Прогнозирование аналоговых и дискретных процессов на основе структурной идентификации базовых параметров их источников

• Автор: Кузнецов, Егор Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 85 с. : 30 ил.

Содержание

1. Исследование и анализ методов прогнозирования временных рядов

1.1. Классификация методов прогнозирования

1.2 Особенности построения моделей прогноза

1.3 Классические методы и модели прогнозирования

1.4 Прогнозирование с использованием оптимальных базовых параметров

1.5 Обобщение методов и моделей прогнозирования

1.6 Выводы

2 Разработка методов прогнозирования на основе базовых параметров

2.1 Предварительная обработка исходных процессов. Нахождение оптимальных базовых параметров

2.2 Синтез прогнозирующего оператора

2.3 Модификация критерия близости с учетом классов эквивалентности34
2.4 Результаты вычислительных экспериментов на модельных данных35
2.5 Выводы
3 Особенности прогнозирования на основе использования оптимальных базовых параметров
3.1 Прогнозирование векторных процессов
3.2 Восстановление пропусков в записях процессов
3.3 Прогнозирование экономических процессов
3.4 Восстанавливаемость и прогнозируемость процессов
3.5 Нахождение количества вариантов прогноза на заданную длину
3.6 Результаты вычислительных экспериментов
Выводы
4 Реализация методов прогнозирования на основе оптимальных базовых параметров
4.1 Особенности разработанного программного обеспечения
4.1.1 Анализ информационной системы
4.1.2 Разработка форм
Заключение
Библиографический список
Приложение А
Приложение В
Приложение С

Введение
Актуальность темы.
Процессы, протекающие в технических, экономических, экологических системах, представляют собой объекты с большим количеством внутренних связей, которые находятся в постоянном взаимодействии друг с другом и могут рассматриваться в качестве динамических. Данные, накапливаемые при их изучении, могут представлять собой временные ряды, отражающие процесс развития системы. В связи с этим проблема разработки и совершенствования методов прогнозирования временных рядов, применяемых при изучении сложных динамических систем с целью повышения эффективности их функционирования, является актуальной.
Достаточной основой для развития методов и средств прогнозирования аналоговых и дискретных процессов молено считать работы Котельникова В.А., Боде X., Шеннона К., Бокса Дж., Дженкинса Г., Крамерса Дж., Сидоровича Е.Е., Брауна Р., Гилл, Марпл Дальнейшее развитие теория прогнозирования получила в работах Агеева Д.В., Глушкова В.М., Ивахненко
А.Г., Крылова В.В., Кирьянова К.Г и др.
Во всех предложенных ранее методах прогнозирования одной из главных задач является нахождение порядка модели и параметров так называемого “прогнозирующего оператора”[1]. Прогнозирующий оператор может представлять собой комбинацию предыдущих отсчётов прогнозируемого временного ряда. Точность прогноза в таких методах в основном определяется выбором порядка модели, задаваемого числом её коэффициентов. К сожалению, не все процессы удаётся прогнозировать такими моделями, хотя в ряде случаев их удаётся заменять линейной комбинацией гармонических или иных функций. Поэтому широко используются такие модели прогнозирующего оператора, сложность идентификации которых не сильно зависит от вида их нелинейностей.
Известные технологии прогнозирования, включающие сплайны, и методы, основанные на декомпозиции в ортогональные системы,

2.4 Результаты вычислительных экспериментов на модельных данных
Для проверки предложенного метода поиска оптимальных базовых параметров и прогнозирования проведем эксперименты на модельных данных. Были выбраны следующие классы временных рядов:
1. полигармонические;
2. хаотические.
Выбор данных классов временных рядов основан на том, что многие реальные процессы могут быть описаны с помощью таких рядов. Примерами полигармонических рядов могут служить различные процессы, подверженные сезонным колебаниям: температура, объемы продаж товаров и др. Ярким примером хаотического поведения является движение бильярдного шара. В ряде работ [32-33] отмечается, что хаотичность свойственна экономическим временным рядам.
Проведем апробацию предложенного метода прогнозирования и подбора ОБП на полигармонических временных рядах.
Построим полигармонический временной ряд по следующей формуле: у и) = 4 зш(0.5 I +1) + 2 $т(Г) + вш(2/ + 2),
Временной ряд был сгенерирован длиной 300 отсчетов (рис. 2.2).