Измерения с адаптивным сглаживанием аддитивной помехи

• Автор: Коробейников, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.11.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 123 с. : ил.

Принятые обозначения и сокращения

Глава 1. Обзор состояния проблемы. Постановка задачи

1.1. Адаптивные алгоритмы

1.2. Сглаживание аддитивных помех

1.3. Теории математических моделей в современной метрологии

1.4. Проведение метрологического анализа с использованием имитационного моделирования

1.5. Постановка задачи

Выводы

Глава 2. Общие принципы измерений с адаптивным сглаживанием аддитивной помехи

2.1. Принципы адаптивных измерений

2.2. Метод фильтрации (сглаживания) аддитивной помехи

2.3. Задачи параметрической адаптации
2.4. Задачи алгоритмической адаптации
2.5. Варианты адаптивных процедур
2.6. Решающие правила
2.7. Состав априорных сведений для применения адаптации
2.7.1. Постоянный сигнал
2.7.2. Непостоянный сигнал
2.8. Метрологический анализ измерений с адаптивным сглаживанием аддитивной помехи с использованием имитационного моделирования
2.8.1. Генерация случайных чисел
2.8.2. Принципы построения моделей входных воздействий
2.8.3. Принципы моделирования алгоритма адаптации и оценки результатов эксперимента
Выводы
Глава 3. Измерения с адаптивным сглаживанием аддитивной помехи. Постоянное входное воздействие

3.1. Организация измерений с адаптивным сглаживанием аддитивной помехи. Решающее правило
3.2. Метрологический анализ результатов измерений с алгоритмической адаптацией
3.3. Проведение экспериментов по исследованию эффективности измерений с адаптивным сглаживанием аддитивной помехи
3.4. Результаты имитационного моделирования
3.5. Сравнение результатов эксперимента с теоретическими расчетами
3.6. Выводы по результатам моделирования
Выводы
Глава 4. Измерения с адаптивным сглаживанием аддитивной помехи. Непостоянное входное воздействие
4.1. Задачи измерений с адаптивным подавлением аддитивной помехи для непостоянного полезного сигнала
4.2. Адаптивное сглаживание линейного сигнала
4.2.1 Параметрическая адаптация
4.2.2. Алгоритмическая адаптация
4.3. Адаптивное сглаживание нелинейного сигнала
4.4. Адаптивный выбор алгоритма сглаживания помехи
Выводы
Заключение
Список литературы
Приложение 1. Примеры программ для проведения экспериментов с использованием имитационного моделирования
1.1 Генерация случайных чисел
1.2 Эксперимент по исследованию вероятностей ошибок первого и второго рода для измерений с алгоритмической адаптацией (на примере постоянного входного воздействия)
1.3 Моделирование ошибок округления
Принятые обозначения и сокращения
Сокращения:
АЦП - аналого-цифровой преобразователь;
ИМ - имитационное моделирование;
МА - метрологический анализ;
MX - метрологические характеристики;
ВХ - вероятностная характеристика;
ФАП - фильтрация аддитивных помех;
ИнИС - интеллектуальное средство измерений;
АЗ - априорные знания;
СП - случайный процесс;
СКО - среднеквадратическое отклонение;
СИ - средство измерения;
МНК - метод наименьших квадратов;
ЦАП - цифроаналоговый преобразователь;
DSP - Digital Signal Processor - процессор цифровой обработки сигналов.
Обозначения общей теории математической метрологии:
А - измеряемая величина;
А*- результат измерения;
Yj - входное воздействие (носитель информации об измеряемой величине);
Lyj(t) -i-ая процедура измерений;
ДА* - погрешность результата измерения;
А*А' - оценка погрешности результата измерения;
ДкЛ - интервал квантования;
Rt(.) - оператор, представляющий i-oe реализуемое элементарное измерительное преобразование;

щ незначительно. Дополнительным эффектом от применения адаптации является
сокращение времени измерения.
Таким образом, может быть сформулирована задача параметрической адаптации для постоянного сигнала - минимизация объема выборки усреднения с целью минимизации полной погрешности и сокращения времени измерения.
Алгоритмическая адаптация обеспечивает включение фильтра, в ситуациях, когда оно целесообразно. Процедуры, реализующие алгоритмическую адаптацию, должны включать устройства принятия решения о наличии помехи в измеряемом сигнале. Под отсутствием помехи может пониматься ее крайне малый уровень (не обязательно полное отсутствие).
Опишем подход к принятию решения с точки зрения теории математической статистики. Решение о наличии или отсутствии помехи в ходе измерения должно приниматься на основе результатов анализа свойств множества значений входного
® воздействия {(уj(ts) +П](!5))*}з=1. Анализ двух гипотез (о наличии и отсутствии
помехи) состоит в сравнении плотностей распределения вероятностей (функций правдоподобия):
^К{(/у(^))*)м) - гипотеза об отсутствии аддитивной помехи ^({(уД^Д + пД/,,))’}^,) -гипотеза о наличии помехи.
На основании сравнения функций правдоподобия можно сделать выводы:
Об отсутствии аддитивной помехи при выполнении условия:
))*>?«) > М.{(у^я)+лД/,)Л£. (з.б)
® Об наличии аддитивной помехи при выполнении условия:
))*}£,)< К((;кД/Д + лД/ДПД (3.7)
В общем виде процедуру принятия решения о применении фильтрации при адаптивной фильтрации можно представить следующим образом (см. [67])
АЗ = (Я = Ру, М?, = у ДО V уД(0 = У ДО + пДО, «'({(уДО)'} Д),
ЧКуДО + пД0))*}Д), я; = ЬуД(0 V я2ЬуД(0) -> {(уДО.ОДД ->