Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Чашников, Михаил Викторович
05.13.01
Кандидатская
2010
Санкт-Петербург
94 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
Содержание
Введение
Глава I. Метод Ляпунова-Красовского для систем с кратными запаздываниями
§ 1. Описание системы
§ 2. Методы исследования устойчивости
§ 3. Построение функционалов Ляпунова. Матрица Ляпунова
Глава II. Существование и единственность матрицы Ляпунова для систем с дискретнымими запаздываниями
§4. Случай системы с одним запаздыванием
§ 5. Случай системы с двумя кратными запаздываниями
§ 6. Случай системы с конечным числом кратных запаздывний
Глава III. Метод Ляпунова-Красовского для систем с распределённым запаздыванием
§ 7. Описание системы
§ 8. Построение функционалов Ляпунова
Глава IV. Единственность матрицы Ляпунова для
систем с распределённым запаздыванием
§ 9. Случай с постоянной весовой матрицей
§ 10. Случай с линейной весовой матрицей
Заключение
Литература
Введение
Одним из основных типов систем автоматического управления является система управления с обратной связью. В случае, когда обратная связь имеет запаздывание по времени, замкнутая система описывается уравнением с запаздыванием.
Начиная с середины прошлого века, дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом были описаны и исследованы во многих работах [1] [5][14] [10] [3] [2]. Системы с запаздываниями, их различные применения в приложениях рассмотрены в работах [24] [27] [43] [39] [40] [46]. Важность запаздывания в прикладных задачах с транспортными задержками в каналах измерения и управления отмечена в [15], [19]—[23], [28], [33], [35]—[38], [41][42][44] [45], [47]-[49].
При стабилизации управляемой системы становится актуальным вопрос устойчивости описывающей её системы дифференциальных уравнений, понимаемой как близость возмущённого решения к номинальному при малых возмущениях начальных данных.
При исследовании устойчивости линейных стационарных систем широко применяются два основных подхода. Первый подход состоит в анализе спектра — множества характеристических чисел системы, являющихся в случае запаздывающих систем корнями характеристического квазиполинома. Знание расположения элементов спектра на комплексной плоскости позволяет легко сделать вывод об устойчивости исходной системы. Основная трудность данного подхода заключается в том, что
Рис. 4.6: С/[2д](т) при h = 3.141592654.
Рис. 4.7: t/[2,i](r) при h = 3.142.
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Динамическая коррекция многоцелевых законов управления подвижными объектами | Смирнова, Мария Александровна | 2015 |
Разработка методов и алгоритмов интеллектуального кэширования информационных объектов в системах управления промышленными предприятиями | Кудухов, Алан Нодарович | 2014 |
Адаптивное управление плоским движением надводного роботизированного объекта | Власов Сергей Михайлович | 2016 |