ах х2 - а2 х3 - условная динамическая ошибка управления, совпадающая сев статике, а множитель gnl имеет смысл ограничения на третью производную переменной Ху , т.е. х3.
Третьим этапом становления ТКОБ стали исследования нелинейных параметрически настраиваемых функций, аппроксимирующих разрывные функции оптимального управления, и доказательство свойства асимптотической устойчивости тривиального решения П-го порядка, а также свойство направленного формирования е-параметрической квазиоптимальности в системах 2-го порядка [57]. На этом этапе исследователи стремились к параметризации законов квазиоп-тимального управления на основе различных функций л(а-,£-), удовлетворяющих условиям
Кроме того, в диссертационной работе Р.В. Волкова получил развитие "эталонный" метод синтеза аналитических законов КОБ управления.
(1.27)
х я(х, е) < 0, х .у(х, е)= 0 <=> х = 0, |л'(х, г) < 1, Нт ,у(х, £) = —sign{x),
(1.28)
(1.29)

(1.30)
И Т.П.