Идентификация параметров математических моделей электротехнических комплексов каноническими методами

• Автор: Щербаков, Александр Геннадиевич
• Шифр специальности: 05.09.03
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 170 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ И СИСТЕМ. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ПОДХОД

1.1. Введение

1.2. Структура электротехнических комплексов

1.3 Моделирование процессов энергопреобразования в ЭТК

1.4. Энергетический подход к моделированию процессов энергопреобразования в ЭТК

1.5. Энергетические структурные модели ЭТК

1.6 Энергетические математические модели ЭТК

1.7. Выводы
ГЛАВА 2. ИДЕНТИФИКАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ
2.1. Введение
2.2. Синтез математической модели ЭТК
2.3. Анализ современных методов идентификации параметров математических моделей ЭТК
2.4. Численные методы идентификации параметров математических моделей ЭТК
2.5. Выводы
ГЛАВА 3. КАНОНИЧЕСКИЙ МНОГОСКОРОСТНОЙ МЕТОД ИНТЕГРИРОВАНИЯ СМЕШАННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ
3.1. Введение
3.2. Основные определения
3.3. Построение канонических многошаговых многоскоростных численных методов
3.4. Исследование областей точности канонических многошаговых многоскоростных численных методов

3.5. Стратегия выбора шага интегрирования в канонических многошаговых многоскоростных численных методах
3.6. Тестирование канонических многошаговых многоскоростных численных методов
3.7. Тестирование методики идентификации параметров электротехнических комплексов
3.8. Выводы
ГЛАВА 4. ПРОГРАММНО-АППАРАТНЫЙ КОМПЛЕКС ИДЕНТИФИКА-ЦИИ ПАРАМЕТРОВ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ
4.1. Введение
4.2. Идентификация параметров математической модели трансформатора как элемента ЭТК
4.3. Оценка качества электрической энергии
4.4. Идентификация параметров математических моделей потребителей нарушающих показатели качества электрической энергии
4.5 Структура программно-аппаратного комплекса идентификации параметров математических моделей ЭТК
4.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ПРИЛОЖЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Объектом исследования данной работы является электротехнический комплекс (ЭТК), состоящий из взаимодействующих и взаимосвязанных подсистем различной физической природы. К основным направлениям исследования таких сложных динамических объектов относится идентификация параметров математических моделей как ЭТК в целом, так и отдельных его компонентов, необходимая для:
- повышения качества функционирования ЭТК;
- решения задач энергоресурсосбережения;
- согласования режимов работы подсистем;
- построения алгоритмов управления (в том числе оптимальных);
- решения задач мониторинга;
- разработки новых технологических процессов.
В последнее время возникает проблема несоответствия между возрастающими потребностями получения более точной информации о параметрах и характеристиках исследуемого ЭТК и существующими методами идентификации. Данное обстоятельство приводит к необходимости построения методов синтеза математических моделей ЭТК, методов установления и выбора необходимого уровня адекватности математической модели и реального объекта, построения метода идентификации адекватного математической модели ЭТК. Указанному направлению посвятили ряд работ зарубежные и отечественные учёные: Алпатов М.Е., Артемьев С.С., Беспалов В.Я., Бут Д.А., Бутырин П.А., Гамазин СИ, Демирчян К.С., Иванов-Смоленский A.B., Ковалёв Ю.З., Копылов И.П., Коровкин Н.В., Маслов СИ., Рогозин Г.Г., Сарапулов Ф.Н., Сушков В.В., Черноруцкий Н.Г., Eykhoff P., Gear C.W., Marquardt D. W.
Целью диссертации является идентификация параметров математических моделей электротехнических комплексов проблемноориентированными каноническими методами.

Определение 2.1. Идентификация - определение оптимального описания ЭТК и его параметров, создание оптимальной в каком-либо смысле модели ЭТК отображающей закономерности присущие реальному ЭТК.
Первым шагом идентификации параметров математических моделей ЭТК является идентификация самой математической модели ЭТК. Полученная в ходе процесса идентификации математическая модель должна удовлетворять ряду требований, приводимых [108], которые применительно к математическим моделям ЭТК могут быть сформулированы как:
1) Математическая модель не должна описывать фактическое устройство ЭТК. Она может имитировать ЭТК или «подражать» его поведению.
2) Информация, поставляемая математической моделью ЭТК, должна быть представлена в удобной форме, сама математическая модель должна представлять собой упрощённое отображение действительности. Во многих случаях, для того чтобы математическая модель была полезной, её сложность должна находиться в определённом соотношении со сложностью описываемого ЭТК с учётом конкретной ситуации, в которой данный ЭТК рассматривается.
В [108] приводится понятие эквивалентности реального объекта и его математической модели. Данное определение применительно к ЭТК может быть сформулировано как:
Определение 2.2. ЭТК и его математическая модель эквивалентны, если выполняется следующее условие:
Е( У ’Ум ) — Етт ; (2-1)
где: Е(у,ум ) - какой-либо критерий ошибки, либо функция потерь, зависящая от выходных сигналов ЭТК у и от выходных сигналов математической модели ЭТК ум, ЕШп - минимально допустимое значение ошибки, которое обычно является известной величиной.
Часто критерий Е(у,ум) записывается как функционал ошибки, например как критерий наименьших квадратов: