Динамическое оценивание параметров интерферометрических систем и сигналов на основе последовательного метода Монте-Карло

• Автор: Скаков, Павел Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 122 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ ДИНАМИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМ И СИГНАЛОВ .„
1.1. Параметрическое описание интерферометрических систем
1.2. Современные подходы к решению задачи динамического оценивания параметров систем
1.3. Динамическое оценивание параметров сигналов на основе последовательного метода Монте-Карло
Выводы по главе
Глава 2. МОДИФИКАЦИИ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ЗАДАЧИ ДИНАМИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
2.1. Повторная выборка в последовательном методе Монте-Карло.
2.2. Методы повышения робастности последовательного метода Монте-Карло
2.3. Динамическое оценивание параметров многомерных интерферометрических сигналов
Выводы по главе
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО В ЗАДАЧЕ ДИНАМИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ
3.1. Влияние вероятностных характеристик отклонений параметров интерферометрических сигналов на результаты оценивания
3.2. Оценка быстродействия алгоритмов на основе последовательного метода Монте-Карло
Выводы по главе
Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ АПРОБАЦИЯ ИССЛЕДУЕМЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ
4.1. Обработка сигналов в интерферометрии фазового сдвига на основе последовательного метода Монте-Карло
4.2. Обработка сигналов в интерферометрии малой когерентности на основе последовательного метода Монте-Карло
Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
ЛИТЕРАТУРА
Приложение 1. СВЕДЕНИЯ ОБ ИСПОЛЬЗОВАНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ
Приложение 2. СВИДЕТЕЛЬСТВА О РЕГИСТРАЦИИ ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ
Приложение 3. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

ВВЕДЕНИЕ
Во многих технических системах необходимо решение задачи оценивания их параметров, так как непосредственное измерение параметров в ряде случаев не представляется возможным, а доступными являются только наблюдаемые значения, в общем случае зависящие от параметров нелинейно. При этом особый интерес представляют методы, способные работать при неполных или неточных моделях, например, без априорной информации об эволюции параметров. Нередко требуется выполнять динамическое оценивание параметров для систем, где необходима обработка информации в реальном времени по мере поступления данных.
Указом Президента Российской Федерации от 7 июля 2011 г. № 899 «Об утверждении приоритетных направлений развития науки, технологий и техники и перечня критических технологий Российской Федерации» в число основных направлений фундаментальных исследований были включены направления «Технологии информационных, управляющих, навигационных систем», «Технологии и программное обеспечение распределённых и высокопроизводительных вычислительных систем». В рамках этих направлений решаются актуальные для многих областей науки задачи разработки алгоритмов и программного обеспечения, выполняющего эффективное динамическое оценивание параметров систем.
Одной из важных областей, где необходимо динамическое оценивание параметров систем и сигналов с существенной априорной неопределённостью, являются интерферометрия. В интерферометрических системах происходит сложение нескольких электромагнитных оптических гармонических колебаний с последующим квадратичным преобразованием, что приводит к явлению интерференции. При этом регистрируемые интерферометрические сигналы содержат информацию о представляющих интерес параметрах системы в «закодированном» виде.
распределения шума системы и и наблюдения V, количество генерируемых априорных М и апостериорных N оценок, при этом должно выполняться соотношение М > /V, и набор из N равновероятных оценок вектора параметров в начальный момент времени Уо,/ (в случае необходимости задания большей вероятности некоторой оценки следует использовать её значение несколько раз).
На первом этапе каждого шага генерируется М частиц йуу. В случае М кратного N э го может быть просто реализовано генерацией М/Ы частиц Vkj- для каждой частицы -
На втором этапе на основе априорных оценок строятся предсказания значения сигнала 5^-.
На третьем этапе для каждой частицы вычисляется расстояние Аки-между предсказанным 5^ и зарегистрированным в* значениями сигнала. Для интерферометрических сигналов предлагается использовать евклидово расстояние, но возможны и более сложные метрики, например, расстояние Махаланобиса [59], которое позволяет учитывать дисперсию разброса значений элементов вектора наблюдения.
На четвёртом этапе из М частиц выбирается N соответствующие результату апостериорной оценки на шаге к, на основе критерия минимальности вычисленного расстояния Ду. Вероятности дк полученных частиц хук полагаются равными, а вклад частиц в оцениваемые распределения параметров системы определяется плотностью покрытия отобранными частицами различных участков диапазона значений.
Такой подход снижает требования к точности описания модели сигнала и упрощает практическую реализацию за счёт ликвидации необходимости вычисления вероятностей каждой обрабатываемой частицы ценой необходимости генерации большего количества частиц.
С точки зрения вычислительных затрат, данный метод, предложенный
автором, может быть как быстрее, так и медленнее других вариантов
повторной выборки в зависимости от выбранного соотношения М/М и