Геометрические основы систем моделирования кинематики пространственных рычажных механизмов

• Автор: Турлапов, Вадим Евгеньевич
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 222 с. : ил

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1. СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ И ПРИМЕНЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ПОДХОДА В КИНЕМАТИКЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ И ЕЕ КОМПЬЮТЕРНОМ МОДЕЛИРОВАНИИ
1.1. Классические исследования в области кинематики пространственных рычажных механизмов
1.2. Современные теоретические и компьютерные исследования в области одноконтурных структурных групп
1.3. Исследования в области кинематики многоповодковых структурных групп на примере платформы Стюарта
1.4. Исследования в области автоматизации построения очертания огибающих, образованных движением поверхностей
1.5. Исследования фундамента систем геометрического моделирования пространственных объектов и движений
1.6. Исследование рынка программ и систем для моделирования движения на основе рычажных механизмов

Выводы к главе

2.ТЕОРИЯ ЯВНЫХ РЕШЕНИЙ ОСНОВНОЙ ЗАДАЧИ КИНЕМАТИКИ НА КЛАССЕ ОДНОКОНТУРНЫХ ГРУПП ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РЫЧАЖНЫХ МЕХАНИЗМОВ
2.1. Геометрические основы подхода
2.2. Последовательности собственных и несобственных точек как составляющие модели структурной группы
2.3. Основные геометрические свойства введенных моделей и их связь со структурой кинематической цепи
2.4. Явные решения задачи о положениях на основе цепи направлений. Класс групп Добровольского

2.5. Явные решения на основе свойств контура точек. Класс групп
Баранова
Выводы к главе 2
3. УРАВНЕНИЯ ЗАМКНУТОСТИ И ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОЛОЖЕНИЯХ. КЛАССИФИКАЦИЯ
ОДНОКОНТУРНЫХ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП
3.1. Понятие разрешимых кинематических цепей
3.2. Уравнения замкнутости группы на замкнутых векторных
контурах собственных и несобственных точек
3.3. Численное решение уравнений замкнутости.
3.4. Полный атлас и “идеальная” классификация одноконтурных структурных групп пространственных рычажных механизмов
Выводы к главе 3
4.МЕТОД ГРУППЫ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЕ К ОДНОРОДНЫМ СЕМЕЙСТВАМ СТРУКТУРНЫХ ГРУПП ПРМ
4.1. Содержание метода для одноконтурных структурных групп пространственных рычажных механизмов
4.2. Группы 3 класса 1 порядка со сферической парой
4.3. Группы 3 класса 1 порядка без сферической пары
4.4. Группы 3 класса 2 порядка. Семейства вида (Сп,2В,2Г)
4.5. Группы 3 класса 3 порядка. Расчет положений группы 6Г на
основе системы 3 нелинейных уравнений замкнутости
Выводы к главе 4
5. ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА ГРУППЫ НУЛЕВОГО ПОРЯДКА И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ КИНЕМАТИКИ ДЛЯ ПЛАТФОРМ СТЮАРТА
5.1. Содержание метода для платформ Стюарта. Платформа Стюарта нулевого порядка
5.2. Платформа Стюарта бСп-ЗС. Геометрия малых перемещений в кинематических цепях платформы нулевого порядка
5.3. Платформа Стюарта бСп-бС

5.4. Классификация платформ Стюарта ряда 6-N по признаку порядка
Выводы к главе 5
6.ЭФФЕКТИВНЫЕ МЕТОДЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ОЧЕРТАНИЯ ОГИБАЮЩЕЙ ОДНОПАРАМЕТРИЧЕСКОГО СЕМЕЙСТВА КОНГРУЭНТНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВРАЩЕНИЯ
6.1. Два закона прикрепления и способа параметризации характеристики огибающей семейства поверхностей вращения
6.2. Два закона прикрепления и способа параметризации контурной линии поверхности вращения при ортогональном проецировании
6.3. Общий случай движения. Очертание огибающей при произвольной и радиусографической образующей
6.4. Виды движений и классы поверхностей вращения, допускающие явное решение задачи об очертании огибающей
Выводы к главе 6
7.ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО-ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И КОНЦЕПЦИЯ СИСТЕМЫ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ И ПРОЕКТИРОВАНИЯ КИНЕМАТИКИ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ
7.1. Понятие геометрической машины
7.2. Аксиоматический принцип построения геометрической машины
7.3. Реализация геометрической машины для геометрии группы движений в системе КИНЕМАТИКА
7.4. Концепция построения системы КИНЕМАТИКА для моделирования и проектирования кинематики пространственных механизмов
Выводы к главе 7
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
П1. Документы, подтверждающие реализацию результатов

исключения всех внутренних параметров положения размыкаемых пар из искомых функций положения. Полный набор геометрических условий для удаляемого звена соответствует кинематическим константам данного звена и описывается соотношениями векторного метода Зиновьева [52]. Так в работе
B.К.Гупта (1973) [32] мы видим выборку, соответствующую звеньям Сп-С (С-С) и Ц-Ц, в работах Ф.Л.Литвина (1970/75) [78,79] — выборку для звеньев Ц-Ц, В-В, п-Ц с модификациями уравнений в виде
(гм - >■ )(им X й,) = a,, • sin а,.
Особенно просты замыкающие геометрические соотношения для звеньев С-
C, В-С, Ц-Ц.
В.К.Гупта (1973) [32], используя векторно-матричный аппарат, получил решение в формульном виде для внутренних параметров механизмов ВССВ, ВВСС и ВЦЦЦ.
В 1974 г. исследованиями J.Duffy и J.Rooney [33] условий замыкания контура механизма в В, Ц и П парах показано, что если функции положения F(0j,0,.) = 0 механизмов ВЦЦЦ, 2В-П-2Ц, ЗВ-2П-Ц, 4В-ЗП могут быть получены в виде полинома второй степени подстановкой, не прибегая к методу исключения, то для механизмов ВЦВЦВ, ВЦЦВВ, 4В-П-Ц и 5В-2П необходимо прибегать к методу исключения, увеличивающему степень полинома, и невозможно решить задачу для механизмов 5В-Ц, 6В-П и 7В (прогнозируются 16 и 32 степени соответственно).
Э.Е.Пейсах, используя векторно-матричный аппарат, получил решения в форме функций положения для механизмов ВВСВВ (1978) [100] и, уже используя для аналитических преобразований ЭВМ (1983) [60], ВВВСП (1985) [101].
В случае условного размыкания цепи в одной паре наиболее простыми являются условия замыкания цепи в точке для С-пары: г* =г~. На этом факте прямо или косвенно основан целый ряд методов.