Математическая модель сигналов в оптико-электронных системах при дистанционном зондировании земной поверхности из космоса

• Автор: Меламед, Ольга Петровна
• Шифр специальности: 05.11.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Глава 1. Оптическое дистанционное зондирование подстилающей поверхности
1.1. Спутниковые системы исследования Земли из Космоса
1.2. Методы обработки данных со спутников
1.3. Трехмерные задачи теории переноса излучения ...
Глава 2. Разработка метода решения уравнения переноса излучения для сред с анизотропным рассеянием
2.1 Сравнение решений уравнения переноса излучения для ПМ-источника методом сферических гармоник с различным типом граничных условий
2.2. Решение уравнения переноса излучения для ПМ-источника методом дискретных ординат
2.3. Решение уравнения переноса излучения для ПМ-источника методом конечных элементов
Глава 3. Атмосферная коррекция данных дистанционного зондирования со спутника
3.1 Математическая модель коэффициента яркости земной атмосферы
3.2. Восстановление оптической толщины облачности по данным спутниковых измерений
3.3. Определение оптической передаточной функции слоя мутной среды с учётом дисперсии путей рассеянных фотонов

3.4. Решение уравнения переноса излучения для ТИ-источника в слое мутной среды методом
конечных элементов
Заключение
Список литературы
Мониторинг поверхности Земли представляет собой важную задачу, позволяющую решать различные экологические, экономические и другие задачи. Подтверждением тому служит большое количество программ в России и за рубежом, направленных на развитие исследований в области дистанционного зондирования (ДЗ).
Исследование земной поверхности проводятся в основном оптическими методами с использованием оптико-электронных систем (ОЭС). Общий алгоритм обработки данных ДЗ одинаков и включает в себя решение двух основных задач: устранение влияния атмосферы (дымки, рассеяния и поглощения) и учёт собственных свойств ОЭС.
Для интерпретации данных ДЗ требуется построение математических моделей прохождения излучения в системе «ОЭС - мутная среда». На сегодняшний день одномерная задача переноса излучения в мутных средах решена полностью, однако реальные среды редко соответствуют такому представлению, поэтому представляет практический интерес решение для трёхмерной среды.
Основной трудностью в решении уравнения переноса излучения (УПИ) для пространственно ограниченных источников является наличие сингулярности в решении.
Для устранения сингулярности в [10] предлагается вычитание прямой составляющей, однако это не решает всех проблем, так как сингулярность содержится не только в нулевой, но и в первой и второй кратностях рассеяния [22]. Кроме того, в условиях сильной анизотропии рассеяния, излучение, рассеянное на малые углы, неотличимо от прямой составляющей.
Б О
те=^~[У(4-+1)г-'А,, Сй,1(м.)гм+Лг-/Лм «]
-АОГОЩад
Как показано в разделе 1.3, с учетом аналитического вида МСГ в качестве численного метода в [100] было предложено использовать метод сферических гармоник (СГ). В методе СГ угловые зависимости всех функций, входящих в УПИ, представляются в виде разложения по полиномам Лежандра
1(2,ц, ф) = 2 (г)ОГ(ц) е-"4', (2.8)
что приводит к бесконечной системе связанных обыкновенных дифференциальных уравнений. Поскольку Ь(г,1) есть гладкая функция, то число членов ряда ее разложения Ыт конечно, что позволяет придать этой системе уравнений матричную форму [46, 63]:
А” У С”(т) + бС"(т) = (А7ц0 - !)б<г 2(т) + в;м 2„„(т), (2.9)

б = Иа8{0-дгн)/110}. 0“ =Ма8{0'1(ц„)},
Здесь и далее двойной стрелкой над символом будем обозначать матрицу, одинарной правой - вектор-столбец, одинарной левой - вектор-строку. Для упрощения записи там, где очевидно, будем опускать азимутальный индекс т.