Аналого-цифровые фильтры в задачах преобразования и обработки измерительных сигналов

• Автор: Балыкова, Александра Юрьевна
• Шифр специальности: 05.11.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 186 с. : ил.

1 Анализ современного состояния исследований и разработок 12 аналого-цифровых фильтров
1.1 Основные положения и определения
1.2 Общие замечания
1.3 Анализ тенденций развития измерительных АЦФ
1.4 Анализ развития теории АЦФ
1.5 Совершенствование средств измерения с использованием 25 АЦФ
1.6 Цели и задачи исследования
2 Разработка элементов теории измерительных аналого- 28 цифровых фильтров
2.1 Общие замечания
2.2 Элементы теории АФ
2.3 Цифровые фильтры
2.4 Помехоустойчивые интегрирующие АЦП
2.5 Математическая модель АЦФ замкнутой структуры
2.6 Математические свойства АЦФ
2.6.1 Свойство минимальности порядка АЦФ
2.6.2 Свойство финитности импульсной характеристики АЦФ
2.6.3 Связь значений коэффициентов ОС многопетлевой 50 структуры АЦФ с числами Стирлинга первого рода
2.6.4 Свойство линейности фазочастотной характеристики АЦФ
2.6.5 Свойство монотонного затухания и периодичность нулей 52 амплитудно-частотной характеристики АЦФ
2.7 Анализ динамических характеристик АЦФ

2.8 Разработка и исследование обобщенной структуры АТТФ
2.9 Основные результаты и выводы
3 Разработка методики проектирования АЦФ
3.1 Общие замечания
3.2 Определение дополнительных элементов методики 64 проектирования АЦФ по отношению к АФ и ЦФ
3.3 Расчет АЦФ
3.4 Выбор структуры АЦФ из каталога типовых структур
3.5 Анализ погрешностей и разработка методов их уменьшения с 88 использованием методов тестирования и цифровой автокоррекции
3.6 Расчет чувствительности АЦФ
3.7 Основные результаты и выводы Ю1
4 Проектирование АЦФ для измерительных каналов датчиковой ЮЗ аппаратуры
4.1 Общие замечания ЮЗ
4.2 Разработка цифрового акселерометра с использованием АЦФ ЮЗ
4.2.1 Цифровая коррекция инструментальных погрешностей цб акселерометра
4.3 Разработка АЦФ для помехоустойчивой дискретизации ц$
4.4 Разработка режекторных АЦФ
4.5 Основные результаты и выводы
5 Заключение
6 Список сокращений
7 Литература
Приложение А
Приложение Б
Приложение В
Приложение Г 18^

Состояние вопроса и актуальность темы
Повышение точности и помехоустойчивости аналого-цифрового преобразования является одной из важных проблем современных средств измерения. Это стимулирует появление новых высокоточных методов, средств преобразования и обработки измерительной информации в аналоговой и цифровой форме. К числу новых методов относятся методы аналого-цифровой фильтрации. Аналого-цифровые фильтры входят в состав большинства средств измерения, и к ним как элементам измерительных каналов предъявляются требования по точности преобразования и воспроизведения заданных динамических характеристик.
Первыми для высокоточной реализации алгоритмов аналого-цифровой фильтрации измерительных сигналов использовались интегрирующие АЦП (ИАЦП) (70-80-е гг.), реализующие сложные весовые функции (ВФ). Сочетание высокой точности и помехоустойчивости ИАЦП позволили решить ряд проблем борьбы с помехами в измерительных каналах. Теории ИАЦП было посвящено немало работ как отечественных, так и зарубежных авторов. Первые отечественные разработки теории и практика построения аналого-цифровых фильтров (АЦФ) на базе ИАЦП, реализующие сложные ВФ были выполнены в научных школах Шахова Э.К., Шляндина В.М., Гутникова B.C., Вишенчука И.М.
Теоретические разработки алгоритмов аналого-цифровой фильтрации 80-х годов получили широкое применение на практике благодаря успехам в области микроэлектроники и цифровой обработки информации. Это позволило в 90-е годы существенно улучшить метрологические характеристики ИАЦП за счет использования цифровой обработки сигналов. Среди помехоустойчивых СИ, сочетающих аналоговые и цифровые методы, лидерами являются сигма-дельта АЦП (фирма Analog Devices), которые реализуют алгоритмы аналого-цифровой фильтрации для уменьшения шума квантования [92].
Развитию АЦФ предшествовали аналого-дискретные фильтры: интегрирующие дискретизаторы, сплайн-интерполирующие фильтры, интерполирующие фильтры. Значительный вклад в развитие этой теории внесла

2.6.3 Связь значений коэффициентов ОС многопетлевой структуры АЦФ с числами Стирлинга первого рода
Автором определена связь значений коэффициентов ОС многопетлевой структуры АЦФ (рис. 2.15) с числами Стирлинга первого рода [106]. Указанная структура в общем виде содержит п последовательно включенных интеграторов Инт, охваченных ОС, аналого-цифровой преобразователь в прямом канале преобразования и цифроаналоговый преобразователь в обратном канале преобразования.
Рис. 2
Передаточная функция АЦФ п - петлевой структуры определяется [31,
34]
Я(р,г) = , (2.30)
1-2>дл (2-1)ГЧ(г)

где аналоговая часть фильтра имеет передаточную функцию Н(р) = а$р~п +ар~п+1 + ... + а„, Л/(я) - многочлены Эйлера, А,- - коэффициенты ОС.
Запишем передаточную функцию АЦФ (рис. 2.15) в виде
= ~Щр), (2-31)
1 + 7,2 ...+У„2
в которой для КИХ-фильтра коэффициенты {у,-}” из утверждения (см. раздел 2.6.2) должны тождественно равняться нулю. Поэтому из соотношений (2.30)—(2.31) для определения коэффициентов обратной связи {А,,}" получим систему уравнений с треугольной матрицей