Адаптивные регуляторы с конечно-частотной идентификацией

• Автор: Резков, Илья Геннадьевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 с. : ил.

Содержание
Введение

Глава 1. Обзор систем с адаптивными регуляторами

1.1. Системы с ПИ Д-регуляторами

1.1.1. Модель системы управления с ПИД-регулятором

1.1.2. Классические методы настройки ПИД-регуляторов

1.1.3. Метод, использующий непараметрическую математическую модель

объекта

1.1.4. Алгоритмы настройки регулятора с использованием параметрической

идентификации

1.1.5. Адаптация ПИД-регулятора для объектов специального вида

1.1.6. Модификации ПИД-регулятора
1.2. Точностные регуляторы
1.2.1. Подходы к построению точностных регуляторов
1.2.2. Конечно-частотный подход
1.2.3. Частотный адаптивный регулятор
1.3. Выводы к первой главе
Глава 2. Частотный адаптивный ПИД—регулятор
2.1. Постановка задачи
2.2. Алгоритм адаптивного управления
2.3. Структурная схема адаптивного регулятора
2.4. Программное обеспечение адаптивного ПИД-регулятора для промышленного
контроллера "УУіпСоп V-8
2.5. Экспериментальные исследования
2.5.1. Исследование зависимости времени адаптации от амплитуды испытательного сигнала, запаздывания, малых постоянных времени
2.5.2. Исследование регулятора при воздействии возмущений различных видов
2.6. Выводы ко второй главе
Глава 3. Точностной адаптивный регулятор
3.1. Постановка задачи
3.2. Алгоритм частотного адаптивного регулятора
3.3. Анализ алгоритма при наличии ЦАП и АЦП
3.3.1. Модель квантования ЦАП и АЦП
3.3.2. Влияние амплитуды испытательного сигнала на результат идентификации объекта в замкнутой системе
3.4. Синтез адаптивного регулятора с учётом ЦАП и АЦП
3.4.1. Прямой метод восстановления фазового вектора
3.4.2. Построение прямого наблюдателя

3.4.3. Оценка частоты среза
3.4.4. Усиление фильтрующих свойств регулятора. Синтез реализуемого регулятора
3.4.5. Этапы синтеза регулятора
3.4.6. Синтез регулятора для объекта третьего порядка
3.4.7. Алгоритм настройки испытательного сигнала
3.4.8. Достижение требуемой точности в случае минимально-фазового объекта
3.5. Структура программного обеспечения адаптивного регулятора для промышленного контроллера WinCon W-8341
3.6. Экспериментальные исследования
3.7. Выводы к третьей главе
Глава 4. Внедрение в установку по производству сверхтвёрдых материалов и промышленный контроллер Siemens
4.1. Структура пресса
4.2. Построение математической модели
4.3. Динамический алгоритм конечно-частотной идентификации
4.4. Алгоритм ПИД/И регулятора установки по производству сверхтвёрдых материалов
4.5. Испытание ПИД/И регулятора на прессе Д0138Б
4.6. Реализация частотного адаптивного управления для контроллера Siemens
S7-313C
4.6.1. Алгоритм Siemens PID Self-tuner
4.6.2. Расчетные формулы частотного адаптивного управления
4.6.3. Алгоритм конечно-частотного адаптивного управления
4.6.4. Структура программного обеспечения для контроллера Siemens S7-313C
4.6.5. Экспериментальное исследование без внешнего возмущения
4.6.6. Экспериментальное исследование с внешним возмущением
4.7. Выводы к четвертой главе
Заключение
Литература
Приложение

