Математическая модель воздушного поршневого компрессора среднего давления для решения задач энергоаудита

• Автор: Котлов, Андрей Аркадьевич
• Шифр специальности: 05.04.06
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 138 с. : ил.

Содержание
Условные обозначения и сокращения
Введение
1 Обзор литературы
2 Математическая модель
2.1 Термодинамическая подмодель, подмодель динамики клапана, подмодель промежуточных коммуникаций
2.2 Подмодели кинематики и динамики механизма движения
2.3 Подмодель прочности деталей
3 Методики экспериментальных исследований
3.1 Измерительный комплекс для индицирования поршневого компрессора
3.2 Экспериментальные исследования с использованием штатных приборов промышленных предприятий
4 Программная реализация математической модели
5 Анализ и оценка эффективности компрессорного оборудования при проведении энергоаудита
5.1 Компрессор ВП-50/8 на механическом заводе (г. Воркута)
5.2 Компрессор 305ВП-16/70 ОАО «Славнефть-ЯНОС»
(г. Ярославль)
5.3 Компрессор 2ВМ4-15/25 ООО «Тобольск-нефтехим»
(г. Тобольск)
5.4 Компрессор 2ВМ10-60/8 «Ловозерский ГОК» (г. Ревда)
Заключение
Список используемой литературы

Условные обозначения и сокращения Условные обозначения
V (У) — объем, м3 (объемная производительность, м3/с) т - массовая производительность, кг/с М- масса, кг; момент, Н/м
к — коэффициент производительности, отношение длины шатуна к радиусу кривошипа
Р - давление, Па; сила, Н П - отношение давлений Т - температура, °К р - плотность, кг/м3
к (п) - показатель адиабаты (политропы)
Я - газовая постоянная, Дж/кг-град и (и) - внутренняя энергия газа, Дж (удельная, Дж/кг)
/ - удельная энтальпия, Дж/кг
t — время, с
Я (/) — площадь, м2
г - радиус кривошипа, м
<р - угол поворота коленчатого вала, град
а - относительное мертвое пространство
р. - коэффициент расхода; коэффициент Пуассона
х=И/ктах - относительная высота подъема клапана
п - частота вращения коленчатого вала, об/мин
со - угловая скорость, рад/с
£ - перемещение поршня, м
j - мгновенное ускорение поршня, м/с2
I- сила инерции, Н
а ([а]) - напряжение (допускаемое)
т ([т]) - касательное напряжение (допускаемое)
е ([г]) - относительное удлинение (допускаемое)
Е - модуль упругости, кг/м2 IV- момент сопротивления, м3 Сокращения
СПбГПУ - Санкт-Петербургский государственный политехнический университет
КВХТ - Кафедра компрессорной, вакуумной и холодильной техники КПД - коэффициент полезного действия
ММ - математическая модель, математическое моделирование
ПК - поршневой компрессор
ВМТ - верхняя мертвая точка
НМТ — нижняя мертвая точка
Подстрочные индексы
н - начальное (всасывание)
к - конечное (нагнетание), кручения
г - номер ступени
Надстрочные индексы
г - номер ступени
«'», «"» - параметры в полости на входе и выходе соответственно.

Шаг по времени определяется в программе по следующей формуле
А Ь = 60ф/360н,
где ф - шаг расчета по углу поворота коленчатого вала; п - число оборотов вала в минуту.
В программе существует возможность задать любой шаг. по углу поворота. Однако, практика расчетов показала, что приемлемая точность для модели при соблюдении перечисленных выше, ограничений обеспечивается, если выбрать, шаг расчета по углу поворота*, коленчатого вала равным 0,1°.
Для нахождения значений перемещения и скоростей запорных элементов необходимо’ решение системы, дифференциальных, уравнений второго порядка. Для этого используем алгоритм, описанный в [26, 30]: Считается, что в пределах шага интегрирования уравнений значения вторых производных по времени не меняются, т.е. в пределах временного шага имеет’ место равноускоренное движение с ускорением, вычисленным в начале шага. Тогда система конечно-разностных уравнений для расчета ускорений, скоростей, и перемещений на новом временном шаге выглядит следующим образом:.
4 25);
У1+,=У, + А,- А*;
Х1+1 =Х1 +У, А( + А1 Д/2/2, где / - номер шага расчета; А - вектор ускорений запорных элементов всасывающих и нагнетательных клапанов; V — вектор скоростей перемещения; X - вектор перемещений пластины клапанов; I) - множество исходных данных.
Количество таких уравнений будет зависеть от числа запорных элементов с различными параметрами.
Начальные условия
Так как методика предполагает нахождение периодического решения, задание начальных условий не имеет самостоятельного значения.