Основы методологии решения задач проектирования оптимальных химико-технологических систем с учетом неопределенности в исходной информации

• Автор: Лаптева, Татьяна Владимировна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 401 с. : ил.

Оглавление
Введение
ГЛАВА 1. ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПОДХОДОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЁТОМ НЕОПРЕДЕ Л ЁНН ОСТИ ИСХОДНОЙ ИНФОРМАЦИИ

1.1 Постановка задачи оптимального проектирования химико-технологической системы

1.2. Классификация неопределённых параметров

1.3. Уровень неопределенности на различных этапах жизненного цикла ХТС

1.4. Способы учета неопределенности в целевой функции задачи проектирования оптимальных ХТС

1.5. Характеристика ограничений в задачах проектирования оптимальных ХТС

1.6. Оценка гибкости технологических систем в условиях неопределенности исходной информации

1.7. Подходы к формализации задачи проектирования оптимальных ХТС

1.8. Подходы к решению задач проектирования оптимальных ХТС в условиях неопределенности
1.9. Численные методы интегрирования
1.10. Методы решения задач оптимизации Выводы к главе
ГЛАВА 2. ФОРМАЛИЗАЦИЯ ОСНОВНЫХ ПОСТАНОВОК И РАЗРАБОТКА СОСТАВЛЯЮЩИХ МЕТОДОЛОГИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
2.1 Систематизация факторов, влияющих на постановку задач проектирования оптимальных ХТС с учетом неопределенности информации
2.2. Формализация основных постановок задач проектирования оптимальных ХТС с учетом неопределенности
2.2.1 Характеристика вида области неопределенности
2.2.2. Постановка одноэтапной задачи проектирования оптимальных ХТП в условиях неопределенности
2.2.3. Постановка двухэтапной задачи оптимизации для проектирования оптимальных ХТС в условиях неопределенности

2.3. Разработка основных составляющих подходов к решению задач
оптимизации ХТС с учетом неопределенности в исходной информации
2.3.1. Подход к вычислению значения функции гибкости
2.3.2 Оценка структурной гибкости ХТС
2.3.3. Апробация разработанных подходов к решению задач
вычисления оценки гибкости ХТС на модельных примерах
2.3.4. Способы аппроксимации критерия, имеющего вид
математического ожидания, в задачах проектирования оптимальных ХТС
2.3.5. Функциональное описание зависимости управляющих
поисковых переменных от неопределенных параметров
2.3.6. Преобразование вероятностных ограничений в детерминированные
Выводы к главе
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПОДХОДОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПОСТАНОВКЕ ОДНОЭТАПНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
3.1. Одноэтапная задача оптимизации с независимыми неопределенными параметрами и жёсткими ограничениями
3.1.1. Функции распределения вероятностей неопределенных параметров неизвестны
3.1.2. Полные сведения о распределении вероятностей
неопределенных параметров
3.2. Одноэтапная задача оптимизации с независимыми неопределенными параметрами и вероятностными ограничениями
3.2.1. Подход получения нижней оценки критерия ОЭЗО
3.2.2. Подход получения верхней оценки критерия ОЭЗО
3.3. Одноэтапная задача оптимизации с независимыми неопределенными параметрами при учете жёстких и вероятностных ограничений
3.3.1. Подход получения нижней оценки критерия ОЭЗО
3.3.2. Подход получения верхней оценки критерия ОЭЗО
3.4. Одноэтапная задача оптимизации со статистически взаимно зависимыми неопределенными параметрами при учете вероятностных ограничений
3,4.1. Подход, основанный на замене вероятностных ограничений детерминированными

3.4.2. Подход, основанный на замене статистически взаимно зависимых неопределенных параметров независимыми случайными величинами
3.5 Явное использование ограничений типа равенств
3.6 Апробация разработанных подходов к решению задач проектирования оптимальных работоспособных ХТС на основе одноэтапной задачи оптимизации
3.6.1. Проектирование оптимальной ХТС реактор и теплообменник
3.6.2. Проектирование оптимальной системы реакторов
Выводы к главе
ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПОДХОДОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ПОСТАНОВКЕ ДВУХЭТАПНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ
4.1 Двухэтапная задача оптимизации с независимыми неопределенными параметрами и жёсткими ограничениями
4.1.1 Двухэтапная задача оптимизации в дискретном виде
4.1.2 Тест структурной гибкости как оценка существования решения ДЭЗО
4.1.3 Сведение ДЭ302 к виду одноэтапной задачи
4.2 Двухэтапная задача оптимизации с независимыми неопределенными параметрами и вероятностными ограничениями
4.2.1. Подход получения верхней оценки критерия ДЭЗО
4.2.2. Подход получения нижней оценки критерия ДЭЗО
4.3. Двухэтапная задача оптимизации с независимыми неопределенными параметрами при учете жёстких и вероятностных ограничений
4.3.1. Математическое ожидание функции эффективности ХТС
в качестве критерия ДЭЗО
4.3.2. Вероятностная верхняя оценка функции эффективности ХТС
в качестве критерия ДЭЗО
4.3.3. Неполная информация относительно неопределённых параметров
на этапе функционирования
4.4. Двухэтапная задача оптимизации со статистически взаимно зависимыми неопределенными параметрами при учете жёстких и вероятностных ограничений
4.5. Апробация разработанных подходов к решению задач проектирования оптимальных работоспособных ХТС на основе двухэтапной задачи оптимизации

ной гибкости ХТС (1.34) оценивают существование хотя бы одного значения Д для заданной структуры системы.
1.7. Подходы к формализации задачи проектирования оптимальных ХТС
Учет неопределенности в исходной информации в постановке задачи при предположении о вероятностной природе неопределенных параметров приводит задачи проектирования оптимальных ХТС к виду задач стохастической оптимизации. В случае интервального типа неопределенных параметров мы приходим к стратегии наихудшего значения с жесткими ограничениями.
Будем рассматривать постановки задач проектирования оптимальных ХТС, выделяя два этапа в жизни ХТС: этап проектирования и этап функционирования. Учет разной степени полноты информации и возможности управления ХТС формирует задачи:
а) одноэтапная задача оптимизации (ОЭЗО) - используется в случае, если невозможно получить экспериментальную информацию на этапе функционирования ХТС;
б) двухэтапная задача оптимизации (ДЭЗО) - используется в случае получения полной экспериментальной информации во время функционирования ХТС.
Одним из направлений развития стохастического программирования являются исследования в области двухэтапных задач с использованием математического ожидания в качестве функции цели. Свойства двухэтапных задач стохастического линейного программирования исследованы в работах Дж. Бержа [126], Д. Валкупа [419], Р.-Дж. Ветса [428], П. Калла [258], [259]. Ф. Ловайо [126], [279], С. Сена [380], Д.Б. Юдина [90]. Также интенсивно развивающимся направлением являются работы, связанные с учетом в задачах вероятностных ограничений. Первыми в области стохастического линейного программирования являются работы А. Чарнс, В. Купер, Г. Сай-мондс [140], [142], [399], Миллер и Вагнер [295].
Рассмотрим более подробно постановки задач оптимизации, применимые к проектированию оптимальных ХТС с учетом частичной неопределенности в исходной информации.
1.7.1. Проектирование ХТС без учёта неопределённости в постановке задачи
оптимизации
Учёт неопределённости при проектировании ХТС может иметь различную форму. Например, неопределённым параметрам на основе опыта эксперта присваи-