Введение
Актуальность работы. В настоящее время в промышленности и практике управления широко распространены регуляторы, работающие по закону ПИД (пропорционально-инте-гралыю-дпфферепциальпому). При изменяющихся параметрах объекта используются адаптивные ПИД-регуляторы. Существующие адаптивные ПИД-регуляторы работоспособны в условиях, когда внешние возмущения, действующие на объект, малы или отсутствуют.
Во многих случаях требуется обеспечить высокую точность регулирования в условиях интенсивных внешних возмущений, действующих на объект. Для обеспечения высокой точности необходимо иметь наиболее полную математическую модель объекта, по которой синтезируется регулятор, обеспечивающий высокую точность регулирования ("точностной“), а для определения параметров объекта необходимо идентифицировать объект. Такая идентификация часто затруднена интенсивными внешними возмущениями, и это становится проблемой для многих существующих подходов. В связи с этим актуальна проблема построения точностного адаптивного регулятора, а также адаптивного ПИД-регулятора, работоспособного в условиях интенсивных внешних возмущений, действующих на объект.
Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании адаптивных регуляторов, обеспечивающих заданную точность регулирования в условиях интенсивных внешних возмущений, в частности, — "точностного“ адаптивного регулятора, а также разработке и исследовании адаптивного ПИД-регулятора, работоспособного в условиях интенсивных внешних возмущений. Достижение данной цели обеспечивается применением метода конечно-частотной идентификации объекта, работающего в условиях интенсивных внешних возмущений, что позволяет строить регулятор, обеспечивающий необходимую точность.
Научная новизна. В диссертации получен ряд новых результатов, касающихся адаптивных регуляторов с конечно-частотной идентификацией:
1. Разработаны адаптивные ПИД-регуляторы ЧАР-ПИД-1 для контроллера УшСоп V-8341 н ПИД/И с конечно-частотной идентификацией. ПИД/И-регулятор внедрён в промышленную установку по производству сверхтвёрдых материалов, проведены испытания.
2. Предложен прямой алгоритм восстановления фазового вектора в будущем времени. Доказано свойство системы с регулятором, использующим полностью наблюдаемый вектор состояния, и с регулятором, использующим предложенный алгоритм восстановления: в замкнутых системах совпадают характеристические полиномы.
3. Разработан алгоритм синтеза точностного регулятора, позволяющий уменьшить влияние ЦАП и АЦП п основанный на изменении структуры функционала оптимизации — включении в него старших "производных“ по управлению.
4. Разработан точностной адаптивный регулятор ЧАР-25 с конечно-частотной идентификацией для контроллера VinCon V-8341. Проведены экспериментальные исследования.
Практическая значимость предлагаемой теории и алгоритмов заключается в создании нового типа адаптивных регуляторов, реализованных в промышленных контроллерах и

«р,(9)= °* . н-—я - ■ (з-з)
Управление формируется регулятором:
и(к) + дп]и{к - 1) +... + д[фи(к - ф + 1) + д[]и(к -ф) =
= г^у^к - ф + п - 1) + гпу„{к -ф + п- 2) + ...+ тйі/„(£ - ф), т = 1, 2, 3,..., (3.2)
где т/„(/г) = у(к) — у(к), у(к) — идентифицирующий сигнал, т-Н = [го”*>= — коэффициенты регулятора, ф > п — 1 — заданное число. Коэффициенты 7*^ , ^ находятся К моменту Времени (см + Аіадіп, здесь (£„' — момент начала тп-го режима
работы объекта, Л(адіп —длительность адаптации на режиме тп. На первом режиме (при тп = 1) параметры объекта неизвестны, в качестве сигнала управления подаётся испытательный сигнал и(к) = у(к). На последующих режимах на интервалах времени |(
см' 7 ^ см ~Ь Д(ад]
работает регулятор (3.2) с коэффициентами 7-1т_11, д1ш_11.
Передаточная функция регулятора (3.2) имеет вид
г^дФ-п+1 + гНд*-п+а + ... + гМ1в*
1+д[т1д + ... + д^
здесь оператор сдвига д определяется как д'х(к) = х(к — г).
Задача состоит в том, чтобы для каждого т = 1,2,3,... найти коэффициенты регулятора г!ш1, д[,п1 так, что регулятор (3.2) обеспечивал бы выполнение требования к точности
|»(*)| < ?/, к > к;Н, (3.4)
где у* — заданное число, к[т' таково, что момент времени (* = к^'Ьг лежит внутри интервала
времени й < ( < /1м+11, тп = 1,2,3, При этом предполагается следующее:
а) существует число /г,, удовлетворяющее (3.4);
б) существует регулятор (3.2), обеспечивающий достижение цели (3.4), когда коэффициенты объекта (3.1) известны;
в) коэффициенты объекта мало изменяются от режима к режиму так, что объект в 771-м режиме с регулятором, рассчитанным для объекта режима (тті — 1), устойчив (условие смежной устойчивости). Однако, если не изменять коэффициенты регулятора, при переходе на некоторый режим система потеряет устойчивость;
г) интервал времени до смены режима работы объекта больше, чем интервал времени, необходимый для адаптации:
4Г11 > 4м1 + = 1,2,3,..., (3.5)
ЗДССЬ Диадам — время, необходимое для адаптации.
Экспериментальные исследования, результаты которых приведены в разделах 3.3, З.б, показали высокий уровень шумов в сигнале управления, вызванные наличием квантования в ЦАП и АЦП, что приводило к увеличению длительности идентификации и увеличению погрешности определения параметров объекта в замкнутой системе. Цель работы состоит в развитии существующих алгоритмов адаптивного регулятора^тдуїу-чай многорежнмного объекта, модернизации алгоритмов с учетом наличия ЦАП и АЦП в системе управления, проведении экспериментов с усовершенствованным регулятором.
Для экспериментального исследования ЧАР-25 был разработан стенд ФМ-2 [73], описанный в разделе 2.5.