Имитационное моделирование виброударного движения шаров в зазорах роторных мельниц

• Автор: Бычков, Дмитрий Анатольевич
• Шифр специальности: 05.02.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Красноярск
• Количество страниц: 138 с.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВИБРОУДАРНЫХ ПРОЦЕССОВ

1Л. Примеры исследуемых конструкций

1.2. Различные представления о природе вибраций

1.3. Экспериментальные методы и выводы из ранее полученных результатов

1.4. Модели единичного удара

1.5. Основные методы теоретического исследования виброударных систем

1.6. О вычислении напряжений и деформаций в соударяющихся парах, прогнозировании эффективности измельчения и ресурса конструкций

2. ИСХОДНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ И ПРИНЦИП ПОСТРОЕНИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

2.1. Системы координат, описание движения шара и ограничителей
2.2. Определение интервала времени между ударами шара, геометрические и временные условия
2.3. Представление векторов относительной скорости движения шара и частоты его вращения в локальных системах координат
2.4. Описание единичного удара
2.5. Начальные условия, критерии периодичности и устойчивости решений, особенности имитационной модели в целом
3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
3.1.0 наличии автоколебаний. Верификация моделей

3.2. Непрерывные вибрации шара при колебаниях ограничителей, их независимость от фазовых сдвигов
3.3. Пределы применимости концепции Ньютона, проверки решений на эргодичность
3.4. Зависимости интегральных характеристик от радиального зазора, частот вращения ограничителей, времени удара и ускорения силы тяжести
3.5. О напряжениях в соударяющихся парах, прогнозировании эффективности измельчения и ресурса конструкций
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СОУДАРЕНИЙ ШАРА С ВИБРИРУЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТЬЮ
4.1. Технические средства и методика эксперимента
4.2. Методика вычисления эффективного коэффициента восстановления
4.3. Распределения эффективных коэффициентов восстановления. Сопоставления экспериментальных и расчетных данных
4.4. Вибрационные характеристики корпуса мельницы ЦМА-02
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ПРИЛОЖЕНИЯ
1. Пример формирования компьютерной программы для моделей виброударного движения шаров
2. Пример формирования компьютерной программы для модели, описывающей соударение шара с вибрирующей поверхностью
ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Возрос интерес к подробным исследованиям виброударного движения шаров в роторных мельницах ввиду освоения новых энергонапряженных технологий переработки минерального сырья. Причина в том, что тонкое измельчение и механическая активация минералов достигаются при достаточно больших ударных импульсах, а их повышение всегда сопряжено с резким снижением ресурса мелющего агрегата. В поиске компромиссных конструкторских решений возникают затруднения из-за разброса импульсов от средних значений и, надо сказать, интенсивный динамический режим может быть нерациональным и практически не эффективным.
Радикальные технические предложения, содержащиеся в описаниях к многочисленным авторским свидетельствам и патентам, остаются невостребованными в промышленности. Перспектива их применения часто вызывает сомнение среди проектировщиков, поскольку о поведении шаров мало что известно конкретного, а популярные в наше время эмпирические и полуэмпирические методы расчетов неприемлемы в таких случаях.
Ряд безуспешных попыток в реализации авторских свидетельств и патентов обусловлен стереотипным восприятием опыта эксплуатации конструкций-аналогов. К ним относятся подшипники качения, где интенсивность виброударного движения шаров повышается по мере их износа. Связано это с развитием геометрических дефектов и возрастанием радиального зазора. Между тем просматриваются совершенно другие закономерности в экспериментах с роторными мельницами. Там, где для надежного возбуждения вибраций шаров специально изготовлен корпус с оребрекной рабочей поверхностью, ребра быстро изнашиваются. Происходит как бы «зале-

Системы координат

а - конический оребренный ротор, б - подшипники качения с цилиндрическим и сферическим сепараторами
Рис. 2.
а также геометрических уравнениях гладкого конуса (или цилиндра) и тора:
(хі - хк)2 + (у, - ук)2 = [(г, - гк>ёа + Г;]2,. л/(хі ~хк)2 +(Уі-Ук)2 _га^) + (г,-гк)2 =г2~
(2.3')
где Хо, у о, 2о - координаты при отскоке шара после предыдущего удара; 1 - время полета шара между ударами; V, g (с индексами хь у(, - проекции векторов скорости поступательного движения и
ускорения силы тяжести на оси хь уь Х] хк, ук, - гармонические спектры колебаний элементов схемы (корпуса, ротора или сепаратора) как твердого тела: