Расчет периодических режимов в нелинейных неавтономных электрических цепях на основе обобщенных портретов дифференциальных и амплитудно-фазовых спектров реакций

• Автор: Хаймин, Алексей Юрьевич
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 171 с. : ил.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ НЕАВТОНОМНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
1.1. Обзор существующих методов расчета периодических режимов
1.2. Аналитически-численный метод расчета нелинейных неавтономных электрических цепей
1.3. Цель и задачи диссертационной работы
ГЛАВА 2. ФОРМИРОВАНИЕ ОБОБЩЕННЫХ ПОРТРЕТОВ
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬ КБ1X И АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ СПЕКТРОВ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ НЕЛИНЕЙНЫХ НЕАВТОНОМНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ. РАСЧЕТ ПРЕДПОЛАГАЕМЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ НА ОСНОВЕ СФОРМИРОВАННЫХ ПОРТРЕТОВ
2.1. Процедура формирования обобщенных портретов дифференциальных и
АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ СПЕКТРОВ РЕАКЦИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
2.2. Расчетная схема анализа предполагаемых периодических режимов в
НЕЛИНЕЙНЫХ НЕАВТОНОМНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННЫХ ПОРТРЕТОВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ СПЕКТРОВ РЕАКЦИЙ
2.3. Особенности анализа предполагаемых периодических режимов в
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ ПРИ НАЛИЧИИ РАЗРЫВОВ ПЕРВОГО РОДА В ОПИСАНИЯХ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ И ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ
2.4. Выводы

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ, ПЕРИОДИЧНОСТИ И ЕДИНСТВЕННОСТИ СФОРМИРОВАННЫХ РЕЖИМОВ.
ФОРМИРОВАНИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ
3.1. Исследование существования и единственности периодических режимов в нелинейных неавтономных электрических цепях
3.2. Процедура формирования описания периодических режимов на основе
ВЫБОРА ТОЧКИ РАЗЛОЖЕНИЯ
3.3 . Формирование интегральных погрешностей получаемых периодических режимов в нелинейных неавтономных электрических цепях
3.4 .Выводы
ГЛАВА 4. РАСЧЕТ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ С
ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НОВОЙ ФОРМЫ ЗАПИСИ РЯДА
ТЕЙЛОРАД)ТДЕЛЕНИЕ ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ОТ ХАОТИЧЕСКИХ НА ОСНОВЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ И АМПЛИТУДНО-ФАЗОВЫХ СПЕКТРОВ РЕАКЦИЙ ЦЕПИ
4.1. Расчет установившихся периодических режимов в линейных электрических цепях на основе новой формы записи ряда Тейлора
4.2. Отделение периодических режимов от хаотических в нелинейных неавтономных электрических цепях
4.3. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Исследование периодических режимов имеет очень большое значение в теории нелинейных систем и цепей. Для многих широко используемых на практике устройств и приборов периодический режим является рабочим. Весьма важно выяснить условия возникновения и устойчивости периодического режима, влияния параметров элементов цепи на амплитуду, частоту и форму установившихся колебаний, а также время и характер переходного процесса [1]. Для других устройств, таких, как усилители, системы автоматического регулирования и т.п., установившиеся колебания не должны иметь места. Нели нейность - неотъемлемая, а часто и определяющая черта современных объектов научных исследований и автоматизации, обширно поставляемых нуждами практики. Достаточно указать на объекты в авиации и космонавтике, биотехнологии и робототехнике, в химии и нефтехимии, экологии и т.д. Необходимо также указать на научную ценность исследования нелинейных цепей и систем, ибо в них возможны такие явления как автоколебания, детерминированный хаос, необратимость, странные аттракторы, бифуркации и т.п. Все это указывает на фундаментальность проблем анализа нелинейных неавтономных динамических цепей и исследования процессов управления ими.
Периодические режимы в нелинейных цепях могут возникать [1,2]:
— в автономных цепях - не только консервативных, но главным образом диссипативных. В зависимости от характера нелинейности, вида элементов и структуры цепи, частота и форма колебаний могут быть разнообразными;
— в неавтономных цепях - в виде вынужденных колебаний. При действии одного источника периодического сигнала вынужденная реакция может быть как периодической, так и непериодической. Периодическая вынужденная реакция может иметь основную частоту колебания, кратную или дробно -кратную частоте входного сигнала или равной ей;

численным методом и коэффициент оценки изменения решения X
Рис. 2.6. Обобщенный портрет дифференциальных и амплитудно-фазовых спектров функций у|4 (/;/), у|5(д/), у16(д/) для приближенного
периодического решения х(1;1)