Измерение параметров электрических сигналов на основе метода разложения на собственные числа с применением искусственных нейронных сетей

• Автор: Козлов, Валерий Валерьевич
• Шифр специальности: 05.11.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 166 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. ПОДХОДЫ К СОЗДАНИЮ СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ НА ОСНОВЕ АЛГОРИТМА РАЗЛОЖЕНИЯ АВТОКОРРЕЛЯЦИОННОЙ МАТРИЦЫ НА СОБСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
1.1 Виртуальные средства измерения
1.2 Аналитическое представление сигналов
1.3 Методы оценивания параметров авторегрессионной модели
1.3.1 Оценивание параметров полигармонических сигналов
1.3.2 Методы оценивания параметров авторегрессионной модели
1.4 Основные задачи исследования
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ АНАЛИЗА ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛОВ
2.1 Методы оценки параметров сигнала основанные на анализе собственных значений
2.2 Определение параметров сигнала методом разложения на собственные числа
2.3 Методы определения порядка авторегрессионной модели
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 3. ПРИМЕНЕНИЕ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ
СЕТЕЙ В ЗАДАЧЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА
3.1 Исследование возможности применения аппарата искусственных нейронных сетей в виртуальных измерительных приборах для измерительных задач
3.2 Обзор и анализ структур искусственных нейронных сетей
3.2.1 Структура искусственной нейронной сети
3.2.2 Классификация искусственных нейронных сетей
3.2.3 Виды обучения искусственных нейронных сетей

3.3 Реализация метода разложения автокорреляционной матрицы сигнала на собственные числа на нейронных сетях
3.4 Использование искусственных нейронных сетей для определения порядка авторегрессионной модели
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ РЕГИСТРАЦИИ И ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА НА ОСНОВЕ МЕТОДА РАЗЛОЖЕНИЯ НА СОБСТВЕННЫЕ ЧИСЛА
4.1 Моделирование погрешностей измерения параметров сигнала
4.1.1 Моделирование влияния на погрешность числа периодов сигнала за время измерения
4.1.2 Моделирование влияния на погрешность количества
отсчетов
4.1.3 Моделирование влияния на погрешность разрядности АЦП
4.1.4 Моделирование влияния на погрешность амплитуды
сигнала
4.1.5 Моделирование влияния на погрешность начальной фазы сигнала
4.1.6 Моделирование влияния на погрешность частоты гармонической помехи
4.1.7 Моделирование коэффициента подавления шума
4.2 Анализ результатов моделирования погрешностей измерения параметров сигнала
4.2.1 Анализ влияния на погрешность числа периодов сигнала за время измерения
4.2.2 Анализ влияния на погрешность количества отсчетов
4.2.3 Анализ влияния на погрешность числа разрядов АЦП
4.2.4 Анализ влияния на погрешность амплитуды сигнала

4.2.5 Анализ влияния на погрешность начальной фазы сигнала
4.2.6 Анализ влияния на погрешность частоты гармонической
помехи
4.2.7 Анализ помехоподавления метода
4.3 Разработка методики для повышения точности измерения параметров электрических сигналов
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ И ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ
5.1 Практическая реализация метода разложения
автокорреляционной матрицы сигнала на собственные числа
5.2 Внедрение теоретических результатов диссертационной работы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
Заключение
Основные результаты и выводы по работе
Список сокращений
Список литературы
Приложение. Акты внедрения

случайными фазами и аддитивного комплексного белого шума, описывается как

гвт = ехр(/24,Ш) + рю8[к],
(2.1)

где Р} — мощность /-й синусоиды, а р(08[к] - аддитивный белый шум с дисперсией Рю.
Если процесс состоит из М действительных синусоид и аддитивного действительного белого шума, то АКП описывается выражением

Чх№ = £ Р, соз(у27?,Ш) + Ра8к =

= X 7Г [ехр(у 2т^М0 + ехр(-;2^М0] + Д./Ц]
1=1 ^
Тёплицева автокорреляционная (р+1) х (р+1) - матрица
(2.2)
г„[0]
гЛ-р

'■»[О]
(2.3)
*ХХЬ Р' А ' ХХ- л У
в случае комплексных синусоид в белом шуме имеет следующую структуру:

я,=2>а"+/’Л

где I — единичная (р+1) х (р+1) -матрица, р - порядок модели, а
' 1 Л
(2.4)
ехр(у2л/',А
(2.5)
чехр(у2^рА0у
- вектор сигнала размерности р+1, несущий информацию о частоте г-й синусоиды. Матрицу можно представить как сумму автокорреляционной матрицы сигнала Бр и автокорреляционной матрицы шума Ч/р:
Лр=8р+ТГр, (2.6)