Аппроксимационные методы и технологии для построения информационно-измерительных систем промышленного контроля, испытаний и диагностики

• Автор: Батищев, Виталий Иванович
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 352 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. АППРОКСИМАЦИОННЫЙ ПОДХОД К РАЗРАБОТКЕ МЕТОДОВ И СИСТЕМ ИЗМЕРЕНИЯ, КОНТРОЛЯ, ИСПЫТАНИЙ
И ДИАГНОСТИКИ
1Л. Развитие, становление и современное состояние
аппроксимационных методов и технологий
1.2. Проблемы промышленных измерений, контроля, испытаний, диагностики

1.3. Принципы и свойства аппроксимационного подхода к решению измерительных задач
1.4. Аппроксимационные методы и средства статистических измерений
1.4.1. Обобщенный спектрально-аналитический метод обработки случайных сигналов
1.4.2. Методы и средства аппроксимационного корреляционноспектрального анализа стационарных случайных процессов.
1.4.3. Методы и средства аппроксимационного анализа нестационарных случайных процессов
1.5. Обратные измерительные задачи и аппроксимационные подходы
к их решению
1.6. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 2. АППРОКСИМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ
КОРРЕЛЯЦИОННОГО АНАЛИЗА СТАЦИОНАРНЫХ
СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ
2.1. Обоснование критериев соответствия модели оцениваемой функции

2.2. Методы оценивания параметров моделей автокорреляционных функций по взвешенному среднеквадратическому критерию
2.2.1. Методы аппроксимации автокорреляционных функций конечнопараметрическими моделями
2.2.2. Метод параметрической адаптации взвешенного среднеквадратического критерия к свойствам исследуемых процессов
2.2.3. Построение и оптимизация ортогональных базисных систем для аппроксимационного корреляционного анализа
2.3. Оценивание взаимных корреляционно-спектральных * характеристик по взвешенному среднеквадратическому
критерию
2.4. Методы и алгоритмы оценивания значений корреляционных характеристик
2.5. Исследование свойств оценок корреляционных характеристик и погрешностей корреляционного анализа
2.6. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 3. АППРОКСИМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ
СТРУКТУРНОГО АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНЫХ СЛУЧАЙНЫХ
ПРОЦЕССОВ
* 3.1. Метод аппроксимации элементарной структурной функции по
взвешенному среднеквадратическому критерию
3.2. Методы и алгоритмы оценивания параметров моделей структурных функций по взвешенному среднеквадратическому критерию
3.3. Методы и алгоритмы оценивания производных структурных функций

3.4. Исследование свойств оценок структурных характеристик и погрешностей структурного анализа
3.5. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 4. АППРОКСИМАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ХАРАКТЕРИСТИК ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ И ОБЪЕКТОВ
4.1. Метод оценивания параметров и характеристик сигнала, основанный на совпадении его с моделью в выбранных точках
4.2. Методика метрологического анализа алгоритмов и средств определения характеристик детерминированных сигналов
4.3. Анализ погрешностей результатов измерений интегральных характеристик периодических сигналов
4.4. Аппроксимационный подход к определению характеристик энергообъектов
4.5. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 5. ПРИБЛИЖЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И
СРЕДСТВА РЕШЕНИЯ ОБРАТНЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ
ЗАДАЧ
5.1. Аппроксимационный подход к решению обратных задач
5.2. Метод экспериментальной оценки характеристик распределения размеров капель в газо-жидкостных потоках
5.3. Аппроксимационные методы обработки и интерпретации рентгенограмм в дифрактометрии
5.4. Построение стабильных регуляризованных фильтров
Калмана
5.5. Основные результаты и выводы

Одним из направлений в этой области стал поиск путей параметрической оптимизации базисных функций. Первой была решена задача минимизации погрешности равномерного приближения в области параметра а функций Лагерра для частного случая, когда АКФ
параметры у и со0 [176]. В основу алгоритма подстройки параметра а положен критерий равенства значений анализируемой АКФ и ее модели
Всесторонне и достаточно полно исследованы вопросы спектральнокорреляционных представлений в базисах дискретных экспоненциальных функций и системах Уолша, Хаара, Виленкина-Крестенсона [155, 163, 185]. Обладая безусловными достоинствами в плане простоты, указанные базисы не обеспечивают компактности представлений. Кусочнопостоянные функции по сути своей не адекватны характеру оцениваемых КФ и СПМ.
Проблемой в корреляционно-спектральном анализе является выбор подходящего базиса при аппроксимации характеристик высокочастотных, узкополосных процессов. В [11] для решения такой задачи предложено использовать квазиортогональные высокочастотные функции:
исследуемого процесса имеет вид Rx(t)= сгхе ут
COSCO0T и известны ее
при г = 0, т.е. Rx(t)= Хак = ■
<рк (т)= Ьк(ат)созсо0т, <рк(т)= Lk(ar)sinco0T,
где Ьк (ат) - ортогональные функции Лагерра. Модель АКФ в этом случае имеет вид:
(1.14)