Синтез оптимальных алгоритмов упрваления промышленными электроприводами в условиях неконтролируемых возмущающих воздействий

• Автор: Харланов, Александр Александрович
• Шифр специальности: 05.09.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 214 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ

1.1 Проблематика разработки программно-аппаратного обеспечения современных систем управления электротехническими комплексами
1.2 Алгоритмы управления электротехническими комплексами на базе промышленных контроллеров
1.3 Пути повышения эффективности систем управления на основе современных средств моделирования и анализа
ВЫВОДЫ

2. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПО

ВЫХОДУ ОДНОМЕРНОГО ОБЪЕКТА

2.1. Оптимальное управление при полной информации о векторе состояния объекта

2.2. Оценивание вектора состояния по выходу объекта
2.2.1. Синтез оценки вектора состояния линейной алгебраической
системы
2.2.2. Синтез рекуррентного алгоритма оценивания вектора состояния линейной дискретной системы
2.3. Оптимальное управление по выходу объекта
2.3.1. Алгебраическая разделимость
2.3.2. Оптимальное стохастическое управление
2.4. Приведение модели непрерывного одномерного объекта к каноническому
виду задачи оптимальной фильтрации и оптимального управления
2.4.1. Описание непрерывного одномерного объекта в пространстве состояний
2.4.2. Учет влияния неконтролируемого возмущающего воздействия..:

2.4.3. Дискретнаямодельисследуемойсистемы
2.4.4. Учет влияния случайных входного воздействия типа цветного шума и ошибки измерения
2.5. Оценка критерия качества стохастического регулятора для дискретных линейных интервальных динамических систем
2.5.1 Постановка задачи
2.5.2 Обобщение критерия качества
2.5.3 Оценка качества управления
ВЫВОДЫ
3. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ПРОЦЕССОМ НЕПРЕРЫВНОГО ДОЗИРОВАНИЯ (НА ПРИМЕРЕ ДВУХАГРЕГАТНОГО ЛЕНТОЧНОГО ДОЗАТОРА)
3.1. Математическое описание двухагрегатного ленточного дозатора
3.2. Приведение модели двухагрегатного ленточного дозатора к каноническому виду задачи оптимальной фильтрации и оптимального управления
3.2.1. Синтез формирующего фильтра случайных возмущающих воздействий типа цветного шума
3.2.2. Обобщенная модель двухагрегатного ленточного дозатора
3.3. Синтез системы оптимального стохастического управления двухагрегатным ленточным дозатором
3.3.1. Оптимальное оценивание вектора состояния процесса дозирования
3.3.2. Оптимальное стохастическое управление процессом дозирования
3.4. Оценка критерия качества стохастического регулятора двухагрегатного ленточного дозатора, в случае интервальной неопределенности параметров объекта
ВЫВОДЫ
4. ПРОГРАММНО-АППАРАТНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ СИНТЕЗИРОВАННОМ
СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
4.1. Реализация синтезированной системы управления в контроллере
4.2. Сравнительный анализ результатов моделирования и экспериментальных
характеристик спроектированной системы управления на основе оптимального регулятора и ПИД-регулятора
4.3. Возможные области практического применения разработанных алгоритмов оптимального управления
ВЫВОДЫ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Программа для вычисления параметров формирующего фильтра
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Программа для вычисления коэффициентов, характеризующих возмущение типа цветного шума
.ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Программа для вычисления матрицы усиления фильтра Калмана и регулятора
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Программа для оценки критерия качества стохастического регулятора
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Алгоритм расчета матрицы усиления фильтра Калмана
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Алгоритм расчета оптимального управления
ПРИЛОЖЕНИЕ 7. Алгоритм синтеза формирующего фильтра
ПРИЛОЖЕНИЕ 8. Алгоритмы и программы, реализующие алгебраические действия с матрицами
ПРИЛОЖЕНИЕ 9. Программа, реализующая оптимальное управление
ПРИЛОЖЕНИЕ 10. Функциональная схема стенда

Теперь определим значение матрицы G.
Обозначим через х - ошибку оценивания:
х = х — х. (2.36)
Согласно (2.35), и определению евклидовой нормы вектора, математическое ожидание квадрата евклидовой нормы ошибки оценивания может быть представлено в виде [28]:
ВД11 = £E?=i(*i)2 = EZUi-щУ = ъищ-хд2
= S”=1 E{xt - glz)2 = £f=1 (Exf - 2Exz) + E(glz)2, (2.37)
где Xi,Xi,Xi - i-e элементы соответствующих векторов, agl- i-я строка матрицы G.
Элементы xt вектора состояния х являются скалярными величинами, и произведение (glz) /-ой строки матрицы G на вектор-столбец z тоже является скалярной величиной, поэтому можно записать:
Е\х\ = £?=1 (Exf - 2EXi(glz) + E(glz)2)
= 2"=i(Exf - 2Ед1(гх{) + giE{zz'')gi'). (2.38)
Искомая матрица G определяется требованием (2.30):
Е\х-х\1 -» ттъ которое можно представить в виде:
YJf=1(Exf - 2Ед1(гхО + giE(zz'')gir) -» minG. (2.39)
Необходимым условием достижения минимума (2.39), является:
jE\x\l =Jl[Zi=i(Exi ~ 2Egi(,zxi) + д1Е(гг')д1’) = 0, i= 1, 2
Согласно правилу вычисления частных производных [28,48] из (2.40), получим:
-2Ez(xi) -1- 2E(zz')g1' = 0,i — 1,2,—,п. (2.41)
Окончательно (2.41) можно записать в виде матричного уравнения [28]: -2Ez(x1,x2l-,xn) + 2E(zz%g1',g2'