Разработка и исследование методов обработки результатов измерений и их применение в приборах контроля параметров физических сред

• Автор: Лабутин, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.11.13
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Нижний Новгород
• Количество страниц: 366 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. МЕТОДЫ И ЗАДАЧИ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ В ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРАХ И СИСТЕМАХ
1.1. Задачи обработки случайных процессов и величин в измерительных приборах и системах
1.2. Методы решения статистических задач для негауссовских распределений случайных величин

1.3. Моделирование непрерывных случайных величин

1.4. Задачи идентификации формы гистограмм случайных величин и методы ее решения

1.5. Задачи суммирования погрешностей измерений и оценки погрешности косвенных измерений
1.6. Задача интервального оценивания параметров распределения по выборке случайной величины

1.7. Задача анализа временных рядов

1.8. Задачи теории расщепления квазидетерминированных сигналов

1.9. Задача выбора численного метода оценивания значений параметров нелинейных моделей
1.10. Задачи оценивания параметров многокомпонентных сигналов
1.11. Задачи приближения функций и исследования статистических характеристик для оценок параметров
1.12. Задачи оценки погрешностей измерений и аппроксимации характеристик и зависимостей в радиоволновых и ультразвуковых измерительных приборах
2. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИДЕНТИФИКАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
2.1. Генерирование случайных чисел с заданной плотностью вероятности методом обращения
2.2. Исследование генераторов случайных чисел с равномерной плотностью вероятности
2.3. Генерирование коррелированных выборок случайных величин с разными законами распределения
2.4. Программа идентификации формы гистограмм для одно-модальных распределений случайных величин
2.5. Идентификация формы эмпирических гистограмм в изме- 79 рительных и технологических задачах
2.6. Программа идентификации двухмодальных распределений случайных величин
2.7. Программа оптимизации параметров для решения задач нелинейной аппроксимации

3. МЕТОДЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ
3.1. Решение статистических задач для показательно-степенного распределения
3.2. Решение статистических задач для распределения Иордана..
3.3. Решение статистических задач для модифицированного распределения Вейбулла
3.4. Суммирование случайных погрешностей измерений и анализ погрешностей косвенных измерений
3.5. Интервальное оценивание параметров распределения по выборке случайной величины
3.6. Исследование погрешности оценки уровня шума во временном процессе разностным методом
3.7. Анализ временных рядов на основе разделения тренда и шума
4. ТЕОРИЯ РАСЩЕПЛЕНИЯ КВАЗИДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ
4.1. Необходимое и достаточное условие расщепления сигналов
4.2. Расщепление многокомпонентных сигналов
4.3. Нелинейное оценивание параметров некоторых классов сигналов
4.4. Сравнение цифровых методов измерения частоты по короткой реализации гармонического сигнала
5. МЕТОДЫ АНАЛИЗА СИГНАЛОВ И ЗАВИСИМОСТЕЙ
5.1. Методы анализа многокомпонентных сигналов
5.1.1. Сумма экспоненциальных функций
5.1.2. Сумма гауссовских функций
5.1.3. Сумма дробно-степенных функций
5.2. Решение задач приближения сигналов и зависимостей
5.2.1. Метод приближения монотонных ограниченных функций
по трем точкам
5.2.2. Программа приближения монотонных ограниченных функций на основе метода перебора
5.2.3. Приближенная формула для эффективной диэлектрической проницаемости связанных микрополосковых линий передачи
5.3. Программа анализа статистических характеристик нелинейных оценок параметров
6. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ И АНАЛИЗ ХАРАКТЕРИСТИК АМПЛИТУДНОГО СВЧ ВЛАГОМЕРА
6.1. Принцип работы прибора и его технические характеристики
6.2. Градуировочная характеристика амплитудного СВЧ измерителя влажности песков
6.2.1. Экспериментальные исследования градуировочных характеристик прибора

