Метод комплексной оптимизации исследования характеристик элементов и систем авиационных ГТД на основе модифицированного планирования эксперимента

• Автор: Чин Сыси
• Шифр специальности: 05.07.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 225 с. : ил.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК АВИАЦИОННЫХ ГТД С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЛАНИРОВАННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

1.1. Основные этапы, цели и задачи экспериментального исследования авиационных ГТД

1.2. Математическое моделирование характеристик ГТД на основе эксперимента

1.3. Основные требования к экспериментальным исследованиям и пути повышения их эффективности

1.4. Возможности планированного эксперимента

1.5. Опыт применения планирования эксперимента при исследовании характеристик авиационных ГТД

1.6. Основная цель и задачи, решаемые в диссертации

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО

ПЛАНИРОВАНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Системный подход к оценке эффективности плана эксперимента

2.2. Показатели и критерии эффективности плана эксперимента

2.2.1. Показатель и критерий точности регрессионной модели
2.2.2. Показатель и критерий объема эксперимента
2.2.3. Показатель и критерий стоимости эксперимента
2.2.4. Показатель и критерий длительности эксперимента
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛАНА ЭКСПЕРИМЕНТА
ПО КРИТЕРИЮ ТОЧНОСТИ
3.1. Итерационная процедура построения точного плана эксперимента
3.2. Методика выбора оптимального плана эксперимента
3.2.1. Выбор плана эксперимента для функции, линейной по параметрам
3.3. Выбор плана эксперимента для функции, нелинейной по параметрам
ГЛАВА 4. МЕТОД КОМПЛЕКСНОЙ ( ВЕКТОРНОЙ ) ОПТИМИЗАЦИИ ПЛАНА ЭКСПЕРИМЕНТА
4.1. Сущность метода комплексной (векторной) оптимизации плана эксперимента
4.2. Взаимовлияние критериев эффективности плана эксперимента
4.3. Методы решения многокритериальных оптимизационных задач
4.4. Нормирование показателей эффективности плана эксперимента
4.5. Формирование множества Парето-оптимальных планов эксперимента
4.6. Выбор метода оптимизации векторного показателя эффективности
плана эксперимента
ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДИКИ КОМПЛЕКСНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПЛАНА ЭКСПЕРИМЕНТА ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ХАРАКТЕРИСТИК ГТД
5.1. Моделирование высотно-скоростной характеристики двигателя
5.1.1. Краткая характеристика ранее проведенного исследования
5.1.2. Выбор оптимального плана и сравнительная оценка его эффективности с исходным планом эксперимента
5.2. Моделирование характеристики компрессора вспомогательного ГТДТА-6А
5.3. Моделирование характеристики камеры сгорания с противоточным подводом первичного воздуха
5.3.1. Краткая характеристика ранее проведенного исследования
5.3.2. Выбор оптимальных планов и сравнение их эффективности с РКЦ
планом
5.4. Моделирование прочности лопаток турбин
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1. Опыт применения планирования эксперимента при исследовании авиационных ГТД
Приложение 2. Сравнение двух способов оценки изменения определяющего
параметра изделия во времени
Приложение 3. Планирование эксперимента по определению коэффициента
ускорения испытаний на надежность
Приложение 4. Выбор метода оптимизации показателя эффективности
плана эксперимента
Приложение5. Аналитическое построение оптимальных экстраполяционных
планов
Приложение 6. Спектры планов эксперимента для снятия характеристики
компрессора
Приложение 7. Планирование эксперимента при исследовании циклической
долговечности лопаток турбин
Приложение 8. Планирование эксперимента при исследовании длительной
прочности материалов
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Все критерии требуют минимизации отклонения оценки регрессионной
Функции от истинной и предъявляют определенные требования к виду информационной матрицы М. не зависящей от вектора наблюдений, поэтому свойства матрицы могут быть исследованы до проведения эксперимента (т. е. возможен выбор плана, удовлетворяющего определенным требованиям, до начала эксперимента).
Критерий Р - оптимальности Кп требует выбор плана X, при котором определитель дисперсионной матрицы С(х) имеет минимальную величину. Требование минимальной величины определителя дисперсионной матрицы С(х) эквивалентно требованию максимальной величины определителя информационной матрицы М(х), т. е. выбор плана по критерию Э-оптимальности проводится по одной из формул:
/Г0=1шп|фг)| или К0 =тах| М(х). (2.6)
Для Э-оптимального плана обеспечивается минимум объема эллипсоида рассеяния оценок коэффициентов модели (рис. 2.3). Чем больше рассеяние вектора относительно центра распределения, тем большие размеры имеет эллипсоид рассеяния. Объем эллипсоида рассеяния является мерой концентрации случайного вектора а около его математического ожидания и пропорционален корню квадратному из определителя дисперсионной матрицы (рис. 2.3):
Х*+1(я)~>Л(С).
Чем меньше величина определителя дисперсионной матрицы, тем меньше разброс оценок коэффициентов регрессии относительно их математических ожиданий, равных истинным значениям коэффициентов.
Критерий О-оптимальности позволяет получить минимальную обобщенную дисперсию коэффициентов, что обеспечивает достаточные предсказательные свойства модели внутри области эксперимента [8].
В работе [18] показано, что О - оптимальные планы минимизируют влияние случайной составляющей выходного параметра модели на точность получаемого математического описания.