Оптимальное проектирование металлоконструкций тяжелых козловых кранов градиентными методами

• Автор: Барановская, Лариса Вакифовна
• Шифр специальности: 05.05.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Орел
• Количество страниц: 213 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава 1. Обзор состояния проблемы и обоснование задач диссертационного исследования

1.1. Обзор и анализ схем металлоконструкций тяжелых козловых кранов

1.2. Обзор оптимизационных методов

1.2.1. Методы нелинейной условной оптимизации функций одной переменной

1.2.2. Методы нелинейной условной оптимизации функций многих переменных

1.2.3. Обзор методов, используемых при оптимальном проектировании металлоконструкций козловых кранов
1.3. Обзор методов расчета напряженно-деформированного состояния крановых металлоконструкций

1.4. Выводы и постановка задач исследования

Глава 2. Разработка математической модели оптимизационной задачи для крановой металлоконструкции
2.1. Определение критерия оптимальности (целевой функции)
2.2. Ограничения оптимизационной задачи
2.2.1. Ограничение на прочность
2.2.2. Ограничение общей устойчивости элементов металлоконструкции
2.2.3. Ограничение на прочность сжатой стенки сечения
2.2.4. Ограничение на статическую жесткость

2.2.5. Ограничение на местную устойчивость
2.2.6. Ограничение динамической жесткости
2.3. Выводы по главе
Глава 3. Обоснование выбора методов оптимизации и расчета напряженно-деформированного состояния металлоконструкций кранов
3.1. Обоснование выбора оптимизационных методов решения задач структурной и параметрической оптимизации
3.2. Обоснование выбора оптимизационных методов при проверке ограничений на прочность
3.3. Обоснование выбора оптимизационных методов при проверке ограничений на местную устойчивость
3.4. Обоснование выбора оптимизационных методов при проверке ограничений на статическую жесткость
3.5. Обоснование выбора метода расчета напряженно- деформированного состояния для решения задачи исследования
3.6. Выводы по главе
Глава 4. Теоретические основы и алгоритм расчета пространственных крановых металлоконструкций непрямым методом граничных элементов
4.1. Дифференциальные уравнения, описывающие напряженно-
деформированное состояние стержневой конструкции
4.2. Определение напряженно-деформированного состояния
стержневых элементов непрямым методом граничных
элементов
4.3. Функции Грина для дифференциальных уравнений, описывающих НДС стержневых элементов, в случае сосредоточенных нагрузок
4.4. Функции Грина для дифференциальных уравнений, описывающих НДС стержневых элементов, в случае распределенных нагрузок
4.5. Алгоритм непрямого метода граничных элементов расчета пространственных крановых металлоконструкций
4.5.1. Ввод исходных данных
4.5.2. Определение компонентов внутренних сил и деформаций стержневых элементов в местных системах координат
4.5.3. Переход от внутренних сил и перемещений к внешним в граничных точках стержневых элементов
4.5.4. Формирование матриц перехода из местных систем координат к общей системе координат
4.5.5. Построение и решение системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) пространственной стержневой конструкции
4.6. Схема алгоритма непрямого метода граничных элементов расчета пространственных крановых металлоконструкций
4.7. Выводы по главе
Глава 5. Методика инженерного расчета на оптимальность металлоконструкций тяжелых козловых кранов с применением метода проекций градиента и метода граничных элементов
5.1. Алгоритм расчета на оптимальность крановых металлоконструкций
5.2. Выводы по главе
Глава 6. Пример расчета на оптимальность металлоконструкции крана К2х190
6.1. Целевая функция и переменные оптимизационной задачи

ГЧ1 ~Г22 + —*1 пп “*“-1Р ~
Ъ*. + Г222 'Г2пп +-2Р ~

7«Р +Гп22 +"'2ппп +КпР ~ Ф
где 2, - неизвестные единичные перемещения, Гу - реакция /-и связи, вызванная перемещением ]-й связи, К-Р - реакция г-й связи от действия заданной внешней нагрузки. Коэффициенты г{] и свободные члены И1Р канонических уравнений могут быть найдены статическим способом с помощью составления уравнений равновесия. Кроме того, определение коэффициентов и свободных членов можно производить перемножением соответствующих эпюр.
Далее решается система канонических уравнений, определяются перемещения и строятся эпюры внутренних сил заданной системы.
При смешанном методе расчета часть неизвестных представляет собой усилия - силы, моменты (как при расчете методом сил), а другая часть — перемещения — повороты, поступательные смещения (как при расчете методом перемещений).
Недостатком методов сил, перемещений и смешанного метода является то, что при расчете стержневых систем используется ряд логически сложных процедур, которые трудно запрограммировать. Кроме того, для расчета стержневых систем с большим количеством стержней получается большое количество исходной информации и трудно построить матрицы, используемые в методах.
В последнее время в связи с развитием ЭВМ задачи определения внутренних усилий крановых конструкций решаются методом конечных элементов (МКЭ) [59-75]. Данный метод базируется на представлении конструкции в виде совокупности отдельных элементов, соединенных в конечном числе узловых точек. Для каждого элемента строятся уравнения типа уравнений метода сил или метода перемещений.