Численное моделирование двумерных квазистационарных электромагнитных полей в электромагнитных и магнитоэлектрических системах комбинированным методом конечных и граничных элементов

• Автор: Косиченко, Михаил Юрьевич
• Шифр специальности: 05.09.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Новочеркасск
• Количество страниц: 187 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
1. Современное состояние проблемы численного моделирования электромагнитных полей
1.1. Описание проблем в рассматриваемых классах электромагнитных, магнитоэлектрических и мехатронных
систем
1.2. Анализ существующих численных методов расчета электромагнитных полей
1.3. Разработка и развитие программных продуктов по анализу
магнитных полей
Выводы по главе
2. Вычислительный алгоритм расчета плоскопараллельного квазистационарного электромагнитного поля комбинированным методом конечных и граничных элементов
2.1. Постановка задачи
2.2. Математическая модель на основе системы уравнений Максвелла
2.3. Выбор метода
2.4. Формулировка задачи во внутренних нелинейных областях методом Галеркина
2.5. Дискретная модель на основе метода конечных элементов
2.6. Формулировка задачи во внешней линейной области
2.7. Дискретная модель на основе метода граничных элементов
2.8. Выбор способа реализации алгоритма нахождения плоскопараллельного магнитного поля комбинированным методом конечных и граничных элементов
2.9. Описание алгоритма, составленного на основе комбинированного метода конечных и граничных элементов
2.10.Вычисление силовых характеристик магнитного поля
2.11.Оценка сходимости комбинированного метода в задаче расчета
стационарного магнитного поля
2.12.Результаты расчетов стационарного поля и силовых
характеристик асинхронного тягово-подъемного модуля
Выводы по главе
Решение нелинейной задачи расчета плоскопараллельного квазистационарного электромагнитного поля комбинированным методом в магнитоэлектрических системах
3.1. Постановка задачи
3.2. Математическая модель электромагнитного поля на основе системы уравнений Максвелла
3.3. Формулировка задачи в нелинейных магнитомягких ферромагнетиках и постоянных магнитах
3.4. Дискретная модель на основе метода конечных элементов
3.5. Формулировка задачи вне нелинейных областей и ее дискретная модель на основе метода граничных элементов
3.6. Вычисление нормальных производных потенциала на границе
3.7. Алгоритм на основе комбинированного метода конечных и граничных элементов для вычисления магнитного поля в магнитоэлектрических системах
3.8. Нахождение начального приближения намагниченности в прямоугольном постоянном магните магнитоэлектрической
системы
Выводы по главе
Алгоритмы расчета квазистационарного осесимметричного электромагнитного поля комбинированным методом
4.1. Постановка задачи
4.2. Математическая модель плоскомеридианного поля в системах
с вихревыми токами

4.3. Формулировка задачи в нелинейных ферромагнитных областях
и дискретная модель на основе метода конечных элементов
4.4. Формулировка задачи во внешней линейной области и дискретная модель на основе метода граничных элементов
4.5. Теорема о зависимости аппроксимации решения в комбинированном методе от количества граничных узлов
4.6. Использование граничных условий
4.7. Вычисление силовых характеристик поля в осесимметричной задаче
4.8. Алгоритмы решения осесимметричной задачи на основе комбинированного метода конечных и граничных элементов
4.9. Программный комплекс, реализующий КМКГЭ
4.10.Результаты расчетов
4.11 .Обобщение алгоритмов расчета плоскомеридианного поля на
случай плоскопараллельного поля
Выводы по главе
Общие выводы по работе
Список используемой литературы
Приложение А. Расчет начального значения намагниченности,
параметров линии возврата и точки отхода в нейтральном сечении
постоянного магнита с помощью математической системы Mathcad
Приложение Б. Вычисление составляющих напряженности
осесимметричного магнитного поля токов обмотки в граничных условиях

где rot (у rot а) = -e2 • div(v grad А).
Граничные условия приводятся к виду:
+ II X 1 Q еГ -,
дА+ . дА~
X о а» п V а » дп
И -> о, Q -> °о,
Qe Г;
(2.7)
ц+ г>- дА+ дА~ +
т.к. из Вп =Вп следует -----------=---, откуда А = А , а во втором уравнении
дт дт
/л и дА
(2.7) учтено, что пг= — = -V

Последнее уравнение из (2.1) приводит к соотношению

+ ~8І

(2.7а)
Система (2.6), (2.7), (2.7а) дополняется начальными условиями для векторного потенциала и окончательно краевая задача имеет вид: div grad А+ = О, Q є S*
ґдА~ ди3 Л
div[v_ grad A ] - y~
dt + dz
= 0, Q e S'
div grad AKaT = -Mo5, Q є S'";
A+ = A~,
8A+ _ 6A
Vn -z— = v
0 dn ’ dn |л+|-»0, Q-> со;
A - известная функция, при t - 0;

Q Є Г;
(2.8)

grad и, +

= 0, Qe S~,
где индексы «+», «-», «кат» обозначают принадлежность точки О областям
5+, ,9“, £кат или границам раздела сред при подходе со стороны соответствующих областей.