Повышение эффективности моделирования процессов формообразования и анализ работы конических и гипоидных зубчатых передач на стадии подготовки производства

• Автор: Волков, Андрей Эрикович
• Шифр специальности: 05.03.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 460 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Обзор литературы. Постановка задачи.

Используемый математический аппарат

]. 1. Обзор литературных источников

1.1.1. Формообразование поверхностей резанием

1.1.2. Зубообработка конических и гипоидных колес

с круговыми зубьями

1.1.3. Круговое протягивание прямозубых конических колес

Revacycle
1.1.4. Подрезание зубьев
1.1.5. Геометро-кинематический анализ
зубчатых зацеплений
1.1.6. Контактная задача теории упругости применительно
к зубчатым зацеплениям
1.1.7. Влияние погрешностей изготовления и сборки
зубчатой передачи на характеристики зацепления
1.2. Постановка задачи
1.3. Методы решения. Запись движения тела в матричной
форме
1.3.1. Матрица поворота
1.3.2. Матрица перехода
1.3.3. Закон однопараметрического движения твердого тела
в матричной форме
1.3.4. Определение вектора смещения и матрицы поворота
при поступательном движении тела
1.3.5. Определение вектора смещения и матрицы поворота при вращении тела вокруг произвольно
расположенной неподвижной оси
1.4. Кинематика сложного движения тела
1.4.1. Суперпозиция двух движений
1.4.2. Переход из одной системы координат в другую
в матричной форме

1.4.3. Суперпозиция двух движений (окончание)
1.5. Огибающая семейства поверхностей, заданного
векторно-параметрическим уравнением
ЧАСТЬ I ТЕОРИЯ ФОРМООБРАЗОВАНИЯ
ПОВЕРХНОСТЕЙ РЕЗАНИЕМ
Глава 2 Универсальная математическая модель
процесса формообразования поверхностей резанием
2.1. Принцип суперпозиции движений
2.1.1. Уравнение сложного движения тела
2.1.2. Рекомендации по выбору последовательности
систем отсчета
2.1.3. Примеры описания сложного движения тела
с помощью принципа суперпозиции
2.2. Математическая модель обобщенного процесса формообразования, основанная на представлении обрабатываемой поверхности в виде огибающей
2.3. Обволакивающая и ее отличие от огибающей
2.4. Математическая модель обобщенного процесса формообразования, основанная на представлении поверхности в виде обволакивающей семейства производящих поверхностей
2.5. Математическая модель обобщенного процесса
формообразования, основанная на представлении
поверхности в виде обволакивающей семейства
следов режущих кромок
2.6. Выводы из главы
Г лава 3 Численное моделирование процессов
формообразования поверхностей резанием
3.1. Триангуляционный алгоритм перехода от параметрического задания поверхности
к табличному в центрах ячеек сетки
3.1.1. Получение аппликат точек поверхности
в центрах ячеек от-сетки

3.1.2. Уточнение аппликат точек поверхности
в триангуляционном алгоритме
3.1.3. Отображение полосы pq-сетки на uv-сетку
3.1.4. Проверка на попадание центра ячейки uv-сеткн внутрь треугольника
3.1.5. Дополнительные возможности алгоритма
3.2. Алгоритм получения в табличном виде огибающей
семейства производящих поверхностей
3.2.1. Табличное получение огибающей, заданной одним векторно-параметрическим уравнением
3.2.2. Табличное получение огибающей, заданной
системой уравнений
3.3. Алгоритм получения в табличном виде обволакивающей семейства производящих поверхностей
3.4. Алгоритм получения в табличном виде обволакивающей семейства следов режущих кромок
3.5. Выводы из главы
ЧАСТЬ II ПРИЛОЖЕНИЕ ТЕОРИИ
ФОРМООБРАЗОВАНИЯ К ЗУБООБРАБОТКЕ КОНИЧЕСКИХ И ГИПОИДНЫХ КОЛЕС
Глава 4 Математическая модель процессов
зубообработки конических и гипоидных
колес с круговыми зубьями
Список условных обозначений к главе
4.1. Описание процесса зубообработки конических
и гипоидных колес с круговыми зубьями
4.2. Технологические параметры процесса зубообработки конических и гипоидных колес с круговыми зубьями
4.3. Адаптация универсальной математической модели
к процессу нарезания конических и гипоидных колес с круговыми зубьями
4.3.1. Выбор основных систем отсчета
4.3.2. Описание движения инструмента и заготовки
с помощью принципа суперпозиции движений

такта использовал мгновенный контактный эллипс с центром в контактной точке. Он получал точки контакта, значения ошибки в угловом положении колеса и мгновенные эллипсы контакта в трех точках: Т1, расчетной точке и Т2. Для получения суммарной зоны касания М. Бакстер рассматривал пересечение двух множеств: объединения всех мгновенных контактных эллипсов, у которых точки контакта расположены между точками Т1 и Т2, и контура рабочей части боковой поверхности зуба.
Независимо от М. Бакстера, примерно в то же время Ф.Л. Литвин разработал алгоритм анализа зацепления, который подробно изложен в его монографии [85].
Этот алгоритм с некоторыми нюансами и модификациями был использован многочисленными учениками или последователями Ф.Л. Литвина [38, 45, 88, 109, 128, 177, 178, 179].
Еще один значительный шаг в развитии анализа зубчатых зацеплений принадлежит М.Г. Сегалю. В отличие от своих предшественников, он для получения суммарной зоны касания ввел понятие поля зазоров (EaseOfi) между номинальной и теоретической поверхностями зуба колеса [113, 114]. Линия уровня приведенных зазоров, соответствующая толщине сминаемого слоя краски, является контуром теоретической зоной касания. Эта идея широко используется сейчас во всем мире. В частности, в работах В.Н. Сызранцева [124, 127], в программе KIMOS, разработанной на фирме Klingelnberg, и др.
М.Г. Сегаль первым поставил и теоретически решил задачу о вычислении углового бокового зазора j9 в зависимости от угла поворота шестерни [111]. Им получена формула
1ф = j«pT - Дфгп “ Дфгд, где Л<р2п " угол поворота, на который следует повернуть колесо из номинального положения, чтобы выпуклая сторона зуба колеса коснулась вогнутой стороны зуба шестерни; Дф22 - то же для вогнутой стороны зуба колеса. "... обычно величины Дф2П, Дф2Z во много раз меньше теоретического углового зазора ]фТ, так что можно ограничится расчетом одного лишь этого зазора" [111, с.146]. Т.о. для упрощения вычислений М.Г. Сегаль заменил реальную функцию углового бокового зазора j