Исследование газового демпфирования в микромеханических приборах

• Автор: Шевцова, Екатерина Викторовна
• Шифр специальности: 05.11.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

Обозначения, принятые в работе

Глава 1. Математическая модель течения газа в плоском газовом демпфере

1.1 Математическая модель плоского газового

демпфера

1.2 Точное решение системы уравнений Навье - Стокса

для вязкого несжимаемого газа

1.3 Температурный пограничный слой в случае плоского течения вязкого сжимаемого газа
Глава 2. Методика расчета аэродинамических сил и газового демпфирования в рабочем зазоре плоского газового демпфера

2.1 Методика расчета аэродинамических сил в случае вязкого несжимаемого газа

2.2 Методика расчета аэродинамических сил в случае вязкого сжимаемого газа

Глава 3. Влияние сжимаемости газа на вибрационные

погрешности акселерометров с плоским газовым демпфером
Заключение
Литература

ОБОЗНА ЧЕНИЯ, ПРИНЯТЫЕ В РАБОТЕ
/3 — коэффициент динамической вязкости, равный р — 3-р
X, у — координаты;
V - скорость перемещения пластины плоского газового демпфера; 3 - толщина воздушного зазора между пластинами;
к - толщина пограничного слоя;
3 — коэффициент кинематической вязкости; и — составляющая скорости течения газа вдоль оси ОХ;
V - составляющая скорости течения газа вдоль оси ОУ; р — давление среды;
р,л - давление во внешнем потенциальном течении; р0 - давление в адиабатически и изэнтропически заторможенном газе;
р - плотность среды;
р,л - плотность среды внешнего потенциального течения; р0 - плотность в адиабатически и изэнтропически заторможенном газе;
Т - температура;
- температура внешнего потенциального течения;
- температура стенки;
ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении;
с-е — удельная теплоемкость при постоянном объеме;
А - коэффициент теплопроводности;

о 0-3 1/1 Дж-г—молъ
К - универсальная газовая постоянная, равная о.о 14 — ,
град
- динамический коэффициент вязкости при начальной абсолютной температуре Т0;
30 - кинематический коэффициент вязкости при начальной абсолютной температуре^;
ит - составляющая скорости потенциального течения; а - скорость звука;
я*, - скорость звука во внешнем потенциальном течении;
о0 - скорость звука в адиабатически и изэнтропически заторможенном газе;
X - показатель адиабаты; к — удельная полная энтальпия;
кж - удельная полная энтальпия внешнего потенциального течения.

ф-ф' - 0, 5 = Бк при 7 = 0,
ф' *5 = 0 при 77 = 00. (1.129)
Первое дифференциальное уравнение системы (1.128) есть уравнение движения, второе - уравнение баланса энергии.
В случае теплоизолированной стенки Б = 0, вместо системы уравнений (1.128) остается лишь одно дифференциальное уравнение -уравнение движения, определяющее распределение скоростей:
Ф" {ч) +Ф(л)'Ф" (л)-Ф'1 (77) + 1 = 0 . (1.130)
В этом случае уравнение (1.130) тождественно совпадает с уравнением (1.15), полученным для случая вязкой несжимаемой среды. Решение данного дифференциального уравнения имеет вид:
<*(//) = 0.6298 • 772 - 0.1667 • 73 + 0.0132 ■ т/5 + о(д6);
й! (
ф* (7) = 7] + е‘2 • (о.оз • 7]~2 - 0.046 • Г]-4 + 0.10275 • 7]~6) -1.09375 -еА—т?2
(1.131)
Выполним переход к размерной форме записи решения. На основании выражений (1.125) и (1.126) запишем:
1 = 0-132)
где £ определяется выражением (1.86):
<г=М-^;
«0 оРо
Полагая процесс в рабочем зазоре плоского газового демпфера адиабатическим (без теплообмена с окружающей средой), определим выражение для плотности.
Плотность газа под пластиной определяется выражением:

Р = ~, (1-133)
где т - масса газа;