Алгоритмы анализа нелинейных электронных схем с использованием метода определяющих величин

• Автор: Борзенков, Борис Иванович
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1982
• Место защиты: Харьков
• Количество страниц: 185 c. : ил

Глава I. Методы анализа схем в статическом режиме Ю
1.1. Развитие методов проектирования Ю
1.2. Проблема анализа электронных схем II
1.3. Алгоритм формирования уравнений схем
1.4. Порядок составления уравнений схемы
1.5. Методы решения уравнений схем в статическом режиме
1.6. Метод хорд
1.7. Сочетание метода хорд и половинного деления
Выводы
Глава II. Методы расчета переходных процессов в электри
ческих цепях
2.1. Нормирование математической модели схемы
2.2. Явные методы интегрирования
2.3. Неявные методы интегрирования
2.4. Метод переменного шага и порядка
Выводы
Глава III. Решение уравнений, полученных табличными мето
дами моделирования электронных схем
3.1. Представление уравнений электронных схем в таблич- 109 ном виде
3.2. Прямые методы решения систем линейных уравнений Ш
3.3. Использование разреженности
3.4. Метод определяющих величин Ц7
3.5. Модификация метода определяющих величин
3.6. коррекция определяющих величин

3.7» Выбор порядка исключения в модифицированном методе 136 определяющих величин
Выводы
Заключение
Литература
Приложение

ВВЕДЕ НЙЕ
Развитие в совершенствование методов проектирования в электронике является одной из важнейших задач технического прогресса, одним из основных направлений научно-технической революции.
Основными направлениями экономического и социального развития ССОР на 1981-1985 годы и на период до 1990 года, принятыми на ХХУ1 съезде КПСС, предусмотрено " расширять автоматизацию проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники", а также "...развитие математической теории,.повышение эффективности ее использования в прикладных целях..."
Создание больших комплексов электронной аппаратуры, а также использование интегральных схем ( ИС ) сделало малоэффективными традиционные принципы.и методы проектирования радиоэлектронных устройств. В связи с широким использованием радиоэлектронной аппаратуры в.различных областях науки, техники и производства,, а также постоянным ее усложнением и обновлением , необходимостью резко снижать сроки и повышать качество проектирования по.мере увеличения быстродействия, надежности и памяти ЭВМ стремительно стали развиваться теория и практика применения машинного проектирования электронных устройств и систем.
. Машинное проектирование позволяет существенно повысить точность расчета схемы, а .также найти ее оптимальные параметры с учетом их статистических характеристик и тем самым, существенно снизить процент.брака и. стоимость производства схемы. Кроме того, применение ЭВМ значительно ускоряет сам процесс проектирования.

где I определяется способом построения метода и зависит от вида (2-10), известно деление методов решения задачи (2-3) на одношаговые ( 0 , 0< $ 4 1 ) и многошаговые ( ^ > { или
5^ ( ), а также на явные ( £= О ) и неявные ( £ = 1 ). Одношаговые методы обычно используются в качестве методов начала решения, а многошаговые - продолжения решения.
В методе Рунге-Кутта [6$,76,81 ] подынтегральная функция в выражении (2-II) заменяется полиномом Р^(0 , принимающим в точках значения Р1е (^-А)=- ,7 £ Л ) » причем
1-1-1,/ » а = 0,1 1 . Для приближенного нахождения х(1,Л) формально составляются выражения

? * г (2-17)
Кг X к&)
(ЗМ
и отыскиваются такие значения коэффициентов Рр , 51 ,
и ре , чтобы для любой задачи (2-10) выполнялось условие хао4)-х11 = 0(к4) . В результате выводится необходимость и
достаточность выполнения определенных соотношений между этими коэффициентами, причем известны различные варианты этих соотношений [ 58,76 ].
Наиболее важным достоинством метода Рунге-Кутта является его точность, если выбран метод достаточно высокого порядка Ш . Однако его реализация требует М -кратного вычисления правой части уравнения (2-Ю), причем эти значения функции в дальнейшем не используются [ 76 ].• Следует отметить относительную простоту изменения величины шага и значительную трудность получения оценки для ошибки отбрасывания, а, следовательно, и выбора кри-