Разработка и исследование методов измерения межгранных углов прозрачных призм на основе динамического гониометра

• Автор: Николаев, Максим Сергеевич
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 123 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. ГОНИОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА
1.1. Гониометры
1.2. Методы лазерной гониометрии
1.3 Принципы лазерной гониометрии
1.4 Статический и динамический методы лазерной гониометрии
1.5 Принципы построения нуль-индикатора
1.6 Особенности аттестации призмы без отражающих покрытий
ГЛАВА 2 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ХОДА ПУЧКОВ В ПРИЗМЕ

2.1 Описание плоской модели
2.2 Использование плоской модели для расчета положений призмы, при которых происходит нормальное падение на наружные и внутренние ГРАНИ
2.2.1 Треугольная призма с углами 45°~90°-45°
2.2.2 Треугольная призма с углами 30°-60°-90°
2.3 Описание трехмерной модели
2.4 Анализ хода луча в треугольной призме с углами 45°-90°-45° с использованием трехмерной модели
2.5 Сравнение плоской и трехмерной моделей
2.6 Алгоритм определения углов треугольной призмы с углами 45°-90°-45° по результатам измерений
2.6.1 Анализ углов, получаемых при аттестации треугольной призмы с углами 45°-90°-45°
2.6.2 Последовательность действий при определении углов по результатам измерений
2.7 Выводы по 2 главе

ГЛАВА 3 АНАЛИЗ РАБОТЫ НУЛЬ-ИНДИКАТОРА С УЧЕТОМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ СВЕТОВЫХ ПУЧКОВ
3.1 Сложение двух интерференционных импульсов
3.2 Влияние ширины спектра излучения на форму интерференционного импульса
3.3 Влияние дисперсии на выходной сигнал НИ
3.4 Наклонное падение пучка на грань призмы
3.5 Выводы по главе
ГЛАВА 4 АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛА НИ
4.1 Алгоритм обработки выходного сигнала НИ
4.2 Математический эксперимент
4.3 Экспериментальные исследования
4.4 Выводы по главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Введение
В настоящее время угловые измерения ведутся во многих областях науки и техники: в машиностроении и приборостроении - для контроля геометрических параметров изделий и их пространственного положения, для точного позиционирования рабочих органов измерительной аппаратуры и станков; в навигации и ориентации - для определения положения объекта относительно выбранной системы координат или какого-либо ориентира; в строительстве -для контроля отдельных элементов и сооружений в целом; в астрономии и геодезии - для определения координат небесных или наземных объектов и т.п. Сфера использования методов и средств угловых измерений постоянно расширяется, что подтверждается большим числом публикаций, авторских свидетельств и патентов [1-8].
Важной тенденцией развития методов и средств угловых измерений является стремление к их полной автоматизации, повышению оперативности и надежности получаемой измерительной информации. Вследствие этого возникают требования к простоте конструкции, надежности в эксплуатации, высокой точности в достаточно большом диапазоне измеряемых или контролируемых угловых величин, возможности унификации отдельных узлов и даже конструкции в целом, высокой метрологической достоверности получаемых результатов, увеличению быстродействия, повышению срока службы измерительного прибора.
Одним из важнейших требований при проведении угловых измерений является обеспечение высокой точности, характеризуемой погрешностями в десятые и даже сотые доли угловой секунды. Так, например, современные визуальные автоколлиматоры фирмы Мое11ег-Уес1е1 достигают точности угловых измерений порядка 1 угл. сек., а цифровые - порядка 0.03 угл. сек.[9].
В настоящее время, в области практического использования оптических и оптико-электронных угломерных приборов (УП) и систем, достигнут значительный прогресс, определяемый успехами фундаментальных научных исследований, совершенствованием технологии изготовления типовых элементов и узлов угломеров, развитием новых методов измерений, широким ис-

вращения луч может войти в призму под таким углом (считаем, что луч нуль-индикатора направлен строго к оси вращения).
2.2.1 Треугольная призма с углами 45°-90°-45°
Выберем систему координат таким образом, чтобы ось ОХ была перпендикулярна вектору 5) (рис. 2.4). При этом векторы, лежащие в плоскостях граней будут иметь координаты

"o' . -sin у . sin а
_1 г S2 = , s3
-cosy
(2.13)
Далее, используя выражение (2.6), определим матрицы отражения для каждой грани, которые дают описание призмы.
‘-I 0'
R{ = R2
0 1
- cos 2а - sin 2а
- sin 2а cos 2а
(2.14)
- cos 2у sin 2у sin2y cos2y_
Далее необходимо записать вектор, характеризующий луч нуль-индикатора, падающий на призму. Будем считать, что падающий луч направлен к оси вращения. При этом направление луча будет характеризоваться углом фп между падающим лучом и положительным направлением оси ОХ (рис. 2.4). Угол фп будем отсчитывать против часовой стрелки, что соответствует вращению призмы по часовой стрелке. Таким образом, вектор, описывающий направление падающих пучков будет иметь вид
СОЯфп"
-sin Фп
Далее определим углы ф0
Так как ось ОХ перпендикулярна вектору S , угол фо,1=0.
Для нахождения угла фод рассмотрим четырехугольник ОАВС (рис.
2.5).
В четырехугольнике ОАВС ZOAB ~ ZOCA = 90°,
ZABC = у, ZAOC = ф02. В соответствии с теоремой о сумме углов много-

(2.15)