6.2.2. Экспериментальные исследования температурных характеристик прибора
6.2.3. Теоретический анализ градуировочной характеристики прибора
6.3. Исследования функции пространственной чувствительности
в интегральной модели прибора
6.3.1. Математическая модель влагомера в случае неоднородного распределения влажности по глубине материала
6.3.2. Экспериментальные исследования функции пространственной чувствительности в интегральной модели прибора
6.3.3. Экспериментальные исследования функции пространственной чувствительности в песках
6.3.4. Экспериментальное изучение процесса впитывания воды сухой древесиной
6.3.5. Экспериментальное изучение процесса испарения воды из влажных материалов
6.3.6. Применение интегральной модели для измерения глубины залегания в диэлектрической пластине тонкого прослойки из другого материала
6.4. Расчет эффективной глубины проникновения электрическо- 226 го поля в материал
6.4.1. Математическая модель прибора
6.4.2. Анализ модели прибора при равномерном распределении влажности
6.4.3. Анализ модели прибора при неравномерном распределении влажности по глубине материала
6.5. Расчет влияния неоднородного распределения влаги в материале на градуировочную характеристику влагомера
6.5.1. Расчет комплексной эффективной диэлектрической проницаемости многослойной линии передачи на основе метода Хоу
6.5.2. Расчет градуировочных характеристик СВЧ влагомера на основе метода Хоу
7. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ РЕЗОНАТОР-НОГО СВЧ ИЗМЕРИТЕЛЯ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ТВЕРДЫХ, СЫПУЧИХ И ЖИДКИХ СРЕД
7.1. Принцип работы измерительной СВЧ системы и ее технические характеристики
7.2. Описание управляющей программы
7.3. Модель резонансной ячейки с одно- или двухслойным диэлектрическим стержнем вдоль оси резонатора
7.3.1. Электродинамическая модель резонансной ячейки
7.3.2. Программы расчета диэлектрической проницаемости среды с и анализ погрешностей приближенных формул расчета е
7.3.3. Анализ максимальной погрешности измерения диэлектрической проницаемости однородных цилиндрических стержней

данной диссертационной работы), предлагаемый в [1] метод идентификации в значительной мере потерял свою актуальность;
• расчете границ цензурирования выборки для указания промахов. Эта граница рассчитывается с существенными погрешностями вследствие статистического разброса найденных по выборке значений сие;
• интервальной оценке погрешности косвенных измерений или результата суммирования случайных погрешностей.
Однако существует широкий класс иных измерительных задач, при решении которых желательно иметь информацию о доверительных интервалах для оценок статистических параметров для выборок достаточно большого объема. В качестве примера укажем задачи из области ультразвуковой диагностики двухфазных потоков [64] (см. пп. 8.1.2 и 8.1.3).
Интервальная оценка заключается в определении границ доверительного интервала, внутри которого с заданной вероятностью находится истинное значение оцениваемого параметра. Интервальные оценки результатов измерений и характеристик погрешностей имеют гораздо большую ценность для практической метрологии, чем точечные [1,17,19].
Задача интервального оценивания статистических параметров решена в аналитическом виде для случая нормального распределения случайной величины х,- [1,63]. Для иных распределений имеются только приближенные формулы для оценки относительной средней квадратической погрешности определения дисперсии (или с.к.о.) [1,65] и контрэксцесса [1,34] (в последнем случае формулы получены для следующих распределений: равномерного, нормального, Лапласа и класса экспоненциальных распределений с показателем степени а = 0,5). В [1] для малых объемов выборок (ТУ = 30 ... 200) приведены также формулы для оценки относительных средних квадратических погрешностей определения с.к.о., энтропийного коэффициента и энтропийного значения погрешности, полученные методом статистического моделирования для некоторых других распределений. Результаты моделирования имели очень большой разброс.
Следует отметить, что традиционные способы [1,4,63] построения доверительных интервалов опираются на знание законов распределения не только погрешностей, но и тех вычисляемых по выборке величин, которые должны быть оценками искомых характеристик. В результате, о виде этих законов делаются не вполне оправданные, но наиболее удобные с точки зрения дальнейших вычислений предположения. Чаще всего закон полагается нормальным или равномерным. Однако во многих случаях эти предположения невозможно или трудно проверить. Если такая проверка все-таки выполнена, то нередко оказывается, что закон распределения полу-