Математическая модель местности для автоматизированного проектирования трасс автомобильных дорог

• Автор: Шерстюкова, Лидия Никаноровна
• Шифр специальности: 05.01.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Киев
• Количество страниц: 183 c. : ил

Глава I, Разработка алгоритмов математической модели

местности

1.1. Подготовительный этап создания МММ

1.1.1. Технические требования к МММ

1.1.2. Этапы технологического процесса создания МММ..,

1.1.3. Размещение исходных точек по моделируемой поверхности

1.2. Конструктивные особенности МММ

1.2.1. Выбор вида аппроксимирующих поверхностей и границы зоны интерполирования

1.2.2. Алгоритмы интерполирования, используемые в МММ

1.3. Расчет плотности исходных точек и размеров

зоны интерполирования

1.4. Обобщенная блок-схема математической модели
местности
Выводы по первой главе
Глава 2. Исследование точности математической модели
местности
2.1. Метрические требования к математической модели местности
2.2. Аналитический расчет точности математической модели местности
2.3. Экспериментальная проверка измерительной точности математической модели местности
Выводы по второй главе
Глава 3. Алгоритмы решения основных проектных задач
на базе МММ

3.1. Определение основных характеристик трассы
3.1 Л. Определение линии заданного уклона
3.1.2. Определение черного профиля трассы с поперечниками
3.1.3. Определение пространственной кривой - трассы автомобильной дороги
3.2. Определение объемов земляных работ
3.3. Определение наглядных изображений участка рельефа местности и полотна дороги
3.3.1. Определение аксонометрических изображений участка рельефа местности и трассы с поперечниками
3.3.2, Определение перспективных изображений полотна автомобильной дороги и участка рельефа местности
Выводы по третьей главе
Глава 4. Применение математической модели местности при пространственном проектировании трассы автомобильной дороги
4.1. Особенности существующих способов проектирования трасс автомобильных дорог
4.2. Обобщенное изложение сводной схемы пространственного проектирования трассы автомобильной дороги
4.3. Источники и средства сбора, регистрации, обработки топографической информации
4.4. Сокращенный комплексный алгоритм пространственного проектирования трассы автомобильной дороги
4.4.1. Алгоритм выбора зоны размещения конкурирующих вариантов направления и трассы
4.4.2. Алгоритм проектирования плана трассы

4.4.3. Алгоритм определения черного профиля трассы с поперечниками
4.4.4. Алгоритм расчета аксонометрических изображений участка рельефа местности и трассы
4.4.5. Алгоритм расчета проектного продольного профиля трассы
4.4.6. Алгоритм расчета дополнительных элементов
полотна дороги и объемов земляных работ
4.4.7. Алгоритм расчета перспективных изображений участка рельефа местности и полотна дороги
4.4.8. Особенности схемы пространственного проектирования трассы автомобильной дороги
4.5. Графическое получение наглядных материалов
4.6. Ожидаемая технико-экономическая эффективность

Выводы по четвертой главе
Глава 5. Экспериментальные исследования математической
модели местности в комплексной программе пространственного проектирования трассы автомобильной дороги
5.1. Назначение экспериментальных исследований
5.2. Экспериментальные исследования
5.3. Результаты экспериментальных исследований
5.4. Технико-экономическая эффективность математической модели местности
Выводы по пятой главе
Заключение
Список литературы

где А L - расстояние по трассе между двумя поперечными сечениями ' земляного полотна;
1-^, Ц - расстояния от точек поперечного сечения до трассы; Z•L,Zj- отметки точек поперечного сечения земляного полотна. Продифференцировав выражение (2.6) пoДL,L,Z получим погрешность расчета объемов земляных работ:
сіу= гіди- і/2[(іп-ік)(2п+гк)+...+(игц)(іі.+г3)...>
+ йи[(2п+2кК...+(21+4)+...]+
+ сігщ і.п-ик)+ ,
переходя к средним квадратическим погрешностям, найдем
И-п^- 1/4[1ип-Ц)(2п+2кК...ЧЦ-и,)(21+2|)..Г+
+ т|[(ип-1к)+...+(к-Ц)+...]г,
приняв, что средние квадратические погрешности линейных измерений вдоль оси и в поперечном направлении равны ГП^= ГП^_ , и обозначив
«=Цп-ик)(2п+2к)+...+(1гЦН21+4)+...;
Р = (2п+2у.)+- + {Іі+1))+...; -у=(ип-ик)+
...ЧЦ+Щ) + ... , получим
ту = і/т^ (1/4<*2+£2)+т|^2 , (2.7)
откуда видно, что средняя квадратическая погрешность определения объемов земляных работ зависит от погрешности линейных измерений и определения высотных отметок точек.
2.2. Аналитический расчет точности математической модели местности
Средняя квадратическая погрешность определения высотной отметки произвольной точки с помощью МММ является функцией суммарных средних квадратических погрешностей: