Линейная теория движения роторов с использованием классических углов Эйлера

• Автор: Погорелов, Виктор Иванович
• Шифр специальности: 05.04.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 187 с.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Предварительные замечания

1.2. Экспериментальные данные о движении ротора

1.3. Неполнота теории движения роторов и валов

1.4. Противоречия теории движения роторов. Несоответствие теории экспериментальным данным

1.5. Другие направления теории движения роторов

Выводы и постановка задачи

Глава 2. РЕШЕНИЕ ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ

2.1. Кинематика вращения роторов и валов

2.2. Дифференциальные уравнения упругой линии вращающейся балки

2.3. Коэффициент демпфирования свободных колебаний

2.4. Решение кубического уравнения
Выводы
Глава 3. ДВИЖЕНИЕ РОТОРА С ОДНИМ ДИСКОМ
3.1. Расчетные схемы и параметры ротора
3.2. Обобщенное дифференциальное уравнение движения ротора
3.3. Дифференциальные уравнения движения ротора
в координатной форме
3.4. Типы роторов
3.5. Коэффициенты демпфирования ротора
3.6. Общие формулы решения обобщенного дифференциального уравнения движения ротора
3.7. Вращение ротора
3.8. Свободное движение ротора
3.9. Общее движение ротора
Выводы
Глава 4. ОСОБЕННОСТИ ДВИЖЕНИЯ РОТОРА С ОДНИМ
ДИСКОМ
4.1. Движение ротора в новом представлении
4.2. Частотное уравнение
4.3. Промышленные и непромышленные роторы
4.4. Устойчивость движения ротора
4.5. Особенности вращения неуравновешенного ротора
и их соответствие экспериментальным данным
4.6. Особенности вращения уравновешенного ротора
4.7. Особенности вращения некоторых известных симметричных роторов
4.8. Амплитудно - частотные характеристики ротора
4.9. Программа расчёта особенностей движения ротора
Выводы
Глава 5. ДВИЖЕНИЕ ВАЛА
5.1. Дифференциальное уравнение движения вала
5.2. Движение вала в двух жестких безмоментных опорах
5.3. Особенности движения вала
5.4. Критические скорости многоучасткового вала
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Операторы вращения ротора
2. Решение кубического уравнения
3. Силы в опорах
4. Смещения в опорах
5. Движение вала в кинематическом представлении

6. Движение вала в динамическом представлении
7. Нахождение решения однородного уравнения
8. Нахождение частотного вращения в первом случае.
Фазы в опорах
9. Нахождение частотного вращения во втором случае
10. Частотное уравнение и его свойства
11. Фрагмент работы программы
«Особенности движения ротора»
12. Вывод дифференциального уравнения движения вала

балки является частным случаем полученных уравнений. Уравнения даются в комплексном виде и используются в дальнейшем при выводе дифференциальных уравнений движения ротора и вала.
3. Получены в первом приближении формулы для коэффициента демпфирования собственных колебаний линейной упруго-вязкой системы с одной степенью свободы. Эти формулы используются при нахождении коэффициентов демпфирования роторов.
4. Найдены формулы корней произвольного алгебраического уравнения третьей степени с комплексными коэффициентами. В частности, получены формулы корней «неполного» кубического уравнения с действительными коэффициентами. Найденные корни используются при решении алгебраического уравнения четвертой степени.