Методы цифрового томосинтеза для неразрушающего контроля

• Автор: Баранов, Владимир Александрович
• Шифр специальности: 05.02.11
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ГЛАВА 1. Томосинтез среди методов и средств реконструктивно диагностики
ГЛАВА 2. Математические аспекты томосинтеза
2.1. Вариационный подход к нелинейному обратному проецированию
2.2. Структурно-ориентированный подход к обработке изображений
ГЛАВА 3. Программно-аппаратная реализация томосинтеза
ГЛАВА 4. Примеры решения актуальных практических задач и конкретных реализаций томосинтеза в неразрушающем контроле
4.1. Диагностика крупногабаритных изделий
4.2. Контроль строительных конструкций
4.3. Контроль компонентов атомных электростанций
Заключение. Основные результаты и выводы
Литература

Современный неразрушающий контроль становится стройной математической наукой, использующей для решения своих прикладных проблем широкий спектр методов, основанных на идеях функционального анализа, статистики, геометрии и объединенных общей концепцией теории решения обратных задач. [32]. Толчком для интенсивного развития методов математической интроскопии или вычислительной диагностики (ВД) явилось возникновение вычислительной томографии (ВТ) [46]. Специалисты практически мгновенно оценили ее уникальные перспективы в качестве инструмента прикладных исследований не только в медицине и биологии, но и таких областях как неразрушающий контроль (НК), физика плазмы, геофизика и пр. Прецедент возникновения ВТ не сводился, однако, к простой сумме новых прагматических возможностей, хотя бы и очень заманчивых, но вел сверх того к смене идеологических ориентиров. В истории интроскопии появление ВТ сравнимо лишь с открытием рентгеновского излучения [64]. Эти два масштабные, но совершенно разноплановые и взаимодополняющие события как бы знаменовали собой рождение интроскопии как науки и ее вступление в стадию зрелости. Если открытие Рентгена позволило методами экспериментальной физики решать прямые задачи, т.е. из целостной структуры объекта получать ее “фрагментарные” проекции, то ВТ в принципе позволяла уже математическими методами решать обратные задачи, т.е. из фрагментарных проекций восстанавливать целое. Открытие Рентгена дало возможность “смотреть”, тогда как ВТ претендует на то, чтобы “видеть”, ибо видеть можно только целое. Под влиянием успехов ВТ сложилась тенденция трактовать ВД именно “синтетически”, т.е. как систему методов и средств для восстановления целостной структуры объекта контроля по косвенным измерениям его характеристик, включая средства интерпретации результатов восстановления, т.е. их "перевода" на язык образного человеческого

восприятия. Математической основой ВД служит, как правило, некоторы метод решения обратной задачи, по неполному набору измерений, иным словами — "некорректно-поставленной задачи ”.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации. Возникновение вычислительно томографии (ВТ) явилось переломным моментом для интроскопии, иб впервые появились методы визуализации внутреннего строения объекта, точн соответствующие ее программным целевым установкам (вплоть д этимологии — "интроскопия-внутривидение") и, тем самым, ВТ явилас образцом для подражания при создании систем вычислительной диагностик] (ВД). Не отрицая технических проблем, необходимо отметить, что трудности I реализацией ВТ обусловлены главным образом концептуальными причинами В течение ряда лет усилия автора и его коллег были направлены на создашь методов ВД, пригодных именно для широкого применения в неразрушающех контроле (НК), для разработки недорогих и эффективных систех томографической визуализации. Данная диссертация посвящена разработке методов нелинейного томосинтеза, как одного из наиболее перспективные методов ВД. Такой выбор обусловлен как концептуальной привлекательность«: классического томосинтеза, так и возможностью преодоления его недостатков на основе предложенного автором нелинейного математического подхода к реконструкции изображений по проекциям.
Цель и задачи исследовании. Целью исследования было создание гибкой и экономически малозатратной системы цифрового томосинтеза, пригодной для решения типичных задач томографической визуализации в неразрушающем контроле.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
1. Разработка теоретических основ нелинейного томосинтеза, его математического ядра для целей НК.
2. Создание эффективных (нелинейных) процедур предобработки и постобработки в томосинтезе.

свойства” объектов (например, изображений), стали систематичесю рассматриваться как статистические гипотезы. Была развит; соответствующая математическая техника для проверки этих гипотез I оценки структурных инвариантов. Наличие полной совокупносп автоморфизмов объекта т.е. существование группы его (в данном случа; неточной) симметрии оценивается статистически, в связи с чем введены мерь сходства и меры различия для оценки такой неточности [15, 66, 56, 57, 69] являющиеся неклассическими статистиками и выводимыми на основ; нелинейного обратного проецирования. Таким образом создается аппарат статистической поддержки структурных инвариантов.
В любом объекте есть скрытая симметрия и, согласно подход} автора, именно она используется как “априорная информация” прг решении “некорректных задач”. Во многих важных случаях она может быть описана группой “локальной симметрии”, основанной на геометрии е малом. Это группа Ли, в вырожденных случаях — конечная группа, Структурные инварианты являются в этом случае топологическими инвариантами относительно автоморфизмов групп Ли. При “локальных разрушениях” объекта (например, изображения) его топология также нарушается, однако инварианты продолжают сохраняться интегрально — не в бесконечно малой, а в некоторой конечной окрестности элемента изображения, Это открывает новые практические возможности для быстро развивающейся вычислительной диагностики. Открываются также новые пути для регуляризации “некорректно-поставленных” задач. Но, прежде всего это ведет к появлению принципиально нового класса алгоритмов обработки изображений, в основе своей — теоретико-групповых и статистических.
Между этими алгоритмами и методами НЛОП существует органическая связь, поэтому они хорошо дополняют друг друга. “Алгоритмы структурноориентированной фильтрации” постоянно и систематически используются в нелинейном томосинтезе на стадиях предобработки и постобработки. При этом