Параметрические методы определения динамических характеристик средств измерений

• Автор: Иосифов, Валерьян Павлович
• Шифр специальности: 05.11.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 379 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ ПОСТРОЕНИЯ МОДЕЛЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
1.1 Постановка задачи определения полных динамических характеристик средств измерений
1.2 Математические модели средств измерений
1.2.1 Исследование математических моделей измерительных преобразователей
1.2.2 Анализ математических моделей измерительных преобразователей
1.3 Обобщенные имитационные модели СИ
1.3.1 Общие подходы в задачах рассмотрения
обобщенных имитационных моделей СИ
1.3.2 Обобщенный анализ математических моделей измерительных преобразователей в форме разностных уравнений
1.3.3 Обобщенное описание динамического режима измерительных преобразователей с распределенными параметрами
1.4 Проблемы моделирования.
Точное и приближенное моделирование
1.4.1 Точное моделирование
1.4.2 Приближенное моделирование
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД К ОПИСАНИЮ
МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
2.1 Общая постановка задачи
2.2 Описание множества математических моделей
2.3 Методы параметрического оценивания
2.4 Применение методов спектрального анализа
2.4.1 Классические методы спектрального анализа
2.4.2 Параметрические методы спектрального анализа
2.5 Модификации параметрических методов
спектрального анализа
2.5.1 Модификация линейного предсказания вперед и назад
2.5.2 Модификация геометрического алгоритма
предсказания
2.5.3 Метод, основанный на гармоническом алгоритме Берга
2.5.4 Модифицированное рекурсивное оценивание
по методу максимального правдоподобия
2.5.5 Способы оценивания линейного предсказания
по методу наименьших квадратов
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА
РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СПЕКТРАЛЬНОГО АНАЛИЗА В ЗАДАЧАХ ИДЕНТИФИКАЦИИ
3.1 Модифицированный метод, основанный на методе Прони
3.2 Модифицированный метод гармонического разложения
3.3 Модифицированный рекурсивный метод
3.4 Проблема выбора порядка модели
3.5 Применение взвешивания откликов в задачах определения динамических характеристик датчиков механических величин
3.6 Метод обработки откликов датчиков механических величин
с независимыми переменными
3.7 Метод обработки откликов датчиков механических величин
с некоррелированными данными
3.8 Метод обработки откликов датчиков механических величин
с разбиением данных на интервалы
3.9 Методика обработки откликов-датчиков механических величин
с коррелированными ошибками
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ
ГЛАВА
РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ КОРРЕКЦИИ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРОИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ
4.1 Разработка методов коррекции динамических
характеристик СИ в режиме их эксплуатации
4.2 Имитационный подход к проблеме определения
динамических характеристик средств измерений
4.3 Разработка способа прямого и обратного преобразования AP-описания в АРСС описание для сигналов
с короткой длительностью

Импульсная функция получится
g(t - т) = Суе~к' С2е~кЖ ~ . (1.24)
В общем виде импульсная функция для измерительных преобразователей второго порядка апериодического типа с сосредоточенными параметрами имеет вид суммы двух затухающих экспонент [35].
Измерительный преобразователь второго порядка колебательного типа будет иметь решение в виде
70(О - Схе~ш sin(pO + C2e~at cos(pf), (1.25)
где а ±у'Р — комплексно-сопряженные корни характеристического уравнения.
В общем виде импульсная функция для звена второго порядка колебательного типа имеет вид [30, 75]
g(t - т) - Се~а(,~х) sin(P(f - т)). (1.26)
Теперь обобщим результаты для измерительных преобразователей с сосредоточенными параметрами произвольного порядка. Для уравнения
any{t) + ап_ху<п~Х>{t) + ап_2у<п~г>{t) +... + a0y(t) = x(t) (1.27) будем иметь
git - т) = £ С,е~а‘(1~х) sin(p- X)) + s qe~kit, (1.28)
i=1 i=l
где m - число действительных корней характеристического уравнения; р — число комплексно-сопряженных корней; п — порядок системы {п — т + 2р).
Далее рассмотрим измерительный преобразователь давления с круглой мембраной с распределенными параметрами.