Исследование влияния вибраций на динамику кривошипно-ползунного механизма и нелинейного маятника

• Автор: Чан Нгок Чау
• Шифр специальности: 05.02.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 191 с. : ил.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ДИНАМИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ПРИ
ОЦЕНКЕ ПОЛОЖЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ
1 Л. Чувствительность и точность измерительных приборов
1.2. Динамические погрешности приборов
1.3. Динамические погрешности первого рода
1.4. Динамические погрешности второго рода, получающиеся при
вибрации объекта, на котором установлен прибор
Выводы к главе
ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТОЧНОСТИ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
2.1. Использование теории катастроф в качестве математического аппарата динамической теории точности
2.1.1. Потенциальная энергия связей
2.1.2. Правило решения задач точности
2.1.3. Вычисление ошибок
2.1.4. Техническая задача
2.2. Использование уравнения Колмогорова-Фоккера-Планка в качестве механизма построения функций плотности вероятностей
2.3. Синтез точности градиентных систем
2.4. Закономерность изменения реакций ползуна (11(0) от угла поворота
кривошипа
Выводы к главе
ГЛАВА 3. ДИНАМИКА КРИВОШИПНО-ПОЛЗУННОГО МЕХАНИЗМА (КПМ) ПРИ ВИБРАЦИИ КРИВОШИПА
3.1. Вывод уравнений движения
3.2. Вычисление реакций связей
3.3. Учет трения в ползуне
Выводы к главе

ГЛАВА 4. ДИНАМИКА НЕЛИНЕЙНОГО МАЯТНИКА (НМ)
4Л. Динамика маятника на вибрирующей платформе
4.2. Случай вертикальной вибрации (при наличии вязкого трения)
4.3. Случай горизонтальной вибрации (при наличии вязкого трения)
Выводы к главе
ГЛАВА 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАОТИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ КИМ И НМ
5.1. Методы вычисления стохастических характеристик
5.1.1. Требования к исходным данным
5.1.2. Восстановление аттрактора по временному (пространственному) ряду
5.1.3. Выбор временной задержки (сдвига) т
5.1.4. Алгоритм вычисления корреляционной размерности аттрактора
5.1.5. Алгоритм вычисления корреляционной энтропии аттрактора
5.1.6. Построение динамической модели по экспериментальным данным

5.2. Обработка экспериментальных данных с помощью программы Бга Л ап

5.3. Управляющий параметр аттрактора Лоренца
5.4. Результаты вычисления дробной размерности
5.4.1. Дробная размерность динамической системы «нелинейный маятник на вибрирующем основании»
5.4.2. Дробная размерность динамической системы «кривошипно-ползунный механизм с вибрирующим основанием кривошипа»
Выводы к главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение №1: Потенциальные функции V(cpr), функции плотности вероятности Р(<р; г) и статистические моменты (при синтезе точности КИМ)

Приложение №2: Кривошипно-ползунный механизм на вибрирующем
основании. Характерные зависимости (без учета диссипации (п = 0))
Приложение №3: Кривошипно-ползунный механизм на вибрирующем основании. Характерные зависимости (с учетом диссипации (п - 0,75))....153 Приложение 4: Нелинейный маятник на вертикальной вибрирующей
платформе
Приложение 5: Результаты вычисления дробной размерности динамической системы «кривошипно-ползунный механизм с вибрирующим основанием кривошипа» для выбранных случаев в главе

Вычисление статистических моментов. Функция плотности вероятности Ф(ф) связана с потенциальной функцией У(ср; г) посредством уравнения Колмогорова - Фоккера - Планка [2]: 5Ф/сй = У(ФУК + У2(£>Ф). Потенциал является функцией переменной состояния (р и управляющего параметра г. С потенциальной функцией (2.52) связана функция плотности вероятности
где О* - коэффициент диффузии; Ы- константа нормализации.
График функции плотности вероятности рассматриваемой системы в
(2.53)
окне 0<(р<п/2, при £)* = 5, г = 1 представлен на рис. 2.8.
ф(<р)

Рис. 2.8. Функция плотности вероятности
Условие для определения значения константы нормализации N для рассматриваемого окна: