Электромагнитные и гидродинамические расчеты индукционных магнитогидродинамических устройств

• Автор: Сипливый Б. Н.
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1993
• Место защиты: Волгоград
• Количество страниц: 286 с.

I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЛОСКОЙ ИНДУКЦИОННОЙ МГД-МАШИНЫ БЕСКОНЕЧНОЙ ШИРИНЫ

1.1. Постановка задачи. Дифференциальные уравнения поля

1.2. Интегральные уравнения задачи

1.3. Решение интегральных уравнений

1.3.1. Свойства уравнения (1.11)

1.3.2. Решение уравнения (1.11)

1.3.3. Редукция интегральных уравнений (1.11), (1.14)

к одному уравнению

1.4. Модель с бесконечным в направлении движения магнито-проводом

1.4.1. Вычисление поля методом зеркальных отображений

1.4.2. Интегральное уравнение для плотности индуцированного тока б(М)

1.5. Вычисление интегральных параметров машины
1.6. Расчет двумерного электромагнитного поля и усилий в канале цилиндрической индукционной МГД-машины
1.7. Выводы
* II.МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЛОСКОЙ ЛИНЕЙНОЙ МГД - МАШИНЫ
КОНЕЧНОЙ ШИРИНЫ
2.1. Уравнения, описывающие электромагнитное поле МГД-машины конечной ширины
2.2. Решение уравнений для функции тока
2.3. Вычисление собственных функций и характеристических
чисел А,

2.3.1. Приближенное вычисление собственных функций

-2'

методом Галеркина
2.3.2. Приближенное вычисление собственных функций
методом малого параметра
2.4. Решение уравнения (2.12)
2.5. Модели турбулентных течений в каналах индукционных МГД-машин
2.5.1. Модель с постоянным коэффициентом турбулентной вязкости
2.5.2. Внешняя характеристика канала без перегородок
2.5.3. Расчет Р-0 - характеристики многополюсной машины
2.5.4. Построение Р-0, - характеристики при заданной
зависимости р, (у)
2.5.5. Многослойная алгебраическая модель турбулентности в канале линейной МГД-машины
2.5.6. Расчет Р-0 - характеристики с использованием однослойной градиентной модели
2.6. Выводы
III. ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ.
ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ
3.1. Расчет электромагнитного поля и интегральных характеристик плоской линейной МГД-машины
• 3.1.1. Влияние продольного краевого эффекта на характеристики МГД-машины. Коэффициент продольного краевого эффекта
3.1.2. Влияние проводимости широких стенок канала и профиля скорости на характеристики машины
3.1.3. Влияние высших временных и пространственных гармоник магнитного поля индуктора на характеристики машины

-3'

3.1.4. Численное исследование режимов работы линейной индукционной машины с негладкой волной токовой нагрузки
3.1.5. Расчет параметров МГД - машины при заданном напряжении на концах обмотки
3.1.6. Расчет электромагнитного поля и усилий в кон-дукционном МГД-насосе переменного тока
3.2. Расчет параметров МГД-машины конечной ширины
3.2.1. Расчет электромагнитного поля и усилий в линейной МГД-машине конечной ширины в электро-динамическом приближении
3.2.2. Расчет характеристик индукционной МГД - машины с использованием модели турбулентности с постоянной вязкостью
3.2.3. Расчет характеристик МГД - машины с использованием алгебраической многослойной модели турбулентности
'3.3. Расчет МГД-течения в канале дросселя
3.3.1. Модель с постоянным коэффициентом турбулентной вязкости
3.3.2. Многослойная модель турбулентности
* 3.4. Расчет электромагнитного поля в слоистой среде, расположенной в бегущем поле индуктора
3.5. Выводы
IV. УСКОРЕНИЕ ПРОВОДНИКОВ КОНЕЧНЫХ РАЗМЕРОВ БЕГУЩИМ МАГНИТНЫМ
ПОЛЕМ
4.1. Движение проводника в бегущем поле плоского двустороннего индуктора
4.1.1. Расчет вихревого тока в лайнере

А' (Гм) = — Г <5 (Г )
m М л_ m N
4-7С

eJmg df
= W Ko(|mlW <^ + а;(гм),

m М
‘ rM+rN_2rMrNC0S (aM~0tH)+^ J
dS„ + А'(г„)
N m М'
(1 .45)
здесь Sk - сечение канала плоскостью a = const,
Kq^mn) " ФУНКЧ1155 Макдональда, индексом m отмечены преобразования Фурье соответствующих функций.
Умножая скалярно (1.45) на ё и учитывая, что Ат, бт имеют в силу осевой симметрии задачи только a-компоненты, получим
а н2
W • Г? IW D(M,N) dr„ + А'(г„),
m N

ш М
(1.46)
D(M,N) = J cos а Кп(1ш!гш) da.
Применим преобразование Фурье по zM к проекции закона Ома на
ось a
0JD = -]y(r)[w - mu(r) ] A^(r) + fjr).
(1.47)
fm(r) = -Зт(г)[(о - mu(r) 1 A°(r).
Уравнения (1.46), (1.47) содержат три неизвестные величины: бт,
А^, А^. Дополнительное соотношение, устанавливающее связь между А^(у) и ет(У)> можно записать в виде интегрального уравнения относительно плотности потенциала простого слоя, распределенного на поверхностях ферромагнитных частей индуктора, так, как это сделано в разделах 1.2, 1.3 (уравнения (1.14),(1.25)). В результате для расчета электромагнитного поля в канале необходимо решить систему интегральных уравнений.
В случае малых значений отношения высоты канала к его среднему радиусу можно пренебречь кривизной канала и воспользоваться приближенной связью между А^ и векторным потенциалом идуцированных токов, установленной выше для плоского канала